Pressione acustica

Il livello di pressione sonora (SPL) o livello sonoro ${\displaystyle L_{p}}$  è una misura logaritmica della pressione sonora efficace di un'onda meccanica (sonora) rispetto a una sorgente sonora di riferimento. Viene misurata in decibel (simbolo ${\displaystyle db_{SPL}}$ ):

${\displaystyle L_{\mathrm {p} }=10\,\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{2}=20\,\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right){\mbox{ dB}}}$ 

dove p₀ è la pressione sonora di riferimento (è circa la soglia uditiva a 1 000 Hz) e p è il valore efficace della pressione sonora che si vuole misurare.

La pressione di riferimento più comunemente utilizzata (in aria) è ${\displaystyle p_{0}=20}$  µPa (RMS).

Può essere utile esprimere la pressione sonora in termini di decibel sonori quando si ha a che fare con problemi legati all'udito, dal momento che l'intensità percepita dall'orecchio è circa proporzionale al logaritmo della pressione sonora (Legge di Weber-Fechner).

Se il mezzo di propagazione è l'aria (o altro mezzo gassoso), il livello di pressione sonora (SPL) è quasi sempre espresso in decibel rispetto alla pressione di riferimento di 20 µPa, di solito considerata la soglia di udibilità per l'uomo (equivale all'incirca alla pressione sonora prodotta da una zanzara che vola a tre metri di distanza). Le misure per strumentazione audio vengono quasi sempre effettuate in riferimento a tale valore. Tuttavia, in altri mezzi, ad esempio in acqua, viene più spesso utilizzata una pressione di riferimento pari a 1 µPa.^[1] Questi livelli di riferimento sono definiti nel documento ANSI S1.1-1994.^[2] In generale, è necessario conoscere il livello di riferimento quando si confrontano misure di SPL; il fatto che spesso l'unità dB(SPL) venga abbreviata in dB può essere fuorviante, dato che si tratta comunque di una misura relativa.

Dato che l'orecchio umano ha una risposta in frequenza non piatta, si effettuano spesso delle compensazioni in frequenza, in modo che l'SPL misurato coincida con il livello sonoro percepito. La IEC ha definito alcune tabelle di compensazione (o pesatura, weighting). La pesatura A (A-weighting) cerca di adattarsi alla risposta dell'orecchio umano al rumore, mentre la pesatura C (C-weighting) viene usata per misurare i livelli sonori di picco.^[3] Se si desidera conoscere l'SPL effettivo (e non quello pesato), molti strumenti consentono di effettuare una misura "piatta" (senza compensazione).

Quando si misura il livello sonoro prodotto da un oggetto, è essenziale misurare anche la distanza dalla sorgente sonora. L'SPL è inversamente proporzionale alla distanza, e non al quadrato della distanza (come succede con l'intensità sonora). Nella maggior parte dei casi, inoltre, dipende anche dalla posizione rispetto alla sorgente, quindi potrebbe essere necessario effettuare numerose misure a seconda dei casi.

La pressione sonora p in N/m² o Pa è

${\displaystyle p=Zv={\frac {J}{v}}={\sqrt {JZ}}}$ 

dove

Z = impedenza acustica, impedenza sonora, o impedenza caratteristica, in Pa·s/m,

v = velocità delle particelle in m/s,

J = intensità acustica o intensità sonora, in W/m².

La pressione sonora p è legata allo spostamento delle particelle (o ampiezza) ξ, in m, dalla relazione

${\displaystyle \xi ={\frac {v}{2\pi f}}={\frac {v}{\omega }}={\frac {p}{Z\omega }}={\frac {p}{2\pi fZ}}}$ 

Si ha inoltre

${\displaystyle p=\rho c\omega \xi =Z\omega \xi ={2\pi f\xi Z}={\frac {aZ}{\omega }}=c{\sqrt {\rho E}}={\sqrt {\frac {P_{ac}Z}{A}}}}$ 

espressa in N/m² = Pa.

Nelle relazioni sopra si ha

Simbolo	Unità SI	Lettura	Significato
p	Pa	pascal	pressione sonora
f	Hz	hertz	frequenza
ρ	kg/m³	kilogrammi al metro cubo	densità del mezzo
c	m/s	metri al secondo	velocità di propagazione del suono nel mezzo
v	m/s	metri al secondo	velocità delle particelle
${\displaystyle \omega }$  = 2 · ${\displaystyle \pi }$  · f	rad/s	radianti al secondo	pulsazione
ξ	m	metri	spostamento delle particelle
Z = c · ρ	N · s/m³	newtonsecondi al metro cubo	impedenza acustica
a	m/s²	metri al secondo quadrato	accelerazione delle particelle
J	W/m²	watt al metro quadrato	intensità acustica
E	W·s/m³	wattsecondi al metro cubo	densità di energia sonora
Pac	W	watt	potenza acustica o potenza sonora
A	m²	metro quadrato	area

