Pēc Maskavas Fizikāli tehniskā institūta pabeigšanas 1967. gadā Aleksandrs Serebrovs 9 gadus strādāt tajā pašā institūtā. 1976. gadā sāka strādāt zinātniskās ražošanas apvienībā Energija, kur nodarbojās ar kosmisko aparātu izstrādi un izmēģināšanu.
1978. gada 1. decembrī Aleksandrs Serebrovs ieskaitīts kosmonautu grupā. Tika gatavots lidojumam ar kosmosa kuģi Sojuz T un orbitālo staciju Saljut.
Veicis četrus kosmiskos lidojumus ar kopējo laiku 372 dienas 23 stundas. Veicis 10 iziešanas kosmosā ar kopējo laiku 31 stunda 49 minūtes.
1982. gada augustā viņš kā bortinženieris ar kosmosa kuģi Sojuz T-7 devās uz staciju Saljut-7, atgriezās uz zemes ar Sojuz T-5.
1983. gada aprīlī ar Sojuz T-8 Serebrovs atkal devas uz staciju Saljut-7. Tehniskas kļūmes dēļ neizdevās saslēgties ar staciju, tādēļ lidojums ilga tikai divas diennaktis.
1989. gada septembrī kā bortinženieris ar Sojuz TM-8 viņš devās uz staciju Mir. Lidojuma laikā veica piecas iziešanas kosmosā, kur izmēģināja jauno skafandru Orlan-DMA un padomju pirmo kosmonauta pārvietošanās ierīci. Uz zemi atgriezās 1990. gada februārī.
Ceturto lidojumu Serebrovs veica no 1993. gada jūlija līdz 1994. gada janvārim ar kosmosa kuģi Sojuz TM-17 uz staciju Mir
1995. gadā atstāja kosmonautu grupu un Energija, aizejot pensijā. Pēc tam vadīja televīzijas raidījumu jauniešiem par kosmosu.
1997. gadā strādāja par Krievijas Aizsardzības padomes sekretāra palīgu.
