5000

5000(오천)은 4999보다 크고 5001보다 작은 자연수다.

• 합성수로, 그 약수는 총 20개다. (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 5000)
  • 5000의 진약수의 합은 6715이므로, 5000은 과잉수다.
• 아킬레스 수다.

• 연도: 5000년, 기원전 5000년
• 대한민국의 5000원 지폐
• 일본의 5000엔 지폐

• 5001 = 3×1667
• 5003: 670번째 소수, 116번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,007).
• 5005 = 5×7×11×13. 연속하는 네 소수 5, 7, 11, 13의 곱.
• 5009: 671번째 소수.
• 5011: 672번째 소수.
• 5016 = 2³×3×11×19. 18번째 칠각뿔수.
• 5017 = 29×173. 58번째 오각수.
  • 알제리 항공 5017편 추락 사고
• 5020: 5564와 친화수.
• 5021: 673번째 소수.
• 5023: 674번째 소수.
• 5039: 675번째 소수, 팩토리얼 소수, 117번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,079).
• 5040 = 2⁴×3²×5×7 = 7!
• 5041 = 71². 36번째 중심있는 팔각수.
• 5049 = 3³×11×17
• 5050 = 2×5²×101. 100번째 삼각수, 13번째 카프리카 수^[a].
• 5051: 676번째 소수, 118번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,103).
• 5059: 677번째 소수.
• 5076 = 2²×3³×47. 36번째 십각수.
• 5077: 678번째 소수.
• 5081: 679번째 소수, 119번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,163).
• 5083 = 13×17×23. 13번째 이십면체수.
• 5087: 680번째 소수, 73번째 안전 소수(↔ 2543).
• 5099: 681번째 소수, 74번째 안전 소수(↔ 2549).

• 5101: 682번째 소수, 51번째 중심있는 사각수.
• 5107: 683번째 소수.
• 5110: 평년 14년의 날짜.
• 5112: 연속하는 두 자연수 71, 72의 곱.
• 5113: 684번째 소수.
• 5119: 685번째 소수.
• 5134 = 2×17×151. 59번째 중심있는 삼각수.
• 5147: 686번째 소수.
• 5150 = 2×5²×103
  • 《5150》: 미국의 밴드 반 헤일런의 정규 음반. 1996년 3월 24일 출시.
• 5151 = 3×17×101. 101번째 삼각수.
  • 하나후다 게임 ‘코이코이(こいこい)’의 숫자 고로아와세.
• 5153: 687번째 소수.
• 5167: 688번째 소수, 42번째 중심있는 육각수.
  • cuban prime of the form x = y + 1
• 5171: 689번째 소수, 120번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,343).
• 5176 = 2³×647. 46번째 중심있는 오각수.
• 5179: 690번째 소수.
• 5183: 연속하는 두 소수 71, 73의 곱.
• 5184 = 2⁶×3⁴ = 72²
• 5186: φ(5186) = 2592
• 5187: φ(5187) = 2592
• 5188 = 2²×1297. 39번째 중심있는 칠각수.
  • φ(5189) = 2592
• 5189: 691번째 소수.
• 5192 = 2³×11×59. 59번째 오각수.
• 5197: 692번째 소수.

• 5208 = 2³×3×7×31. 42번째 팔각수.
• 5209: 693번째 소수.
• 5221 = 23×227. 46번째 칠각수.
• 5226 = 2×3×13×67 39번째 구각수.
• 5227: 694번째 소수.
• 5231: 695번째 소수, 121번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,463).
• 5233: 696번째 소수.
• 5237: 697번째 소수.
• 5244 = 2²×3×19×23
  • 5244 = 22² + 23² + ... + 29² = 20² + 21² + ... + 28²
• 5253 = 3×17×103. 102번째 삼각수.
• 5256: 연속하는 두 자연수 72, 73의 곱.
• 5261: 698번째 소수.
• 5273: 699번째 소수.
• 5279: 700번째 소수, 122번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,559).
• 5281: 701번째 소수.
• 5291 = 11×13×37
• 5292 = 2²×3³×7². 14번째 카프리카 수^[b], 아킬레스 수.
• 5297: 702번째 소수.

