Utilisateur:Jean-Luc W/Archives2

Je ne sais pas trop ce qu'il faut faire ; voilà comment je l'écrirais si c'était moi : un article corps fini où il y a historique, toutes les propriétés, classification des extensions algébriques par le degré, Wedderburn, Frobenius et sous-tendu, le corps de classes. Dans théorème de Wedderburn, il n'y aurait que l'énoncé et la démo, avec éventuellement des remarques historiques s'il y en a des spécifiques. Frobenius me semble destiné à aller au-delà des corps finis, et à traiter aussi le Frobenius des extensions non ramifiées locales, c'est-à-dire le lien entre corps de classes dans les corps résiduels finis et dans les corps locaux. En particulier, il me semble qu'il faut éviter que tous les articles fassent systématiquement le lien avec toutes les notions, et refassent toute la théorie. Je vois plutôt quelques articles pivots bien choisis, où pas mal de choses se regroupent, et qui seraient destinés à passer AdQ un jour ou l'autre, et à côté des articles plus courts et plus denses, plus difficiles pour le débutant, mais où le non débutant peut trouver ce qu'il cherche rapidement.

Pour les codes correcteurs je ne connais pas, donc je passe.Salle 3 février 2007 à 16:26 (CET)

Bravo pour ton travail sur les corps finis. C'est clairement mieux après qu'avant. L'article commence à devenir sympathique. A mon goût, il manque encore un paragraphe application, et plus de précision en histoire. J'y travaille.

Nous avons peut-être une différence d'appréciation quand à la typographie. Je trouve personnellement que ${\displaystyle \mathbb {F} _{2}[X]^{*}}$ et lourd comparé à F₂[X]^*. Je suis plutôt d'avis de remodifier, d'autant plus que si le choix est pour latex, alors il faut aussi remplacer les K par ${\displaystyle \mathbb {K} }$. Quel est ton opinion sur cette délicate question?

J'en profite pour m'introduire dans la discussion. Je pense qu'il faut tous mettre en LaTeX par contre tu peux modifier Special:Preferences pour ne pas que le code TeX soit converti en html. VIGNERON * ^discut. 7 février 2007 à 13:32 (CET)

Personnellement, je préfère écrire les K en gras et éviter quand possible le Latex. Pourquoi ? Suivant le navigateur ou l'ancienneté de l'ordinateur, le rendu n'est pas le même. Ekto - Plastor 7 février 2007 à 18:53 (CET)

Je n'ai pas encore terminé le travail sur corps fini ; il reste beaucoup de choses à dire, et je crains que mes connaissances en algèbre soient limitées. Je dois lire aussi en détails les autres articles sur la théorie des corps, et en particulier ceux que tu as listés sur ma page de discussion. Il y a quelques fautes dans certaines démonstrations. Sinon, dans caractéristique d'un anneau ; certaines preuves auraient besoin d'être détaillées.

Ekto - Plastor 7 février 2007 à 18:53 (CET)

PS : j'ai oublié de te féliciter pour la partie Histoire. C'est typiquement là où se trouve une de mes lacunes. J'ai peu de connaissances en histoire des mathématiques.

Salut Jean Luc,

J'ai sous mon nez quelques notes historiques dans le livre : Pierre Gabriel, Matrices, géométrie, algèbre linéaire [détail des éditions]. Pour lui l'histoire des valeurs propres naît avec l'étude des équations séculaires dans le traité de dynamique de d'Alembert, puis les travaux de Lagrange. La chronologie des résultats serait (en utilisant le vocabulaire actuel)

• 1787 Laplace montre que les matrices symétriques "régulières" ont leurs vp réelles
• 1829 Cauchy étend à tte matrice symétrique (démo critiquable apparemment)
• 1858 traitement correct par Weierstrass
• 1868 traitement du cas des matrices carrées générales par Weierstrass, soit deux ans avant Jordan, avec un tout autre vocabulaire

Et Gabriel évoque une controverse Jordan contre les allemands (1870 forcément), sa méthode de réduction (proche de la nôtre) étant bien plus élémentaire que celle de W, mais prouvant moins.

Malheureusement tout cela est décrit de façon très schématique. As-tu plus d'éléments sur ces sujets avant d'essayer d'intégrer cela ? As-tu un avis sur comment l'intégrer d'ailleurs ? Peps 9 février 2007 à 15:39 (CET)

Salut,

Je suis un humble étudiant (et même pas en maths) donc je ne connais pas grand chose à la façon dont sont utilisés les valeurs propres, vecteurs propres et compagnies dans des domaines physiques compliqués. Par contre, je te suggère d'insérer dans ton article un exemple plus accessible au grand public et qui fasse comprendre rapidement le grand intérêt de la diagonalisation.

