Арван зургаатын тооллын систем

Арван зургаатын тооллын систем буюу Hexadecimal нь 16 гэсэн суурьтай толлын систем. Тус систем нь 0-9 болон латин цагаан толгойн A, B, C, D, E, F тэмдэгтүүдийг хэрэглэнэ.

Эндээс үзэхэд 16-тын эхний 10 цифр нь 10-тын цифрүүдтэй адил бөгөөд түүнээс хойших, латин үсгээр тэмдэглэгдсэн 6 цифрт 10-тын тооллын хувьд нийлмэл тоонууд харгалзаж байна. Харин 16-т ба 2-тын хувьд, 16-тын цифрүүдэд 2-тын системийн эхний 16 тоо харгалзаж байна. Эдгээр тоог 4 битийн урттай бичсэн байна. Ийм 4 бит буюу 16-тын нэг цифрийг нибл (nibble) хэмээн нэрийддэг. Одоо ниблүүдийн ачаар 2-тын код хэрхэн богиносч буйг харъя. 10010110₂ гэсэн 2-тын кодыг баруун талаас эхлээд нибл, ниблээр салгавал 1001 0110 болно. Тэгээд дээрх хүснэгтийг харж байгаад 1001 ниблийг 9₁₆, 0110 ниблийг 6₁₆­ гэсэн 16-тын цифрүүдээр солиход 96₁₆ гэсэн 16-тын тоо гарах юм. 8 оронтой бичвэр 2 оронтой бичигдсэн байгаа биз дээ. Өөр нэг жишээ. 111111000001011₂-ыг 16-таар бичье. Баруун гар талаас ниблүүдээр салгах гэтэл 15 бит байна. Тиймээс зүүн гар талд 0 нэмье. Ингэлээ гээд тооны утга өөрчлөгдөхгүй:

111111000001011 = 0111111000001011 = 0111 1110 0000 1011 = 7E0B₁₆

Хэрэв сөрөг бүхэл тоог 2-т, 16-тын системд дүрслэе гэвэл модулийнх нь урд хасах тэмдэг тавьж болно (яг 10-т шиг).

2-т, 16-тын системд бодит тоог яаж бичих вэ? Ийм тоо нь бүхэл, бутархай гэсэн хоёр хэсгээс тогтдог. 10-тын системд бүхэл, бутархай хэсгүүдийг нь таслалаар тусгаарлан бичдэг. Яг үүний адилаар 2-т, 16-т системүүдэд бичнэ. Ө.х. ямар нэг X гэсэн эерэг бодит тоо

x_n-1x_n-2...x₁­x₀, x_-1x_-2...­x_-m

гэж дүрслэгдэнэ. Энд x_i - цифр, n - бүхэл хэсгийн орны тоо, m - бутархай хэсгийн орны тоо буюу нарийвчлал. Ж.нь

1011,1₂

5E,A7₁₆