Matrice identitate

Un matrice identitate o matrice unitate es un matrice quadratic cuje elementos sur le diagonal principal es ${\displaystyle 1}$ e alibi ${\displaystyle 0}$. In le anello del matrices quadratic, illo es le elemento neutre relative al multiplication de matrices. Illo tamben es symmetric, autoinverse e idempotente. Omne matrice identitate es un special matrice diagonal.

Si ${\displaystyle R}$ es un anello con le elemento absorbente ${\displaystyle 0}$ e le elemento neutre ${\displaystyle 1}$, tunc le matrice identitate ${\displaystyle I_{n}\in R^{n\times n}}$ es le matrice quadratic

${\displaystyle I_{n}={\begin{pmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &0\\0&\cdots &0&1\end{pmatrix}}}$.

Si ${\displaystyle \mathbb {R} }$ es le corpore del numeros real, tunc vale con ${\displaystyle 0,1\in \mathbb {R} }$

${\displaystyle I_{1}={\begin{pmatrix}1\end{pmatrix}},\ I_{2}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},\ I_{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}},\ I_{4}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}}$