Washington fu scelto dai Dallas Cowboys nel tredicesimo giro (335º assoluto) del Draft NFL 1970[1]. Si mise in evidenza già nella sua stagione da rookie ritornando un kickoff per 100 yard in touchdown contro i Washington Redskins e bloccando un tentativo di extra point nel Super Bowl V[2]. Nel 1973 ebbe la possibilità di guadagnarsi il posto di cornerback sinistro titolare, ma fu superato da Charlie Waters. Dopo che questi faticò, lo sostituì l'anno successivo, disputando sei gare come partente.
Nel 1975, Washington giocò come titolare raggiungendo il Super Bowl X, dove ebbe però poca fortuna nel marcare Lynn Swann, che ricevette l'allora record del Super Bowl di 161 yard con un touchdown, venendo premiato come MVP. L'anno successivo fu sostituito da Benny Barnes ma riuscì a disputare cinque gare come cornerback destro titolare dopo l'infortunio di Mel Renfro. Fu svincolato il 21 agosto 1979, disputando l'ultima stagione professionistica coi New England Patriots.
^(EN) 1970 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 17 febbraio 2013 (archiviato dall'url originale il 9 novembre 2013).