Un exemple sur un problème de probabilité par exemple serait pas mal par exemple. Un mobile qui se déplace sur les différents points d'une figure (arrivant au temps t au point Ai avec des probabilité différentes selon l'endroit où il se trouvait au temps t-1), celà doit pouvoir s'exprimer sous forme de matrice. Si la matrice est diagonalisable, on peut obtenir une probabilité simple pour l'évenement "le mobile se trouve au point Ai à l'instant n" en faisant la puissance n de la matrice diagonale ...

Je me fais peut-être des illusions sur le fait que ce soit grand public... mais il est sur que ce serait plus accessible.--Aliesin 9 février 2007 à 16:39 (CET)

je rebondis sur cet exemple : on peut donner un exemple élémentaire pour une chaîne de Markov à états discrets.

Par exemple : modèle de gestion d'une file d'attente ou d'un stock. Les proba de passage de l'état i à l'état i+1 forment une matrice A (c'est assez visuel), avec la loi de proba à la limite qui est l'unique vecteur propre de la transposée de A. Peps 9 février 2007 à 18:34 (CET)

Oui, j'en ai parlé à Aliesin, avec un mouvement brownien, soit l'espace est infini soit il y a un effet de bord, avec des calculs un peu ennuyeux non ? Jean-Luc W 9 février 2007 à 23:31 (CET)

c'est plutôt un parcours aléatoire sur réseau pour avoir des états finis. Tu as différents modèles pour le bord (choc élastique, choc mou), plus ou moins gérables.

par ex si tu prends une grille 3*3 et que tu fais l'hypothèse choc élastique au bord. La proba de transition vers un voisin est 1/4, mais les rebonds font que si tu es à la position 1 et que tu vas au nord, tu reviens idem si tu es à l'ouest. Bref c'est concret, ça donne un dessin facile, une matrice 9*9 facile à donner en temps n, mais malheuresement le résultat est peu intéressant à l'infini : ça homogénéise tout bien sûr. En fait c'est plus intéressant avec des données inhomogènes qu'avec un réseau régulier. Et en restant en petite dim on doit pouvoir trouver un exemple simple.

Il me semble qu'il vaut mieux de l'unidimensionnel c'est pour çà que jepensais aux modèles de file d'attente (nbre de gens en attente en fonction du temps tn, la loi des proba d'arrivée à chaque tn étant connue) Peps 10 février 2007 à 00:02 (CET)

Dans le genre défoncer les portes je vais faire fort. Mais voici un exemple (que vous trouverez ridicule) mais qui peut permettre à quelqu'un n'y connaissant rien de comprendre l'intérêt de la chose. Je n'ai pas détaillé mes calculs (d'ailleurs g triché j'ai pas fait de calcul).

--Aliesin 10 février 2007 à 13:59 (CET)

oui c'est un exemple de chaîne de Markov à états discrets, mais dans ton exemple la loi limite est évidente (100 % de chances de prendre la boule dans U).

Refaire un exemple de ce genre à deux états avec une matrice comme

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1/4&1/2\\3/4&1/2\end{pmatrix}}}$

est du même genre de difficulté pour le calcul au bout de n tirages mais conduit à un résultat plus dur à imaginer à la limite : 40% dans l'une et 60% dans l'autre. Et ce, indépendamment de la boule tirée au départ ! Peps 10 février 2007 à 14:45 (CET)

Ce qui est sur c'est que le résultat est plus dur à imaginer. En même temps je voulais avoir une matrice triangulaire supérieure paske j'avais la flemme de chercher les valeurs propres... Je refléchis à comment on pourrait illustrer la chose de façon attirante (c'est aussi celà la vulgarisation).--Aliesin 10 février 2007 à 14:52 (CET)

A mon avis, l'exemple le plus simple d'intérêt des valeurs et des vecteurs propres est celui des directions principales. Dans un repère cartésien arbitraire, certains phénomènes s'écrivent en fonction des coordonnées de manière compliquées alors que le choix particulier d'un repère (qui correspond à une diagonalisation matricielle) simplifie les choses. Ecrivez par exemple la loi de la gravitation entre deux objets graves, si l'on ne fait pas le choix d'un repère passant par les centres de gravité des deux objets, le phénomène s'écrit d'une manière plus complexe.Claudeh5 (d) 24 novembre 2007 à 08:58 (CET)

