Effet Seebeck

 

La figure ci-contre montre le circuit thermoélectrique de base. Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions situées aux points X et W. Dans le cas de l’effet Seebeck, une différence de température dT est appliquée entre W et X, ce qui entraîne l’apparition d’une différence de potentiel dV entre Y et Z.

En circuit ouvert, le coefficient Seebeck du couple de matériaux, S_ab, ou pouvoir thermoélectrique, est défini par :

${\displaystyle S_{ab}={\frac {dV}{dT}}={\frac {V_{Y}-V_{Z}}{T_{W}-T_{X}}}\,}$ 

Si pour T_W > T_X la différence de potentiel est telle que V_Y > V_Z, alors S_ab est positif.

Le coefficient Seebeck de chacun des matériaux est lié au coefficient du couple par la relation :

${\displaystyle S_{ab}=S_{b}-S_{a}\,}$ 

Le coefficient Seebeck s'exprime en V.K^-1 (ou plus généralement en µV.K^-1 au vu des valeurs de ce coefficient dans les matériaux usuels).

William Thomson (Lord Kelvin) a montré que le coefficient Seebeck est lié aux coefficients Peltier et Thomson selon :

${\displaystyle \Pi _{ab}=S_{ab}T\,}$ 

${\displaystyle \tau _{a}=T{\frac {dS_{a}}{dT}}\,}$ 

où Π_ab est le coefficient Peltier du couple, T est la température (en kelvins) de la jonction considérée, et τ_a le coefficient Thomson d'un des matériaux.

Dans la pratique, le coefficient Seebeck ne peut être mesuré que pour un couple de matériaux. Il est donc nécessaire de disposer d'une référence. Ceci est rendu possible par la propriété des matériaux supraconducteurs d’avoir un coefficient Seebeck S nul. En effet, l’effet Seebeck est lié au transport d’entropie par les porteurs de charge au sein du matériau (électrons ou trous), or ils ne transportent pas d’entropie dans l’état supraconducteur. Historiquement, la valeur de S_ab mesurée jusqu’à la température critique de Nb₃Sn (T_c=18 K) pour un couple Pb-Nb₃Sn permit d’obtenir S_Pb jusqu’à 18 K. La mesure de l’effet Thomson jusqu’à la température ambiante permit ensuite d’obtenir S_Pb sur toute la gamme de température, ce qui fit du plomb un matériau de référence.

Le principe de la détermination du coefficient Seebeck repose sur la détermination d'une différence de potentiel induite par une différence de température connue (voir schéma).

 

Un échantillon dont le coefficient Seebeck est inconnu (S_inconnu) est fixé entre un bain thermique à la température T, qui évacue de la chaleur, et une chaufferette à la température T+dT qui fournit de la chaleur à l'échantillon. Celui-ci est donc soumis à un gradient de température, et une différence de potentiel apparaît. Deux thermocouples de même nature, généralement un alliage or+fer, du chromel ou du constantan, dont le coefficient Seebeck est connu (S_ref) sont fixés sur l'échantillon aux points a et b. Ces thermocouples permettent à la fois de mesurer les potentiels V_a et V_b et les températures T_a et T_b. Le coefficient Seebeck du matériau est alors obtenu par la relation :

${\displaystyle S_{inconnu}=S_{ref}-{\frac {V_{a}-V_{b}}{T_{a}-T_{b}}}\,}$ 

Il est notable que deux métaux très courants et bon marché ont des coefficients Seebeck parmi les plus élevés en valeur absolue, mais de signes opposés : le fer (+11,6 µV/K) et le nickel (−8,5 µV/K). Ils constituent une paire a priori idéale pour la constitution d'un générateur thermoélectrique : le fer est sensible à la corrosion, mais une couche de nickel déposée dessus le protège, ce qui permet de constituer une paire diélectrique à partir d'une seule et unique fine plaque de fer nickelé. Dans certaines applications, l'efficacité est augmentée en les superposant en sandwich avec un bon conducteur électrique comme le cuivre qui sert à récupérer le potentiel induit dans les plaques de fer nickelé.

Toutefois le thermocouple obtenu a une résistance relativement élevée et induit également un effet ferromagnétique qui génère une impédance élevée. En pratique, un tel assemblage permet d'en faire un capteur de température fonctionnant à faible puissance et en courant quasi-continu pour alimenter le drain d'un transistor amplificateur de puissance, destiné à en faire un instrument de mesure de température. Toutefois des coefficients beaucoup plus élevés sont obtenus avec des semi-conducteurs dopés à structure cristalline complexe mais régulière (donc non amorphe, pour une bonne conductivité électrique) et dont le dopage ne rompt pas cette structure.

La table ci-dessous n'est valable que pour les composés purs (non dopés) dans leur structure cristalline normale. Elle prend comme métal de référence le Hafnium, qui est un des meilleurs conducteurs existants à température ambiante (~ 300 K) et dont le coefficient de Seebeck est alors fixé à zéro, même s'il est difficile à produire très pur (il reste souvent significativement dopé au zirconium).

