Atomi

Atomi
	Tipo: lezione
	Materia: Meccanica quantistica

Se si trascura l'interazione elettromagnetica relativistica tra gli elettroni, i livelli energetici di un atomo si possono classificare secondo i valori del momento orbitale totale ${\displaystyle L}$ e dello spin totale ${\displaystyle S}$. Gli stati con i vari valori del momento orbitale ${\displaystyle L}$ si indicano con le lettere ${\displaystyle S,P,D,...}$ In alto a sinistra di questo simbolo si indica il numero ${\displaystyle 2S+1}$ (molteplicità del livello) e in basso a destra il valore del momento angolare totale ${\displaystyle J}$.

Ciascun elettrone in un atomo può essere considerato muoversi in un campo autoconsistente creato dal nucleo e dagli altri elettroni.

Gli stati di elettrone singolo si denotano con un simbolo formato da una cifra che indica il valore del numero quantico principale ${\displaystyle n}$ e da una lettera che indica il valore del momento orbitale ${\displaystyle l}$.

La distribuzione degli elettroni nei vari stati rappresenta la configurazione elettronica dell'atomo.

Nello stato fondamentale un atomo con una data configurazione elettronica ha il massimo valore possibile di ${\displaystyle S}$ e il massimo valore di ${\displaystyle L}$ compatibile con questo ${\displaystyle S}$ (regola di Hund).

Se si tiene conto delle interazioni relativistiche, un livello atomico con dati valori di ${\displaystyle L}$ e di ${\displaystyle S}$ si separa in più livelli con diversi valori del momento angolare totale ${\displaystyle J}$. L'interazione spin-orbita è descritta da un operatore della forma ${\displaystyle {\hat {V}}_{SL}=A{\hat {\mathbf {S} }}\cdot {\hat {\mathbf {L} }}}$. L'interazione spin-spin è descritta da un operatore della forma ${\displaystyle {\hat {V}}_{SS}=B({\hat {\mathbf {S} }}\cdot {\hat {\mathbf {L} }})^{2}}$. Entrambe le interazioni sono dell'ordine di ${\displaystyle v^{2}/c^{2}}$, dove ${\displaystyle v}$ è l'ordine di grandezza della velocità degli elettroni atomici. In pratica negli atomi pesanti l'interazione spin-orbita è notevolmente più importante dell'interazione spin-spin. La distanza tra le componenti di un multipletto separate dall'interazione spin-orbita è ${\displaystyle \Delta {\mathcal {E}}_{J,J-1}=AJ}$.

La separazione dei livelli di un atomo in un campo elettrico esterno è in generale un effetto del secondo ordine, proporzionale al quadrato del campo (effetto Stark). Nel caso dell'atomo di idrogeno la separazione è proporzionale al campo elettrico.