La réponse que tu m'as faite indique que j'ai manqué de précision. Soient donc deux corps graves situés infiniment loin de tout autre corps et dans le vide. On considère que le second corps est lâché sans vitesse initiale dans le champs de gravitation du premier corps. Le problème est d'écrire (en mécanique newtonienne) les équations du mouvement du 2e corps. Selon le choix du repère, les équations différentielles régissant le mouvement sont compliquées(repère centré n'importe où, aucun des axes supposés fixes ne se trouve passer par les centres de gravité des deux corps) ou simples (repère se trouvant au centre de gravité du premier corps et un des axes passe par le centre de gravité du deuxième). Dans le cas simple, la trajectoire est déterminable: après une petite transformation, il s'agit d'une équation à variables séparées.Claudeh5 (d) 24 novembre 2007 à 14:25 (CET)

Salut, tu trouveras mon commentaire en page de discussion. Il semblerait effectivement que l'adage selon lequel la qualité d'un article Wikipedia, progresse, se stabilise, puis décroît, soit vérifié ici. Cependant, en écrivant ma version, je crois qu'il n'y a pas que des trucs d'Ekto avec lesquels je ne suis pas d'accord - encore que je ne me suis pas amusé à trier qui avait fait quoi ; j'ai notamment l'impression qu'on peut arriver à pas mal de résultats, qui étaient déduits de la structure galoisienne - et je pense que cela t'était dû, c'est pour cela que je t'en parle - avant de parler du groupe de Galois, et cela me semble préférable. Qu'en dis-tu ?Salle 9 février 2007 à 19:03 (CET)

Ah oui, j'ai aussi réorganisé une section sur l'article endomorphisme de Frobenius, en récrivant ou précisant certains démos popur lesquelles j'ai dû m'accrocher pour comprendre. Est-ce mieux ? Et j'ai corrigé la relation d'Euler dans polynôme cyclotomique. C'est bien n=somme (phi(d)), et pas phi(n)=somme (phi(d)), ou je me plante complètement ?Salle 9 février 2007 à 19:07 (CET)

Salut, presque d'accord avec toutes tes modifs (il y avait plus de 10% de choses qui n'allaient pas dans ce que j'ai fait, tu as été gentil). Le seul point est que je préfère, pour les propriétés galoisiennes, procéder en deux étapes : on montre d'abord que c'est galoisien, ensuite on calcule le groupe. Mais je n'avais pas fait la première étape. J'ai aussi corrigé deux ou trois typos, et la dernière phrase sur corps de classes n'avait pas trop de sens, je crois (c'est moi qui l'avais mise). Je te propose la chose suivante : on intègre ta version, ou la mienne, comme tu préfères, en tant que cœur de la théorie dans l'article. Après, il reste des propriétés comme compter le nombre de polynômes irréductibles, compter le nombre d'éléments primitifs, énoncer précisément la correspondance de Galois, qui méritent probablement de figurer, mais dans une section à part, à mon avis : le but étant que le cœur de la théorie soit accessible directement avec juste ce qu'il faut de matériel, et sans trop montrer d'emblée au lecteur les by-products, qui rendraient l'architecture moins claire.

Ensuite, les listes de polynômes irréductibles qu'il y a à la fin, je ne sais pas trop qu'en faire. Donc, je te laisse procéder, si tu es d'accord ?Salle 10 février 2007 à 11:24 (CET)

Bof, je n'en pense pas grand-chose. Premier point, si une telle distinction est faite, je mettrai les maths dans Théorie des corps finis, et le reste dans corps fini. Mais, je ne crois pas que ce soit une bonne chose de faire un article plus humaniste, dans lequel il n'y a plus du tout de maths : si les gens ont une culture zéro en maths, et ne sont pas capables de suivre le moindre développement, il faut s'y adapter, mais pas au point de ne pas du tout parler de maths. Du coup, je mettrais au moins ce qu'on vient de rédiger dans l'article grand public ; et je me demande s'il resterait assez de matériel purement maths pour mériter un article séparé ? Voilà, voilà, ce n'est que mon opinion.Salle 10 février 2007 à 11:39 (CET)

Bonjour Jean-Luc W/Archives2, Tu viens d'opérer des modifications sur la page 1882 en science et je t'en remercie. En revanche, les motifs de ton intervention n'ont pas été spécifiés dans la boîte de résumé ni dans la page de discussion. Ces motifs sont très utiles pour les contributeurs qui luttent contre le vandalisme. Il est possible de préciser ces modifications dans la page Discuter:1882 en science tout en prenant bien soin de mentionner ce renvoi dans la boîte de résumé. Pour être certain de ne pas oublier à nouveau, tu peux utiliser le pense-bête. Amicalement et bonne continuation à toi sur Wikipédia.