Il est possible de produire des matériaux thermoélectriques qui convertissent de la chaleur en thermoélectricité sans pièces mécaniques ni mouvement. Mais jusqu'à récemment, le potentiel de production électrique était si faible qu'il n'était pas considéré comme rentable à grande échelle ou pour des productions importantes. On estime généralement son rendement (rapport entre énergie électrique récupéré et l'énergie thermique fournie), calculé à partir des coefficients Seebeck individuel des deux matériaux, à 10 %^[2]. Il était réservé aux coûteuses piles atomiques des sondes spatiales, fonctionnant à très basses températures dans le vide spatial (−120 °C pour la face non exposée d'un satellite^[3]), ou pour alimenter de petits « moteurs » silencieux.

En 2015, des travaux de recherche universitaires laissent entrevoir de rendements bien plus importants grâce à l’utilisation de certains oxydes présentant de très bons coefficients de conversion énergétique, qui sont en outre résistants à la chaleur et non toxiques. Des tests ont permis d'obtenir des valeurs de thermoélectricité record^[Combien ?], à basses températures^[2]. Dans le futur, des machines thermiques, moteurs de voitures ou processeurs d'ordinateurs pourraient convertir en électricité la chaleur qu'ils dissipent.

Parmi les substances testées (qui doivent aussi présenter certaines caractéristiques en matière de conductivité thermique et conductivité électrique) figurent aussi les chalcogénures et oxydes de molybdène^[4] et surtout deux oxydes LaAlO₃ et SrTiO₃^[5]. Selon Jean-Marc Triscone (de l'UNIGE), « d'une façon aussi surprenante, elles nous indiquent la présence d'électrons piégés dans le matériau », un état électronique depuis longtemps recherché, mais jamais observé, précise Daniele Marré (de l'Université de Gênes et associé au CNR-SPIN)^[5]. Un modèle théorique d'interprétation de ce comportement des atomes a été développé^[5].

Une application envisageable concerne les zones isolées du réseau de distribution ; l'électricité pourrait alors être produite par un poêle à bois équipé d'un générateur thermoélectrique. Cette solution serait plus fiable que des panneaux solaires. Des modules thermoélectriques à placer entre la plaque de cuisson et une casserole sont commercialisés^[6].

Le principe inverse, appelé effet Peltier, permet par exemple à de mini-réfrigérateurs ou à des modules électroniques de générer du froid à partir d'une tension électrique.

• Application: Thermocouple
• L'effet inverse : effet Peltier
• La synthèse des deux effets : effet Thomson
• Plus généralement : thermoélectricité
• Autre effets électriques :
  • Effet Joule
  • Effet Hall
• Semi-conducteur

• Geballe, T. H., & Hull, G. W. (1954). Seebeck effect in germanium. Physical Review, 94(5), 1134. (résumé)
• Geballe, T. H., & Hull, G. W. (1955). Seebeck effect in silicon. Physical Review, 98(4), 940 (résumé).
• Hinzke, D., & Nowak, U. (2011). Domain wall motion by the magnonic spin Seebeck effect. Physical review letters, 107(2), 027205 (résumé).
• Jaworski, C. M., Yang, J., Mack, S., Awschalom, D. D., Myers, R. C., & Heremans, J. P. (2011). Spin-Seebeck effect: A phonon driven spin distribution. Physical review letters, 106(18), 186601 (résumé).
• Jaworski, C. M., Yang, J., Mack, S., Awschalom, D. D., Heremans, J. P., & Myers, R. C. (2010). Observation of the spin-Seebeck effect in a ferromagnetic semiconductor. Nature materials, 9(11), 898-903.
• Uchida, K. I., Adachi, H., Ota, T., Nakayama, H., Maekawa, S., & Saitoh, E. (2010). Observation of longitudinal spin-Seebeck effect in magnetic insulators. Applied Physics Letters, 97(17), 172505 (résumé).
• Uchida, K. I., Adachi, H., An, T., Ota, T., Toda, M., Hillebrands, B., ... & Saitoh, E. (2011). Long-range spin Seebeck effect and acoustic spin pumping. Nature materials, 10(10), 737-741.
• Uchida, K., Takahashi, S., Harii, K., Ieda, J., Koshibae, W., Ando, K., ... & Saitoh, E. (2008). Observation of the spin Seebeck effect. Nature, 455(7214), 778-781 (http://www.nature.com/nature/journal/v455/n7214/abs/nature07321.html résumé]).
• Van Herwaarden, A. W., & Sarro, P. M. (1986). Thermal sensors based on the Seebeck effect. Sensors and Actuators, 10(3), 321-346 (résumé).
• Walter, M., Walowski, J., Zbarsky, V., Münzenberg, M., Schäfers, M., Ebke, D., ... & Heiliger, C. (2011). Seebeck effect in magnetic tunnel junctions. Nature materials, 10(10), 742-746.
• Wen, S., & Chung, D. D. L. (1999). Seebeck effect in carbon fiber-reinforced cement. Cement and Concrete Research, 29(12), 1989-1993.
• Xiao, J., Bauer, G. E., Uchida, K. C., Saitoh, E., & Maekawa, S. (2010). Theory of magnon-driven spin Seebeck effect. Physical Review B, 81(21), 214418.

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