Magnitud ketara

Magnitud ketara (m) bagi jasad samawi merupakan pengukuran kecerahannya seperti yang dilihat dari pencerap di atas Bumi. Yang dinormalkan kepada nilainya dalam kehadiran atmosfera Bumi. Lebih cerah objek itu, lebih kecil nilai angka magnitudnya.

Skala magnitud yang digunakan kini berasal dari amalan Helenistik yang membahagikan bintang yang boleh dilihat mata kasar kepada enam magnitud. Bintang tercerah dikatakan mempunyai magnitud pertama (m = 1), manakala yang termalap adalah magnitud keenam (m = 6), had penglihatan manusia (tanpa bantuan teleskop.) Setiap gred dikatakan dua kali ganda kecerahan gred sebelumnya (sebuah skala logaritma). Walau bagaimanapun, merupakan kaedah ayng kasar yang dipopularkan oleh Ptolemy dalam Almagestnya, dan secara amnya dipercayai berasal dari Hipparchus. Sistem yang asal ini juga tidak mengukur magnitud Matahari kerana ketika itu Matahari belum dikelaskan sebagai bintang.

Pada 1856, Pogson memformalkan sistem dengan mentakrifkan bintang magnitud pertama adalah 100 kali kecerahan bintang magnitud enam; maka, bintang magnitud pertama lebih kurang 2.512 lebih terang daripada bintang magnitud kedua. 100 punca kuasa satu perlima itu dikenalpasti sebagai Nisbah Pogson^[1]. Skala Pogson pada asalnya ditetapkan dengan menggunakan Polaris sebagai bintang bermagnitud 2. Ahli astronomi kemudian menemui bahawa Polaris agak berubah, maka mereka mula-mula bertukar kepada Vega sebagai bintang rujukan piawai, dan kemudian bertukar dengan menggunakan titik sifar yang dijadualkan bagi fluks yang diukur^[2]. Magnitud bergantung kepada jalur panjang gelombang (lihat bawah).

Sistem moden tidak lagi mengehadkan kepada enam magnitud atau cahaya nampak. Objek yang berkecerahan yang tinggi mempunyai magnitud negatif. Sebagai contoh, Sirius, bintang tercerah dalam sfera samawi, mempunyai magnitud ketara −1.47. Skala moden turut memasukkan Bulan dan Matahari ; Bulan mengambang mempunyai magnitud ketara −12.6 manakala Matahari mempunyai magnitud ketara −26.73. Teleskop Angkasa Hubble telah mengenalpasti bintang bermagnitud 30 pada panjang gelombang nampak dan teleskop Keck telah mengenalpasti bintang yang malap dengan infra merah.

Ini merupakan nilai anggaran pada panjang gelombang nampak (dalam realiti, nilai bergantung kepada berapa jitu jalur lalu yang digunakan).

Memandangkan jumlah cahaya yang diterima sebenarnya bergantung kepada ketebalan atmosfera Bumi dalam garis penglihatan objek, magnitud ketara dinormalkan kepada nilai tanpa kewujudan atmosfera. Semakin malap objek itu, semakin tinggi magnitud ketaranya. Perhatikan bahawa kecerahan berubah dengan jarak, cahaya yang terlampau terang boleh menjadi malap jika ia terlampau jauh. Kecerahan berkadaran songsang secara tidak langsung dengan kuasa dua kepada jarak. (Ini merupakan anggaran skala jarak kosmologi kepada lengkokan ruang-masa). Magnitud mutlak, M, bagi jasad samawi (di luar sistem suria) merupakan magnitud ketara yang dimilikinya jika ia 10 parsek (~32 tahun cahaya) jauh; iaitu sesuatu planet (atau jasad sistem suria lain) merupakan magnitud ketara yang akan dimilikinya jika ia 1 unit astronomi jauh dari kedua-dua matahari dan Bumi. Magnitud mutlak bagi matahari ialah 4.83 dalam jalur V (kuning) dan 5.48 dalam jalur B (biru).

Magnitud ketara dalam jalur x boleh ditakrifkan sebagai (mecatatkannya ${\displaystyle \log _{\sqrt[{5}]{100}}F={\frac {\log _{10}F}{\log _{10}100^{1/5}}}=2.5\log _{10}F}$)

${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}(F_{x})+C\!\,}$

iaitu ${\displaystyle F_{x}\!\,}$ merupakan fluks yang dicerap dalam jalur x, dan ${\displaystyle C\!\,}$ merupakan pemalar yang bergantung kepada unit fluks dan jalur. Pemalar ${\displaystyle C\!\,}$ ditakrifkan dalam Aller et al 1982 bagi kebanyakan sistem yang biasa digunakan.

Kepelbagaian kecerahan antara dua objek bercahaya boleh dikira dengan cara lain dengan menolak nombor magnitud objek yang lebih cerah dari nombor magnitud yang lebih malap, kemudian menggunakan beza sebagai eksponen kepada asas nombor 2.512; iaitu (${\displaystyle m_{f}-m_{b}=x}$; and ${\displaystyle 2.512^{x}=}$kepelbagaian kecerahan).

Apakah beza kecerahan antara Matahari dan bulan mengambang?

${\displaystyle m_{f}-m_{b}=x\!\ }$

${\displaystyle 2.512^{x}=}$kepelbagaian kecerahan

Magnitud ketara Matahari ialah -26.73, dan magnitud ketara bulan mengambang -12.6. Bulan mengambang lebih malap antara dua objek, manakala Matahari lebih terang.