Medium69 10 février 2007 à 01:37 (CET)

Bonjour,

Je ne comprends toujours pas les raisons pour lesquelles tu as critiqué mes contributions ; car au final tu as adapté exactement la présentation que je voulais obtenir.

Pour la construction de la cloture algébrique, peux tu m'expliquer pourquoi la K-algèbre que j'utilise est selon toi un anneau euclidien ? L'anneau que j'utilise n'est pas principal : l'idéal engendré par (X) et (X+1) n'est pas principal par exemple. Il n'y a pas énormément d'anneaux euclidiens qui ne soient pas principaux !

Tu as raison sur un point : la première preuve combinatoire que j'ai donnée était foireuse. J'ai donné en PdD de l'article une preuve de l'existence d'un polynôme irréductible de degré n sur F_n n'utilisant pas l'existence des corps finis. Ce n'est pas exactement l'argument que je pensais initialement, mais je n'arrive plus à redonner une preuve exacte plus simple. Mais je sais qu'il existe une preuve purement combinatoire qui démontre que sans polynôme irréductible irréductible de degré n, on n'obtient pas suffisamment de polynômes.

J'ai laissé des remarques dans la PdD de l'article Groupe abélien de type fini (ou groupe commutatif finiment engendré) si le sujet t'intéresse.

Enfin, comme je l'ai dit, il faut éviter de faire dépendre les articles les uns des autres. Pourquoi ? Parce que celui qui va reprendre un article et en faire une refonte complète ne va pas chercher à savoir si les éléments anecdotiques existant dans cet article sont utilisés ou non dans l'un des soixante articles qui pointent vers lui. Ensuite évidemment, il y a des thèmes qui sont naturellement liés mais le lien ne doit aller que dans un sens : il est normal qu'un article sur les extensions abéliennes dépendent de ce que dit l'article sur les extensions. Je n'ai jamais dit le contraire.

Ekto - Plastor 10 février 2007 à 16:56 (CET)

Comme je l'ai dit, je considère effectivement qu'Ektoplastor s'est un peu précipité sur l'article corps fini : l'article pouvait faire l'objet d'un remaniement, mais sa première vague de modif l'avait plus déséquilibré qu'autre chose. Ensuite, sur groupe abélien de type fini, il a dit qu'il n'avait pas pisté tes contributions, et je le crois. Hasard donc, qu'il mette le nez dans cet article que tu avais écrit. Et je comprends qu'il ait voulu essayer de le simplifier, j'ai réagi pareil (voir ma première intervention sur la page de discussion de l'article), d'ailleurs, je crois que tu étais plutôt d'accord avec sa proposition de plan ? Quant à savoir s'il veut incorporer des erreurs, pour le moment, il n'a fait aucune modif, il travaille dans son coin, et il a dit qu'il attendait l'avis de Peps et le mien : que veux-tu de plus ? Et je comprends tout à fait que recevoir en permanence tes messages soit un peu crispant ; d'ailleurs, tu ne peux pas prétendre qu'ils aient tous été parfaitement zen. Donc, j'en reviens à l'idée qu'on le laisse finir la démo, il est grand, il finira par en produire une juste, on verra si elle est vraiment meilleure, ie plus abordable et plus éclairante sur les phénomènes en jeu, et je ne me déroberai pas quand il s'agira de peser le pour et le contre des démos en présence, s'il le faut. Mais, pour m'être moi-même amusé à écrire une preuve, je suis assez convaincu que ce sera kif-kif et j'espère que tout le monde en conviendra.Salle 13 février 2007 à 13:12 (CET)

Je suis assez désolé de ce qui se passe, et moi non plus ça ne m'amuse pas. Ekto a bien des défauts, il s'emporte souvent, il est péremptoire, il a peut-être une conception un peu étrange de la langue (le conditionnel qui disparaîtrait ?), d'ailleurs, sur l'article variété, qui est, pour autant que je me souvienne, le principal article où on ait travaillé ensemble, il y avait eu un moment de tension. Cela dit, dans le fond, je suis assez convaincu que, comme toi ou Peps, il est plus compétent que moi en maths ; et je n'ai pas bien envie d'aller fouiller dans les historiques pour savoir à quel moment il a donné une démo fausse, de quelle manière tu lui as fait remarquer, etc. Parce que, malgré tout, que tes remarques aient été pleinement, partiellement justifiées ou pas du tout, elles n'ont pas toujours été adroites, et savoir si les torts sont partagés à 75/25, 50/50 ou 25/75 ne m'intéresse pas. Mais alors, pas du tout.

