Co-chomharran

'S ann an co-chomharran a tha àireamhan a shuidhicheas puingean air plàna no ann am fànas. Tha na h-àireamhan seo a' tomhas an astair eadar an dara phuing agus puing eile a-rèir siostam cho-chomharran air choreigin. 'S e seo dòigh rianail airson gach puing a lorg bho bhun-phuing - puing àraidh anns an t-siostam bhon tomhaisear astaran no cùrsaichean. Mar eisimpleir, lorgar gach àite air uachdar an t-saoghail leis an dà thomhais - domhan-fhad agus domhan-leud. 'S e domhan-fhad an astar ceàrnach iar no ear air Meridian Ghreenwich, agus domhan-leud an astar ceàrnach tuath no deas air a' Chrios-mheadhain. 'S e bun-phuing den t-siostam seo a' phuing far a bheil Meridian Ghreenwich a' trasnadh a' Chrios-mheadhain. Tha a' chàraid, domhan-fhad agus domhan-leud, na co-chomharran de dh' àite sam bith air uachdar an t-saoghail.

Anns an t-siostam cho-chomharran Cartesach, tha astaran air an tomhas bhon bhun-phuing an cùrsa axes cheart-cheàrnach. Canar co-chomharran ceart-cheàrnachail riutha cuideachd.

Tha dà sheòl-tomhais ann am plàna agus tha feum air dà àireimh airson puing a lorg air. Mar eisimpleir, gabhar a' phuing P a bhith dà cheudameatair a thaobh deas na bun-phuing O agus 3 ceudameatairean os a cionn. Tha am paidhir òrdaichte àireamhan (2, 3) nan co-chomharran de P anns an t-siostam seo. 'S e an cleachdadh gathan a sgrìobhadh bhon bhun-phuing airson an dà shiùil-thomhais a shealltainn. Canaidh sinn axis (iolra: axes) ri gath den t-seòrsa agus 's e an cleachdadh tè dhiubh a sgrìobhadh còmhnard (an axis-x) agus an tè eile dìreach (an axis-y). 'S e a' chiad àireamh de phaidhir cho-chomharrach an tomhas leis an axis-x, agus an dara àireamh an tomhas leis an axis-y. Tha a' bhun-phuing aig trasnadh nan axes. Seo a' phuing (0, 0).

Tha trì siùil-thomhais anns an fhànas agus feumar trì àireamhan airson puing a lorg ann. Is iadsan na tòimhsean leis na trì axes x, y agus z. Mar a tha na h-axes x agus y ceart-cheàrnach, 's ann a tha na h-axes z is x, agus z is y. Canaidh sinn gu bheil na trì axes co-cheart-cheàrnach. Mas e P a' phuing aig (x, y, z), 's e x an astar bhon phlàna y-z, y an astar bhon phlàna x-z, agus z an astar bhon phlàna x-y.

Ann an siostam cho-chomharran pòlarach, tha puing air a lorg air plàna no ann am fànas le seata àireamhan far a bheil aon dhiubh, air a' char as lugha, a' tomhas cùrsa le ceàrn bho axis no axes air choreigin. Is iadsan na siostaman as cumanta de cho-chomharran lùb-loidhneach.

Mar as cumanta, 's e co-chomharran cearclach air a bhith iomradh leis a' bhriathar co-chomharran pòlarach, ach gu bhith pongail tha gach siostam a leanas den ghnè seo.

Seo siostam cho-chomharran dà-sheallach aig a bheil bun-phuing O agus loidhne, no axis, bhon bhun-phuing do neo-chrìochnachd. Seo an axis phòlarach, bhon tomhaisear cùrsa, agus mar as cumanta 's e axis-x den t-siostam Chartesach a tha seo.

Tha an dà àireimh (r, θ) aig gach puing P air a' phlàna mar cho-chomharran a-rèir an t-siostaim seo. 'S e r an t-astar dìreach bho O gu P, agus θ an ceàrn eadar an axis phòlarach agus an cùrsa OP. Uaireannan canar an radius ri r agus an t-asamat (no an ceàrn asamatach) ri θ.

Mar as cumanta tha an ceàrn θ air a thomhas gu tuathal bho 0° (air an axis-x) gu 360° (air ais air an axis-x), no bho 0° gu 180° (air an axis-x àicheil) agus gu -180° (a-rithist air an axis-x àicheil), far an tèid ceàrnan àicheil a thomhas gu deiseil.

Nochdaidh an siostam seo ann an iomadh suidheachadh eile. Mar eisimpleir, "tha an crann-ola (P) dà cheud mìle (r) an ear-thuath (θ) a Obar Dheathain (O)".

'S ann trì-sheallach a tha siostam co-chomharran sorcaireach, agus feumar trì àireamhan airson puing a lorg (r, θ, z). Chan ann an seo ach leudachadh simplidh air an t-siostam chearclach far a bheil z na h-àirde P os cionn a' phlàna (no fon phlàna, ma tha z àicheil).

Tha co-chomharran sorcaireach feumail airson sgrùdadh shiostam aig a bheil co-chothromach chuairteil mu aiseal.

'S e siostam pòlarach trì-sheallach a th' anns na co-chomharran cruinn cuideachd. Lorgar gach puing P aig na co-chomharran (ρ, θ, φ) far a bheil ρ na astar dìreach (na radius) bhon bhun-phuing O gu P, agus far a bheil θ agus φ nan ceàrnan bho dà axis cho-cheart-cheàrnach. A thaobh an t-siostaim Chartesaich, 's e φ an ceàrn pòlarach (no barra no co-chromaidh, a-rèir an t-suidheachaidh) bhon axis-z gus an loidhne OP agus θ an ceàrn asamatach bhon axis-x do thilgeil OP air a’ phlàna x-y.

• Co-chomharran an Domhain
• Cruinneadaireachd
• Siostaman cho-chomharran