線稠
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代数幾何学における線稠（せんちゅう、line complex; 直線榛[1]）はグラスマン多様体 G(2, 4)（をプリュッカー座標系で射影空間 P5 に埋め込んだもの）と超曲面との交叉として定義される三次元多様体である。これが線稠と呼ばれるのは G(2, 4) の各点が P3 内の直線に対応することによるもので、それゆえ線稠は P3 内の直線の三次元族と見なすことができる。特に考える超曲面の次数が一次または二次のとき、それぞれ一次線稠 (linear line complex) または二次線稠 (quadric line complex) と言い、ともに有理代数多様体である。
参考文献
[編集]- Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry, Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-05059-9, MR1288523
- Jessop, C. M. (2001) [1903], A treatise on the line complex, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2913-4, MR0247995
- Klein, Felix (1870), “Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades”, Mathematische Annalen (Springer Berlin / Heidelberg) 2 (2): 198–226, doi:10.1007/BF01444020, ISSN 0025-5831
関連項目
[編集]脚注
[編集]- ^ 岩波数学辞典(2ed), p. 297, 曲面の項, 直線幾何学に関する記述
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