C'est vrai que j'ai un peu dévié par rapport à la position de HB, qui vous conseillait de travailler ensemble ; ç'aurait probablement été la meilleure solution, mais Ekto a décidé de faire une version sur sa page de brouillon, ça n'engage que lui, et je ne crois sincèrement pas qu'une fois qu'elle sera achevée, il voudra la faire passer en force, contre l'avis de Peps, celui d'HB ou le mien, et nous ne nous priverons pas de lui dire quels passages de ce qu'il aura écrit nous penserons pouvoir être incorporés ou non. Ca ne devrait pas tellement te coûter de le laisser faire dans son coin, tranquillement.

Maintenant, si vous pouviez au moins éviter de vous adresser la parole, ce serait un bon début. Et si cela t'a tellement dégoûté que tu ne contribues plus, j'en serai vraiment navré, on perd un contributeur de très grande qualité, je crois qu'Ekto le reconnaîtrait, mais c'est ton choix, travailler sur wiki demande d'accepter de perdre du temps pour ce genre de choses parfois, le meilleur moyen d'en perdre le moins possible restant de ne pas trop regarder les pages de discussion, et quand une intervention y est vraiment nécessaire, de la faire très courte, et très neutre, ce que tu n'as pas fait.remarque : l'adage que tu cites, c'est moi qui l'avais évoqué.Salle 13 février 2007 à 15:09 (CET)

Suite à cette désolante histoire, j'ai ouvert un appel à commentaires. Désolé du choix que tu as fait, peut-être pas définitif ? Bonne continuation,Salle 13 février 2007 à 19:35 (CET)

Bonjour,

Je te remercie sincèrement pour tes excuses. Je n'ai pas pu le faire plus tôt, car je n'avais accès à aucun ordinateur. Durant ces quelques jours, j'ai réfléchi et j'ai décidé de ne plus participer à Wikipédia. Mais je ne souhaite pas que tu t'en sentes responsable. Car tu ne l'es en rien, c'est une décision à laquelle je pensais depuis déjà plusieurs mois.

Pour l'article groupe abélien de type fini, si tu ne reprends pas ma présentation, tu peux, si tu le souhaites, simplifier la démonstration actuelle. Pourquoi choisir des générateurs dans un groupe qui est supposé fini ? Tu peux d'ailleurs remplacer la récurrence par le choix d'un sous-groupe maximal se projetant sur H (et montrer qu'il est égal à G). La preuve comporte des imprécisions et une présentation incorrecte sur la justification du prolongement de la projection.

Bonne continuation, content que tu es décidé de rester,

Ekto - Plastor 17 février 2007 à 23:51 (CET)

Bonjour, je trouve dommage d'avoir complètement fusionner ces deux articles, le boulot fait sur bit de parité est bien et certaine partie doivent être fusionné avec somme de contrôle mais la fusion complète complète alourdit somme de contrôle. Bit de parité aurait pu encore servir. Qu'est-ce que tu dirais de restaurer la section motivation/exemples/applications de Bit de parité et d'alléger les sections Bit de parité et Applications de somme de contrôle ? - phe 24 février 2007 à 23:23 (CET)

suite sur Discuter:Bit de parité - phe 24 février 2007 à 23:23 (CET)

Salut, J'ai vu que tu as créé l'article algèbre d'un groupe fini. Ne serait-il pas mieux de créer l'article algèbre d'un groupe, quitte à faire une partie spécifique sur les groupes finis ? J'étais en train de me dire aussi qu'il fallait créer cet article, de toute façon...

Sinon, j'ai un peu commencé à reprendre l'article principal sur les représentations . Tu peux voir là ou j'en suis sur mon brouillon, ça peut peut-être t'aider à organiser tes articles...(et bien entendu, si tu vois des commentaires à faire ou des choses à rajouter –même s'il y a des choses qui vont changer– ne te gêne pas).

Et sinon, bravo pour le travail que tu es en train de faire...J'essaierai de lire tout ça en détail un de ces jours. -Lyoa 16 mars 2007 à 09:35 (CET)

Salut, voici les pages où on a les listes de modèles déjà créés :

• Projet:Mathématiques/Bibliographie sur la géométrie
• Projet:Mathématiques/Bibliographie sur l'analyse
• Projet:Mathématiques/Bibliographie sur l'algèbre

Cela faisait un moment que je voulais faire un modèle pour le bouquin de Hall ; comme j'ai vu que tu le citais, j'ai profité de l'occasion. Si tu veux en créer d'autres, il faut à chaque fois créer une page de modèle, et une page pour recenser les éditions, pour que le petit lien détail des édtions ne soit pas rouge. Amicalement,Salle 16 mars 2007 à 10:29 (CET)

Je suis désolé ; c'est la première fois que j'ai un conflit lors de la crétion d'un article (incroyable). J'ai besoin d'un article sur les automorphismes intérieurs pour développer les articles sur les groupes de Lie. Apparemment, tu souhaitais faire un redirect avec action par conjugaison. Je pense que le regard est suffisamment différent pour mériter deux articles, non ?