• 5303: 703번째 소수, 123번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,607).
• 5305 = 5×1061. 52번째 중심있는 사각수.
• 5309: 704번째 소수.
• 5311 = 47×113. 60번째 중심있는 삼각수.
• 5313 = 3×7×11×23. 33번째 십이각수.
• 5323: 705번째 소수.
• 5324 = 2²×11³. 아킬레스 수.
• 5328: 연속하는 두 짝수 72, 74의 곱.
• 5329 = 73². 37번째 중심있는 팔각수.
• 5333: 706번째 소수, 124번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,667).
• 5335: n=22일 때의 마방진과 n-퀸 문제에 대한 magic constant.
• 5340 = 2²×3×5×89. 20번째 팔면체수.
• 5347: 707번째 소수.
• 5351: 708번째 소수.
• 5355 = 3³×5×7×17
  • 8번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5877).
• 5356 = 2²×13×103. 103번째 삼각수.
• 5365 = 5×29×37. 37번째 십각수.
• 5370 = 2×3×5×179. 60번째 오각수.
• 5381: 709번째 소수.
• 5387: 710번째 소수, 75번째 안전 소수(↔ 2693).
• 5393: 711번째 소수.
• 5399: 712번째 소수.
  • 125번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,799), 76번째 안전 소수(↔ 2699).

• 5400 = 2³×3³×5². 아킬레스 수.
• 5402: 연속하는 두 자연수 73, 74의 곱.
• 5406 = 2×3×17×53. 47번째 중심있는 오각수.
• 5407: 713번째 소수.
• 5408 = 2⁵×13², 아킬레스 수.
• 5413: 714번째 소수.
• 5417: 715번째 소수.
• 5419: 716번째 소수, 43번째 중심있는 육각수.
  • cuban prime of the form x = y + 1
• 5431: 717번째 소수.
• 5437: 718번째 소수.
• 5441: 719번째 소수, 126번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,883).
• 5443: 720번째 소수.
• 5449: 721번째 소수.
• 5452 = 2²×29×47. 47번째 칠각수.
• 5456 = 2⁴×11×31. 31번째 사면체수.
• 5460 = 2²×3×5×7×13. 104번째 삼각수.
• 5461 = 43×127
  • 43번째 팔각수, 40번째 중심있는 칠각수, Super-Poulet number(영어판).
• 5471: 722번째 소수.
• 5475: 15년의 날짜, 연속하는 두 홀수 73, 75의 곱.
• 5476 = 2²×37² = 74²
• 5477: 723번째 소수.
• 5479: 724번째 소수.
• 5483: 725번째 소수, 77번째 안전 소수(↔ 2741).
• 5488 = 2⁴×7³. 아킬레스 수.
• 5491 = 17²×19. 61번째 중심있는 삼각수.

• 5500 = 2²×5³×11. 40번째 구각수.
  • 도쿄도 교통국 5500형 전동차
• 5501: 726번째 소수, 127번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,003).
• 5503: 727번째 소수.
• 5507: 728번째 소수, 78번째 안전 소수(↔ 2753).
• 5513 = 37×149. 53번째 중심있는 사각수.
• 5519: 729번째 소수.
• 5521: 730번째 소수.
• 5525 = 5²×13×17. 25번째 사각뿔수.
• 5527: 731번째 소수.
• 5530 = 2×5×7×79. 20번째 육각뿔수.
• 5531: 732번째 소수.
• 5536: 테트라나치 수.
• 5550: 연속하는 두 자연수 74, 75의 곱.
• 5551 = 7×13×61. 61번째 오각수.
• 5555 = 5×11×101. 회문숫자.
  • 《인터 스텔라 5555》(2003): 일본의 애니메이션 영화.
• 5557: 733번째 소수.
• 5563: 734번째 소수.
• 5564: 5020과 친화수.
• 5565 = 3×5×7×53. 105번째 삼각수.
• 5566 = 2×11²×23. 22번째 오각뿔수.
  • 5566: 대만의 보이 밴드.
• 5569: 735번째 소수.
• 5573: 736번째 소수.
• 5581: 737번째 소수.
• 5591: 738번째 소수.

• 5623: 739번째 소수.
• 5624: 연속하는 두 짝수 74, 76의 곱.
• 5625 = 3²×5⁴ = 75². 38번째 중심있는 팔각수.
• 5639: 740번째 소수.
  • 128번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,279), 79번째 안전 소수(↔ 2819).
• 5641: 741번째 소수, 48번째 중심있는 오각수.
• 5644 = 2²×17×83. 34번째 십이각수.
• 5647: 742번째 소수.
• 5651: 743번째 소수.
• 5653: 744번째 소수.
• 5657: 745번째 소수.
• 5659: 746번째 소수.
• 5662 = 2×19×149. 38번째 십각수.
• 5669: 747번째 소수.
• 5671 = 53×107. 106번째 삼각수.
• 5674 = 2×2837. 62번째 중심있는 삼각수.
• 5677 = 7×811. 44번째 중심있는 육각수.
• 5678 = 2×17×167
• 5683: 748번째 소수.
• 5688 = 2³×3²×79. 48번째 칠각수.
• 5689: 749번째 소수.
• 5693: 750번째 소수.