La legge che lega la pressione sonora ${\displaystyle {\tilde {p}}}$  alla distanza ${\displaystyle r}$  da una fonte sonora puntiforme è di proporzionalità inversa:

${\displaystyle {\tilde {p}}\propto {\frac {1}{r}}}$ 

${\displaystyle {\frac {{\tilde {p}}_{2}}{{\tilde {p}}_{1}}}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,}$ 

${\displaystyle {\tilde {p}}_{2}={\tilde {p}}_{1}{\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,}$ 

Gran parte dei produttori usano il livello di pressione sonora come indice dell'efficienza elettrica dei loro altoparlanti. La modalità più comune consiste nel misurare l'SPL con il rilevatore posto centralmente e a un metro di distanza dalla sorgente. Viene poi fatto riprodurre un particolare tipo di suono (in genere rumore bianco o rumore rosa) con un'intensità fissa e nota, in modo che la sorgente assorba una potenza pari a un watt. Una misura di questo genere viene ad esempio espressa come "SPL: 93 dB 1W/1m". Questa misura può anche essere un rigoroso rapporto di efficienza tra la potenza sonora in uscita e la potenza elettrica in ingresso, ma questo metodo è meno diffuso.

Questo metro di giudizio per la qualità degli altoparlanti è spesso fuorviante, perché quasi tutti i trasduttori producono livelli di pressione sonora diversi a frequenze diverse, talvolta con variazioni anche di una decina di decibel nella banda di funzionamento (in altoparlanti di scarsa qualità). In genere, il produttore indica un valore medio in una certa banda.

La pressione di soglia, cioè la minima pressione sonora necessaria all'udibilità, dipende dalla frequenza: è molto vicina a 0 dB per frequenze comprese tra 800 e 5 000 Hz, ma aumenta notevolmente al di fuori di tale intervallo.
Se poi si considera il cambiamento del livello di intensità ${\displaystyle DI=10\log {\frac {I_{1}}{I_{2}}}}$ , si nota che sono necessari almeno 3 dB per avvertire la variazione (con 10 dB si ha la sensazione del raddoppio o dimezzamento).

  Lo stesso argomento in dettaglio: Attenuazione (acustica).

Nella propagazione delle onde sonore, si ha attenuazione del livello di pressione sonora anche in campo libero, a causa della loro divergenza. Ovviamente la presenza di ostacoli di vario tipo provoca, in aggiunta, diversi tipi di attenuazioni in eccesso:

• assorbimento atmosferico: trasformazione dell'energia sonora in energia termica a causa della vibrazione delle molecole di ossigeno; è direttamente proporzionale alla frequenza del suono, alla distanza sorgente - ricevitore e inversamente proporzionale all'umidità relativa;
• assorbimento della vegetazione: la vicinanza di sorgente e ricevitore al suolo provoca attenuazione delle onde sonore, in particolare se è presente vegetazione; l'effetto è maggiore per le alte frequenze e per distanze superiori ad alcune decine di metri.

Si consideri poi che il gradiente di temperatura in base alla quota altimetrica e la diversa velocità del vento modificano la direzione di propagazione dell'onda sonora al di sopra di una superficie piana; in base al maggiore o minore valore di c (velocità del suono) con la quota si hanno deviazioni verso l'alto (e quindi zone d'ombra acustica) o verso il basso (e quindi rinforzi della pressione acustica). Per quanto riguarda il vento, normalmente la sua velocità è maggiore in quota, e di conseguenza il ricevitore che si trovi in verso concorde riceverà più alti livelli sonori; per quanto riguarda l'effetto della temperatura, si ricordi che c = 331,4 + 0,6 t(°C) [m/s], con conseguente rallentamento del suono in quota e generazione di ombre acustiche a terra (eccezione: condizioni di inversione termica).

Barriere artificiali, come muri non porosi, attenuano il livello sonoro in quanto le onde possono raggiungere il ricevitore solo per diffrazione. L'attenuazione da esse creata è funzione del numero di Fresnel, che a sua volta dipende dalla lunghezza d'onda del suono, dalla distanza in linea d'aria sorgente - ricevitore e dal minimo cammino sopra la barriera. Si può aumentare l'attenuazione con l'apposizione di materiale fonoassorbente, in particolare nella parte superiore della barriera. I suoni di alta frequenza risultano essere i maggiormente attenuati.