Ekto - Plastor 17 mars 2007 à 00:54 (CET)

Je n'ai pas pour objectif d'écrire un article complet sur les automorphismes intérieurs. Je le souhaitais simplement d'en disposer d'un. Bonne continuation. Ekto - Plastor 18 mars 2007 à 15:14 (CET)

Bonjour,

J'ai quelques remarques sur les articles sur les représentations :

• Pourquoi écrire un article sur les représentations du groupe S3 et non un article général du groupe Sn ? Le théorème de Peter-Weyl montre que le nombre de représentations irréductibles non équivalentes de Sn est le nombre de classes de conjugaison, donc le nombre de partitions de n. A chaque partition, il est possible d'associer une représentation irréductible (cela se trouve dans la littérature). La seule difficulté est ensuite de pouvoir décomposer effectivement une représentation donnée en somme de représentations irréductibles.
• L'article caractère (mathématiques) existe et peut être utilisé pour faire le lien entre théorie des caractères d'un groupe fini et caractère d'un groupe topologique compact.
• Je n'aurai pas tellement le temps de participer à Wikipédia dans les quatre prochains jours. Il ne faut pas oublier de recenser les articles sur la Liste des articles de mathématiques.

Bonne continuation. Ekto - Plastor 20 mars 2007 à 00:47 (CET)

PS : Je comptais créer Construction de représentations de groupes (somme directe, produit tensoriel, somme hilbertienne, représentation induite, extension des scalaires, ...), article qui ne ferait pas de distinction en général sur la nature de la représentation. Mais je vois que cela risque de doublonner d'autres articles. Peux-tu me donner la liste des articles que tu souhaites créer a priori ? Ekto - Plastor 20 mars 2007 à 00:59 (CET)

• L'objectif de l'article sur les représentations du groupe S₃ est didactique, il permet de montrer de manière concrète comment s'appliquent les principes élémentaires de la théorie : Théorème de Maschke, Représentation régulière, caractère ou représentation induite etc.. Le public visé ici est d'un niveau de premier cycle en mathématiques, physiciens, chimistes ou élève de premier cycle, et l'objectif est la prise de conscience de la théorie sur un cas concret.

D'accord, mais on n'est pas là non plus pour faire un cours de mathématiques, mais pour écrire un article encyclopédique sur un sujet donné. Pour ma part, un article sur un exemple me semblerait justifié si l'exemple a une importance historique ou applicative. Je ne dis pas que cet exemple n'a pas d'importance, mais S3 est-il plus important que S4 ou S5 ? L'article Représentation d'un groupe symétrique est nécessaire. Enfin, c'est juste mon avis, mais il faut éviter de multiplier les exemples à l'infini.

• Il ne remplace pas un article général sur S_n. Dans ce contexte, le théorème de Peter-Weyl ne me semble pas nécessaire, il se fonde sur les approches sophistiquées, développées par Artin et Brauer qui ne sont pas dans WP. En revanche, une approche directe par les classes de conjugaisons, développé en 1901 par Frobenius est largement suffisant, elle se fonde en effet sur le nombre de classes de conjugaison et leurs association avec les représentations irréductibles (maintenant présentes et démontrées dans WP).

Oui, d'accord, autant pour moi. Je considérais ces travaux comme des applications. Question de point de vue.

• L'article caractère (mathématiques) traite d'un autre concept, celui des caractères d'un groupe. Les notions de caractères d'une représentation et de caractère d'un groupe ne sont pas équivalentes. Je n'ai traité que les caractères des représentations. Les caractères d'un groupe peuvent en effet s'appliquer à un groupe compact, ils ne permettent néanmoins pas de classifier autre chose que les représentations de degré un. Ils sont en général utilisés pour les groupes abéliens (fini ou topologiques) mais peu pour les groupes compacts, car ils sont trop pauvres pour les caractériser, leur objectif étant essentiellement de servir les théories d'analyse harmoniques.

Les représentations irréductibles de dimension finie d'un groupe topologique compact sont à équivalence près les idéaux bilatères minimaux de son algèbre hilbertienne (avec la représentation régulière gauche). Si le groupe est commutatif, l'algèbre hilbertienne est elle-même commutative, les idéaux bilatères minimaux sont de dimension 1, donc des droites complexes. Les caractères associés sont nécessairement des morphismes de groupes (car un opérateur sur une droite complexe est une homothétie et sa trace est son rapport). Donc, les caractères irréductibles d'un groupe topologique compact sont précisément ses homomorphismes de groupes.

