Van der Waalsova jednadžba stanja

Van der Waalsova jednadžba stanja je jednadžba stanja za fluide, koji se sastoji od čestica koje imaju neki obujam i udvojene privlačne međumolekularne sile (kao što su van der Waalsove sile). Izveo ju je Johannes Diderik van der Waals 1873. i za koju je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1910. Njegova jednadžba je izmijenjena jednadžba stanja idealnog plina i opisuje realne plinove.

Prvi oblik jednadžbe glasi:

${\displaystyle \left(p+{\frac {a'}{v^{2}}}\right)\left(v-b'\right)=kT}$

gdje je:

p - tlak fluida

v - specifični obujam, a to je ukupan obujam spremnika, podijeljen s ukupnim brojem čestica

k - Boltzmannova konstanta

T - apsolutna temperatura

a' - mjera za privlačenje čestica

b' - obujam koji zauzimaju čestice

Uvođenjem Avogadrovog broja N_A i broja molova n, kojim dobivamo ukupan broj čestica n x N_A, jednadžba dobiva drugi, poznatiji oblik:

${\displaystyle \left(p+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT}$

gdje je:

p - tlak fluida

V – obujam spremnika u kojem se nalazi fluid

a - mjera za privlačenje čestica ${\displaystyle \scriptstyle a=N_{\mathrm {A} }^{2}a'}$

b - obujam koji zauzimaju molovi čestica ${\displaystyle \scriptstyle \,b=N_{\mathrm {A} }b'}$

n - broj molova

R - univerzalna plinska konstanta, ${\displaystyle \scriptstyle \,R=N_{\mathrm {A} }k}$

T - apsolutna temperatura^[1][2][3][4]

Iako je za van der Waalsovu jednadžbu uobičajeno da se uzimaju konstante a i b, moguće je promijeniti oblik jednadžbe da se može primijeniti za sve fluide. Uvode se podaci za kritičnu točku: p_C – kritični tlak, v_C – kritični specifični obujam i T_C – kritična temperatura.

${\displaystyle p_{R}={\frac {p}{p_{C}}},\qquad v_{R}={\frac {v}{v_{C}}},\quad {\hbox{i}}\quad T_{R}={\frac {T}{T_{C}}}}$,

gdje je:

${\displaystyle p_{C}={\frac {a'}{27b'^{2}}},\qquad \displaystyle {v_{C}=3b'},\quad {\hbox{and}}\quad kT_{C}={\frac {8a'}{27b'}}}$ dokazao Salzman^[5]

Tada van der Waalsova jednadžba stanja u novom reduciranom obliku glasi:

${\displaystyle \left(p_{R}+{\frac {3}{v_{R}^{2}}}\right)(v_{R}-1/3)={\frac {8}{3}}T_{R}}$

^[6]