Quaternione

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Citazioni sul quaternione, entità introdotta da William Rowan Hamilton come estensione di un numero complesso.

Fu il matematico irlandese William Rowan Hamilton a penetrare per primo nei «numeri ipercomplessi» inventando i quaternioni: numeri a quattro parti in cui un numero reale viene combinato a tre immaginari. La chiave per utilizzarli sta nel fatto che essi non obbediscono alla legge della commutatività della moltiplicazione: a quella regola, cioè, secondo cui per ogni due numeri a e b, ab è uguale a ba.
L'idea di eliminare questa legge venne ad Hamilton nel 1843 mentre passeggiava con la moglie lungo il Royal Canal di Dublino. Rimase così colpito dall'idea da fermarsi a incidere la formula base su una pietra del Brougham Bridge. Il graffito originale scomparve già ai tempi di Hamilton, ma sulla pietra c'è ora una targa che ricorda il grande evento e nel 1943, un secolo dopo la rivelazione di Hamilton, l'Irlanda stampò un francobollo a commemorazione del fatto. (Martin Gardner)

I quaternioni non formano un campo (la loro struttura è chiamata un anello con divisione o corpo non commutativo), ma l'algebra dei quaternioni è equivalente a un'algebra di quadruple ordinate e trova oggi spesso applicazione come parte della teoria dei vettori tridimensionali. La scoperta dell'algebra dei quaternioni segnò l'inizio della moderna algebra astratta, in cui possono trovare definizione tutti i tipi di «numeri», anche più strani dei numeri complessi. (Martin Gardner)

I quaternioni sono una struttura algebrica strettamente imparentata con i numeri complessi. Per Hamilton, essi celavano la chiave dei più profondi misteri della fisica, anzi di tutto lo scibile umano, come si era convinto negli ultimi anni di vita. I fatti storici sembrarono non dargli ragione: negli anni successivi alla sua morte i quaternioni scivolarono lentamente nell'oblio, diventando un argomento molto secondario e privo di serie applicazioni, situato nelle regioni più remote dell'algebra.
Ma negli ultimi tempi questi oggetti hanno conosciuto un ritorno di popolarità. Anche se non riveleranno la chiave di tutto, come sperava il loro scopritore, sono oggi riconosciuti come una struttura molto significativa, che sta alla base di un crescente numero di fenomeni. Sembra proprio che i quaternioni siano creature assai speciali, dotati delle bizzarre proprietà richieste dalle più moderne teorie fisiche. (Ian Stewart)

[In una lettera al figlio, sulla scoperta dei quaternioni] Mi ronzava nella mente una vaga sensazione che alla fine portò a un risultato [...]. Mi parve che si chiudesse un circuito elettrico, e scoccò una scintilla, foriera di molti lunghi anni. (William Rowan Hamilton)

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