Les "notions" ne sont donc pas bien différentes dans ce cas. Pour un groupe fini commutatif, c'est intéressant ; hormis les tores, je ne vois pas d'autres exemples exploitables.

A mon avis, l'article Caréctère (mathématiques) doit être une synthèse entre tous les usages .

Que veux-tu dire par : Les caractères d'un groupe peuvent en effet s'appliquer à un groupe compact, ils ne permettent néanmoins pas de classifier autre chose que les représentations de degré un ? Il ne me semble pas bien difficile de classifier les représentations irréductibles du produit semidirect de ${\displaystyle \mathbf {R} }$ par ${\displaystyle \mathbf {Z} /2\mathbf {Z} }$, non ? Pas convaincu ?

• Je me cantonne exclusivement aux groupes finis, ce qui limite le champs d'étude aux groupes duals des groupes abéliens finis, tansformé de fourier sur un groupe ou un corps fini, Burnside, Brauer, Mackey et, si je peux rester clair, groupe de Grothendieck avec un peu de formes modulaires. Jean-Luc W 20 mars 2007 à 01:45 (CET)

Pour ma part, je vais essayer d'écrire des articles sur les représentations de groupes compacts et des groupes de Lie. Par contre, pour ma part, je m'autorise à utiliser le matériel mathématique qui n'est pas présenté dans Wikipédia, mais qui est nécessaire. Ce n'est pas parce qu'une notion n'est pas définie dans un article de Wikipédia que cette notion n'existe pas. Il n'y a pratiquement aucun article sur les structures (hormi groupe et corps pour être carricatural). D'où le nombre de liens rouges dans les articles, qui ne peut qu'inciter le lecteur à rédiger de nouveaux articles.

Bonne continuation.

Ekto - Plastor 20 mars 2007 à 10:24 (CET)

Dans ton exemple R par Z/2Z, la moitié de la représentation celle qui a une composante non nulle sur Z/2Z aura une trace égale à zéro, (elles correspondent aux symétries du plan si l'on remplace R par T le tore de dimension 1). Ce ne sont plus des caractères de groupes car elles sont non inversibles (propriété essentielle pour l'analyse harmonique).

Ce n'était qu'un exemple. Ce que je veux dire, c'est que pour un grand nombre de groupes compacts, il est possible de classifier les représentations irréductibles à équivalence près. Je ne comprends toujours pas ta remarque, et tu ne l'as pas expliquée. Il faudrait aussi que tu m'expliques pourquoi selon toi un caractère serait inversible. Rq : l'application nulle est évidemment le caractère de la représentation nulle.

En conclusion, soit tu considères les caractères des groupes alors tu étudieras en général des structures très simples : les groupes abéliens et tu iras loin (toute l'analyse harmonique).

Soit tu considères les caractères des représentations alors les groupes étudiés seront plus variés (plus de commutativité nécessaires) tu pourras analyser leur structure, mais plus question de groupe dual et donc de série de Fourier.

Je ne connais pas suffisamment l'analyse harmonique pour en parler. Tout caractère irréductible sur un groupe compact commutatif est nécessairement un homomorphisme continu, je te l'ai expliqué ci-dessus. Pour un groupe compact, c'est faux. Mais il y a toujours des propriétés de décomposition, du genre : toute fonction centrale f s'écrit dans ${\displaystyle L^{2}(G)}$ sous la forme : ${\displaystyle f=\sum <f|\chi >\chi }$ où la somme porte sur tous les caractères du groupe compact. Cela est vrai pour tous les groupes compacts, à condition de prendre des fonctions centrales ! Une fonction centrale est une fonction constante sur les classes de conjugaisons ; cette restriction est vide de sens pour les groupes commutatifs.

Si la convergence est quadratique, les caractères irréductibles forment un ensemble total dans l'espace de Banach des fonctions centrales continues. On peut obtenir des séries uniformément convergentes parfois.