• 5700: 연속하는 두 자연수 75, 76의 곱.
• 5701: 751번째 소수.
• 5711: 752번째 소수, 129번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,423).
• 5717: 753번째 소수.
• 5719: Zeisel number.
• 5720 = 2³×5×11×13. 44번째 팔각수.
• 5725 = 5²×229. 54번째 중심있는 사각수.
• 5735 = 5×31×37. 62번째 오각수.
  • 중국동방항공 5735편 추락 사고
• 5737: 754번째 소수.
• 5741: 755번째 소수, 130번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,483), 41번째 중심있는 칠각수.
• 5743: 756번째 소수.
• 5749: 757번째 소수.
• 5760 = 2⁷×3²×5
  • 연속하는 네 짝수 6, 8, 10, 12의 곱, 연속하는 세 짝수 16, 18, 20의 곱.
• 5767: 연속하는 두 소수 73, 79의 곱.
• 5768: tribonacci number.
• 5775 = 3×5⁵×7×11
  • 9번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6129).
  • 연속하는 두 홀수 75, 77의 곱.
  • ISO 5775: 자전거 타이어와 테를 분류하는 국제 표준.
• 5776 = 2⁴×19² = 76²
• 5777: 모든 홀수는 ${\displaystyle p+2a^{2}}$ 꼴로 표현할 수 있다는 데에 대한 가장 작은 반례.
• 5778 = 2×3³×107. 107번째 삼각수.
• 5779: 758번째 소수.
• 5781 = 3×41×47. 41번째 구각수.
• 5783: 759번째 소수.
• 5791: 760번째 소수.
• 5798: Motzkin number.

• 5801: 761번째 소수.
• 5807: 762번째 소수, 80번째 안전 소수(↔ 2903).
• 5813: 763번째 소수.
• 5814: 연속하는 세 자연수 17, 18, 19의 곱.
• 5821: 764번째 소수.
• 5827: 765번째 소수.
• 5828 = 2²×31×47
• 5830 = 2×5×11×53
  • 4번째 기묘수. 앞의 기묘수는 4030이며, 다음은 7192이다.
• 5832 = 2³×3⁶ = 18³
• 5839: 766번째 소수.
• 5840: 16년의 날짜.
• 5843: 767번째 소수.
• 5849: 768번째 소수, 131번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,699).
• 5851: 769번째 소수.
• 5852: 연속하는 두 자연수 76, 77의 곱.
• 5857: 770번째 소수.
• 5860 = 2²×5×293. 63번째 중심있는 삼각수.
• 5861: 771번째 소수.
• 5867: 772번째 소수.
• 5869: 773번째 소수.
• 5879: 774번째 소수, 81번째 안전 소수(↔ 2939).
• 5881: 775번째 소수, 49번째 중심있는 오각수.
• 5886 = 2×3³×109. 108번째 삼각수.
• 5890 = 2×5×19×31. 19번째 칠각뿔수.
• 5897: 776번째 소수.

• 5903: 777번째 소수, 132번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,807).
• 5913: 7!까지의 합.
• 5922 = 2×3²×7×47. 63번째 오각수.
• 5923: 778번째 소수.
• 5927: 779번째 소수, 82번째 안전 소수(↔ 2963).
• 5928: 연속하는 두 짝수 76, 78의 곱.
• 5929 7²×11² = 77²
  • 49번째 칠각수, 39번째 중심있는 팔각수.
• 5939: 780번째 소수, 83번째 안전 소수(↔ 2969).
• 5941 = 13×451. 55번째 중심있는 사각수, 45번째 중심있는 육각수.
• 5953: 781번째 소수.
• 5967 = 3³×13×17. 39번째 십각수.
• 5981: 782번째 소수.
• 5984 = 2⁵×11×17. 32번째 사면체수.
• 5985 = 3²×5×7×19
  • 10번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6495).
  • 45번째 팔각수.
• 5987: 783번째 소수.
• 5992: 천각수.
• 5995 = 5×11×109. 109번째 삼각수, 회문숫자.
• 5999 = 7×857