Beza kecerahan

${\displaystyle x=m_{f}-m_{b}\!\ }$

${\displaystyle x=-12.6--26.73=14.13\!\ }$

${\displaystyle x=14.13\!\ }$

Kepelbagaian kecerahan

${\displaystyle v_{b}=2.512^{x}\!\ }$

${\displaystyle v_{b}=2.512^{14.13}\!\ }$

${\displaystyle v_{b}=449,032.16\!\ }$

kepelbagaian kecerahan = 449,032.16

Dalam istilah magnitud ketara, Matahari 449,032 kali lebih terang berbanding bulan mengambang. Ini adalah sebab yang bagus untuk mengelakkan dari melihat secara terus kepada Matahari, walaupu ketika fasa separuh bagi gerhana suria. (Melihat gerhana suria penuh adalah selamat, tetapi gerhana bukanlah dalam jangka masa yang panjang.)

Apakah beza kecerahan antara Sirius dan Polaris?

${\displaystyle m_{f}-m_{b}=x\!\ }$

${\displaystyle 2.512^{x}=\!\ }$ kepelbagaian kecerahan

Magnitud ketara bagi Sirius ialah -1.44, dan magnitud ketara bagi Polaris ialah 1.97. Polaris adalah lebih malap manakala Sirius lebih terang.

Beza kecerahan

${\displaystyle x=m_{f}-m_{b}\!\ }$

${\displaystyle x=1.97--1.44=3.41\!\ }$

${\displaystyle x=3.41\!\ }$ Kepelbagaian kecerahan

${\displaystyle v_{b}=2.512^{x}\!\ }$

${\displaystyle v_{b}=2.512^{3.41}\!\ }$

${\displaystyle v_{b}=23.124\!\ }$

Dalam istilah magnitud ketara, Sirius 23.124 kali lebih terang berbanding Polaris Bintang Utara.

Perkara kedua untuk diperhatikan ialah skala itu merupakan berlogaritma: kecerahan relatif bagi dua objek ditentukan oleh perbezaan magnitud mereka. Sebagai contoh, perbezaan 3.2 bermaksud salah satu objek itu lebih kurang 19 kali lebih terang dari yang satu lagi, sebab nisbah Pogson berkuasa 3.2 ialah 19.054607...

Salah faham yang biasa ialah alam berskala logaritma adalah kerana mata manusia mertindak balas dalam keadaan logaritma. Ketika masa Pogson, ini dikatakan benar (lihat hukum Weber-Fechner), tetapi kini dipercayai tindak balas itu adalah hukum kuasa (lihat hukum kuasa Stevens)^[5].

Magnitud dirumitkan dengan kenyataan bahawa cahaya itu bukan monokrom. Kesensitifan pengesan cahaya bergantung kepada panjang gelombang cahaya, dan cara ia berubah bergantung kepada jenis pengesan cahaya. Disebabkan ini, adalah perlu untuk menentukan bagaimana magnitud diukur supaya nilai itu berguna. Untuk itu, sistem UBV digunakan secara meluas, iaitu magnitud dapat diukur dalam tiga jalur panjang gelombang yang berbeza: U (berpusat pada lebih kurang 350 nm, berhampiran ultra ungu), B (lebih kurang 435 nm, dalam kawasan biru) dan V (lebih kurang 555 nm, dalam tengah-tengah julat penglihatan manusia di waktu siang). Jalur V dipilih bagi kegunaan spektra dan memberikan magnitud hampir dengan yang dilihat dengan mata manusia, dan apabila magnitud ketara diberikan tanpa pengesahan seterusnya, lazimnya ia bermaksud magnitud V, lebih kurang sama dengan magnitud tampak.

Memadangkan bintang yang lebih sejuk, seperti gergasi merah dan kerdil merah, yang memancarkan sedikit tenaga dalam kawasan spektrum biru dan UV, kuasa mereka lazim tidak diwakili oleh skala UBV. Malah, sesetengah bintang kelas L dan T mempunyai anggaran magnitud melebihi 100, memandangkan mereka memancarkan sangat sedikit cahaya tampak tetapi lebih dalam lingkungan infra merah.

Pengukuran magnitud memerlukan penjagaan berhati-hati dan amatlah penting untuk mengukurnya dalam keadaan yang sangat bersesuaian. Pada awal abad ke-20 dan kemudian, filem fotografi ortokromatik (biru-sensitif), kecerahan relatif bagi gergasi biru Rigel dan gergasi merah Betelgeuse adalah songsang berbanding apa yang dilihat mata memandangkan filem arkaik adalah lebih sensitive kepada lampu biru berbanding merah. Magnitud yang diperoleh dari kaedah ini dikenali sebagai magnitud fotograf, dan sekarang dianggap ketinggalan zaman.

Bagi objek dalam galaksi kita dengan magnitud mutlak yang diberi, 5 ditambah kepada magnitud ketara bagi setiap penambahan jarak objek. Hubungan ini tidak digunakan untuk objek pada jarak yang terlampau jauh (lebih jauh dari galaksi kita), memandangkan pembetulan bagi kerelatifan am harud dimasukkan disebabkan ciri alam yang bukan Euclidean.

• Magnitud mutlak
• Senarai bintang tercerah
• Senarai bintang cerah terdekat
• Senarai bintang terdekat
• Kecerahan Permukaan