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Esagono: differenze tra le versioni

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Etichetta: Annulla
Area: in base all'apotema
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L'area dell'esagono regolare di lato <math>l</math>, apotema <math>a</math> e perimetro <math>P</math> è data da:
L'area dell'esagono regolare di lato <math>l</math>, apotema <math>a</math> e perimetro <math>P</math> è data da:
:<math>A = \frac{P a}{2} = 6 \frac{a l}{2} = 3 a l = \frac{3 \sqrt{3}}{2}l^2 \simeq 2{,}59808 \cdot l^2</math>
:<math>A = \frac{P a}{2} = 6 \frac{a l}{2} = 3 a l = \frac{3 \sqrt{3}}{2}l^2 \simeq 2{,}59808 \cdot l^2</math>
:<math>A = \frac{P a}{2} = 6 \frac{a l}{2} = \frac{6}{\sqrt{3}} a^2 \simeq 3{,}4641 \cdot a^2</math>


L'area dell'esagono regolare, essendo <math>l=R</math>, con raggio della circonferenza circoscritta <math>R</math> è data da:
L'area dell'esagono regolare, essendo <math>l=R</math>, con raggio della circonferenza circoscritta <math>R</math> è data da:

Versione delle 21:45, 27 apr 2024

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Esagono (disambigua).
Esagono regolare

Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici, il suo simbolo di Schläfli è {6}. In esso si possono tracciare nove diagonali.

La parola esagono è composta da ἕξ che significa sei e da γωνία che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.

Esagono regolare

Circonferenza inscritta e circoscritta

Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).

Angoli

Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.

Perimetro

Il perimetro di un esagono regolare di lato è dato da

Apotema

L'apotema dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:

Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a mentre il diametro della circonferenza inscritta è .

Area

L'area dell'esagono regolare di lato , apotema e perimetro è data da:

L'area dell'esagono regolare, essendo , con raggio della circonferenza circoscritta è data da:

Tassellazioni

Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.

Solidi archimedei

Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari: I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.

Valore simbolico

In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come sinonimo di Francia, i cui confini hanno una forma vagamente esagonale.

Costruzione dell'esagono regolare

Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (libro IV, proposizione 15).

Hexagon Construction Animation
Hexagon Construction Animation

Voci correlate

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