Densità elettronica

La densità elettronica ${\displaystyle \rho }$ corrispondente a una funzione d'onda ${\displaystyle \Psi ^{(N)}}$, relativa a un sistema di N elettroni, è una grandezza quantomeccanica molto importante in chimica quantistica. È definita da

${\displaystyle \rho (x)=\int \ dx_{2}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x_{2},...,x_{N})|^{2}}$

con ${\displaystyle \rho (x)}$ funzione di un elettrone.

Nel caso in cui ${\displaystyle \Psi ^{(N)}}$ sia un determinante di Slater costituito a partire da N spin-orbitali ${\displaystyle \varphi _{k}}$ si ha:

${\displaystyle \rho (x)={1 \over N}\sum _{k=1}^{N}|\varphi _{k}(x)|^{2}}$

Integrando ${\displaystyle \rho (x)}$ in tutto lo spazio, si ottiene il numero totale N di elettroni:

${\displaystyle \int \!dx\,\rho (x)=N\,}$

La densità elettronica funzione di due elettroni si ottiene da

${\displaystyle \rho (x,x')=\int \ dx_{3}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x',x_{3},...,x_{N})|^{2}}$

Queste quantità sono particolarmente importanti nell'ambito della teoria del funzionale della densità.

Le coordinate x utilizzate rappresentano le coordinate spin-spaziali.

• Ionosfera

• (EN) electron density su IUPAC Gold Book

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