Il livello sonoro equivalente (Leq) di un suono o rumore variabile nel tempo è il livello espresso in dB (ma più solitamente in dBA), di un ipotetico rumore costante che, se sostituito al rumore reale per lo stesso intervallo di tempo, comporterebbe la stessa quantità totale di energia sonora.

Lo scopo dell'introduzione del livello equivalente è quello di poter caratterizzare con un solo dato di misura un rumore variabile, per un intervallo di tempo prefissato. L'aggettivo equivalente sottolinea il fatto che l'energia trasportata dall'ipotetico rumore costante e quella trasportata dal rumore reale sono uguali.

Il livello sonoro equivalente può essere misurato direttamente con i fonometri che eseguono automaticamente il calcolo della seguente espressione

${\displaystyle L_{eq,T}=10\log {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{\frac {p^{2}(t)}{p_{0}^{2}}}dt}$ 

dove ${\displaystyle T}$  è l'intervallo di tempo in cui è stata effettuata la misura e ${\displaystyle p(t)}$  è la pressione sonora efficace nel tempo del suono o rumore in esame.

Per definizione il SEL (Single Event Level) è dato dalla relazione

${\displaystyle SEL=L_{EA}=10\log {\frac {1}{T_{0}}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {p^{2}(t)}{p_{0}^{2}}}dt}$ 

in cui

${\displaystyle T_{0}}$  = tempo di riferimento pari a 1 secondo

${\displaystyle t_{2}-t_{1}}$  = periodo di osservazione del fenomeno espresso in secondi

${\displaystyle p(t)}$  = pressione acustica istantanea

${\displaystyle p_{0}}$  = valore di riferimento della pressione acustica pari a 20 µPa

Il suo significato è del tutto simile a quello del ${\displaystyle L_{eq,T}}$  ma normalizzato rispetto a 1 secondo: il SEL è il livello costante che se fosse mantenuto per un periodo di 1 secondo avrebbe la stessa energia acustica dell'evento rumoroso o sonoro misurato.

La relazione che correla il SEL i il ${\displaystyle L_{eq,T}}$  è

${\displaystyle SEL=L_{eq,T}+10\log {\frac {T}{T_{0}}}}$ 

dove ${\displaystyle T}$  è l'intervallo di tempo a cui si riferisce ${\displaystyle L_{eq,T}}$  e ${\displaystyle T_{0}}$  è uguale a 1 secondo.

Il SEL è stato adottato per risolvere il problema di misura e raffronto di eventi sonori che differiscono sia per il livello di pressione sonora sia per la durata, è infatti implicito che un confronto sulla base del ${\displaystyle L_{e}q}$  richiede il medesimo tempo di misura per i due eventi. In campo aeronautico, ad esempio, si fa un estensivo uso del SEL per il raffronto del rumore provocato dal sorvolo aereo di aeromobili con diverse caratteristiche.

Nell'analisi di un rumore, specie se di tipo aleatorio, può essere utile rilevare i valori di L_N, vale a dire i livelli di rumore che sono stati superati per una certa percentuale di tempo all'interno dell'intervallo di misura. Gli L_N più comunemente impiegati sono l'L₁, L₅, L₁₀ (rumori di picco o livelli di rumore che vengono superati per l'1%, il 5% o il 10% del tempo di rilevamento), l'L₅₀ (rumorosità media), l'L₉₀, L₉₅, L₉₉ (rumorosità di fondo).

Partendo da misure di L_N, la rumorosità del traffico veicolare può essere valutata utilizzando il Traffic Noise Index (TNI), secondo la:

${\displaystyle TNI=4(L_{10}-L_{90})+L_{90}-30}$ 

• Beranek, Leo L, "Acoustics" (1993) Acoustical Society of America. ISBN 0-88318-494-X

• Decibel
• Acustica
• Legge di Weber-Fechner
• Livello di potenza sonora

•   Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su pressione acustica

• Two Part Article on SPL in Blog Form, su soundoffjb.blogspot.com.
• Conversion of sound pressure level to sound pressure, su sengpielaudio.com.
• The level of sound (dB), su norsonic.com. URL consultato il 29 luglio 2006 (archiviato dall'url originale l'8 luglio 2006).
• SPL of many different sounds (TXT), su makeitlouder.com.
• Definition of sound pressure level, su rane.com. URL consultato il 29 luglio 2006 (archiviato dall'url originale il 14 luglio 2007).
• Has a table of SPL values, su www-ccrma.stanford.edu. URL consultato il 29 luglio 2006 (archiviato dall'url originale il 7 luglio 2007).
• TeamSPL is the most important site about SPL in car audio environments, su teamspl.com. URL consultato il 29 luglio 2006 (archiviato dall'url originale il 1º agosto 2006).

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