Dopo avere giocato al college a football a Maryland, Kilgo fu scelto nel corso del sesto giro (203º assoluto) del Draft NFL 2015 dai Denver Broncos[1]. Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Baltimore Ravens in cui mise a segno 2 tackle. La sua stagione da rookie si concluse con 6 tackle in 9 presenze, vincendo il Super Bowl 50 contro i Carolina Panthers.