2019

2018 ← 2019 → 2020
素因数分解	3×673
二進法	11111100011
三進法	2202210
四進法	133203
五進法	31034
六進法	13203
七進法	5613
八進法	3743
十二進法	1203
十六進法	7E3
二十進法	50J
二十四進法	3C3
三十六進法	1K3
ローマ数字	MMXIX
漢数字	二千十九
大字	弐千拾九
算木

2019（二千十九、二〇一九、にせんじゅうきゅう）は、自然数また整数において、2018の次で2020の前の数である。

• 2019は合成数であり、約数は 1, 3, 673, 2019 である。
  • 約数の和は2696。
    • 約数関数から導き出される数列 ${\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})}$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる92番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は1983、次は2118。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
  • 約数を4個もつ571番目の数である。1つ前は2018、次は2021。
• 2019 = 3 × 673
  • 580番目の半素数である。1つ前は2018、次は2021。
    • 半素数をつくる p , q において p + 1 と q + 1 も半素数である32番目の数である。1つ前は1985、次は2041。(オンライン整数列大辞典の数列 A193227)
      • 2019 = 3 × 673 , 3 + 1 = 2 × 2 , 673 + 1 = 2 × 337
  • p × q の形で表せる数で素因数の和が平方数となる33番目の数である。1つ前は1703、次は2059。(オンライン整数列大辞典の数列 A141755)
    • 2019 = 3 × 673 → 3 + 673 = 26²
• 3つの素数の平方和6通りで表せる最小の数である。次は2091。
  • 2019 = 7² + 11² + 43² = 7² + 17² + 41² = 11² + 23² + 37² = 13² + 13² + 41² = 17² + 19² + 37² = 23² + 23² + 31²
  • 3つの素数の平方和 n 通りで表せる最小の数とみたとき1つ前の5通りは1179、次の7通りは2259。(オンライン整数列大辞典の数列 A214512)
• 2019 = 794 + 1225 = (1⁶ + 2⁶ + 3⁶) + 35²
• 各位の和が12になる143番目の数である。1つ前は1920、次は2028。
• 1/2019 は循環節の長さが224の3番目の循環小数である。1つ前は1346、次は2692。
• 2倍、3倍したとき出現する数と自身の数を含めると0から9まで連続する6番目の数である。1つ前は1920、次は2079。(オンライン整数列大辞典の数列 A120564)
  • 例．2019 × 2 = 4038 、2019 × 3 = 6057 、結果自身を含め0から9までの数が出現している。
• 2019 = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + 5⁴ + 6⁴
  • 数列 {1, 2, 3, 5, 6} を表す具体的な例を1つあげると、0段階で {1, 2} を用意する。第1段階で 1 + 2 = 3 から {1, 2, 3} という数列を得る。ここに 2 + 3 = 5 を加える。(ここまではフィボナッチ数列と同じ) 次に 1 + 2 + 3 = 6 を加えると第2段階で {1, 2, 3, 5, 6} という数列を得る。これを繰り返していくと第3段階で {1, 2, 3, 5, 6, 11, 14, 16, 17} を得る。(オンライン整数列大辞典の数列 A050049)
  • n = 4 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は377、次は11177。
  • 2019 = (3−1/2)⁴ + (5−1/2)⁴ + (7−1/2)⁴ + (11−1/2)⁴ + (13−1/2)⁴
    • 3, 5, 7, 11, 13 は最初からの5連続奇数の素数。
• 2つの連続自然数を降順に並べてできる20番目の数である。1つ前は1918、次は2120。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)

• 西暦2019年

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