בטא (מדד)

מדד בטא (β) הוא מדד סטטיסטי המייצג רגישות של נייר ערך או תיק השקעות לתנודתיות השוק או במילים אחרות הוא מדד לרמת הסיכון של נייר הערך או התיק. המדד משווה את התזוזות של המניה יחסית למדד אחר כלשהו, בניכוי הפרשי ריבית.

זהו המדד העיקרי של מודל CAPM.

הבטא מחושב בהתאם לתנודתיות של תיק השוק^[1] אל מול תנודתיות נייר הערך או תיק ההשקעות. הנוסחה למציאת בטא היא מנת השונות המשותפת ושונות תיק השוק:
${\displaystyle \beta \ ={\frac {Cov(r_{a},r_{m})}{Var(r_{m})}}}$
כאשר:

• ${\displaystyle r_{a}}$ – ההחזר מנייר הערך.
• ${\displaystyle r_{m}}$ – ההחזר מתיק השוק.

הנוסחה הבאה מחשבת את הבטא על ידי שימוש במקדם המתאם:

${\displaystyle \beta =\rho _{a,b}{\frac {\sigma _{a}}{\sigma _{b}}}}$

במודל CAPM, מתואר גם הקשר בין תוחלת הרווח של התיק לתוחלת הרווח של השוק על ידי הנוסחה:
${\displaystyle E(r_{p})=r_{f}+\beta \cdot [E(r_{m})-r_{f}]}$ כאשר ${\displaystyle r_{f}}$ היא ריבית חסרת סיכון של השוק.

כך למשל עבור ${\displaystyle \beta =0.7}$, כאשר השוק יעלה ב-1%, שווי התיק יעלה ב-0.7%.

השינוי שנוצר בשווי תיק ההשקעות בעקבות שינוי בשוק מכתיב גם את הסיכון הגלום בתיק. כך שעל תיק שלו בטא קטנה, שינויים בשוק ישפיעו פחות מאשר על תיק שלו בטא גדולה.

מדד בטא מאפשר גם לחשב את ההשפעה של נכס בתוך תיק ביחס לשוק כולו. כך שניתן לרכוש לתיק ניירות ערך בעלי בטא שונה. פיזור הבטאות יביא להקטנת הסיכון הספציפי של התיק.

מדד בטא אינו חסום והוא יכול להיות גבוה מאוד ואף שלילי. בפועל אין מניה לה מדד בטא הגדול מ-5.

• כאשר הבטא שווה ל־0 – שינוי בשוק לא ישפיע כלל על התיק.
• כאשר הבטא בין 0 ל־1 – עליה בשוק תגרום לעליה בתיק בשיעור נמוך יותר.
• כאשר הבטא גדולה מ־1 – עליה בשוק תגרום לעליה בתיק בשיעור גבוה יותר.
• כאשר הבטא בין 0 ל־1- – עליה בשוק תגרום לירידה בתיק בשיעור נמוך יותר.
• כאשר הבטא קטנה מ־1- – עליה בשוק תגרום לירידה בתיק בשיעור גבוה יותר.