PS: Un caractère d'une représentation correspond à la trace des endomorphismes associés, un caractère d'un groupe correspond à une représentation sur les complexes de dimension 1. Jean-Luc W 20 mars 2007 à 15:03 (CET)

La seconde définition n'est valable que pour les groupes commutatifs. Un caractère d'un groupe compact est par définition le caractère d'une de ses représentations. Ekto - Plastor 20 mars 2007 à 19:58 (CET)

Euh ... Il serait bien de trancher la question : les articles Caractère d'un groupe topologique compact et Théorie des caractères d'une représentation d'un groupe fini se contredisent. Je suis désolé, je n'ai pas eu le temps de vérifier les références fournies dans la page de discussion du premier article. Ekto - Plastor 27 mars 2007 à 20:53 (CEST)

Bonjour, je suis désolé de ne pas avoir répondu plus tôt, mais j'ai depuis quelques mois déserté Wikipédia (à cause du boulot). Pour ce qui concerne la représentation des groupes finis, je pensais d'avantage travailler sur la génèse de cette théorie et sur les applications à la physique. J'ai les bons documents pour cela, mais je n'ai pas trop le temps en ce moment. J'espère m'y remettre le plus tôt possible et produire quelque chose d'intéressant. D'ici là, bon courage et bon travail. --84kg 28 mars 2007 à 20:13 (CEST)

Bonjour.

Je suis Escalabot, un robot dressé par Escaladix. Je fais l'analyse quotidienne de tous les articles créés deux jours plus tôt afin de détecter les articles sans catégories, en impasse et/ou orphelins.

Les liens internes permettent de passer d'un article à l'autre. Un article en impasse est un article qui ne contient aucun lien interne et un article orphelin est un article vers lequel aucun article encyclopédique, donc hors portail, catégorie, etc., ne pointe. Pour plus de détails sur les liens internes, vous pouvez consulter cette page.

Les catégories permettent une classification cohérente des articles et sont un des points forts de Wikipédia. Pour plus de détails sur les catégories, vous pouvez consulter cette page.

Ajouter des liens ou des catégories n'est pas obligatoire, bien sûr, mais cela augmente fortement l'accessibilité à votre article et donc ses chances d'être lu par d'autres internautes d'une part et d'être amélioré par d'autres contributeurs d'autre part.

Pour tout renseignement, n'hésitez pas à passer voir mon dresseur. De même, si vous constatez que mon analyse est erronée, merci de le lui indiquer.

Si vous ne souhaitez plus recevoir mes messages, vous pouvez en faire la demande ici, néanmoins, je vous conseille de laisser ce message tel quel et, dans ce cas, j'ajouterai simplement mes prochaines analyses, à la suite les unes des autres. Escalabot 31 mars 2007 à 06:21 (CEST)

• Algèbre semi-simple était
  • un article non catégorisé
• Théorème d'Artin-Wedderburn était
  • un article non catégorisé

Sur Discuter:Théorie des caractères d'une représentation d'un groupe fini, j'ai proposé un renommage de l'article. J'ai lancé sur cette page un vote. J'espère que ce vote, quelle qu'en soit l'issue, permettra d'attirer d'autres contributeurs (en mathématiques ou en physique) sur le sujet. Si l'issue du vote me donne tort, je ne continuerai pas à polémiquer.

Bonne continuation,

Ekto - Plastor 3 avril 2007 à 19:09 (CEST)

Je viens de modifier la page dernier théorème de Fermat ou j'ai du corriger toute les balises sub et sup. Il faut écrire:

<sup>texte en exposant</sup>
<sub>texte en indice</sub>

Or tu oublie systématiquement le "/". Les balises ne sont fermées et le texte devient illisible... essaye de voir si tu n'as pas fait la même chose sur une autre page. roll 9 avril 2007 à 17:38 (CEST)

Salut, une discussion avec Ektoplastor qui te concerne sur ma page. A plus, Salle 11 avril 2007 à 15:12 (CEST)

Salut, sachant qu'Ektoplastor n'a pas répondu, j'imagine qu'on doit pouvoir considérer qu'une réponse de ta part n'est pas non plus nécessaire. A part si tu veux me faire des reproches, évidemment. Bon voyage asiatique, ça doit changer agréablement des psychodrames wikipédiens, Salle 27 avril 2007 à 10:11 (CEST)

Salut, ô grand maître de l'algèbre linéaire ici bas. Un de tes ouailles a audacieusement créé cette ébauche : invariants de similitude, dont il faudrait vérifier qu'elle ne doublonne pas avec du déjà existant, et en fonction, la développer, ou la fusionner avec redirect.Salle 7 mai 2007 à 15:51 (CEST)

Réciprocité de Frobenius#Réciprocité de Frobenius utilise un lien de la forme « cf le paragraphe [[Représentation induite d'un groupe fini#Existence et unicité|Existence et unicité]] mais cette section a été supprimé ici, je ne vois pas où cette section a été déplacé ? - phe 23 mai 2007 à 20:57 (CEST)

Bonjour Jean-Luc W , je suis Xavier de la Wikiversité. Ekto - Plastor m'a conseillé de vous proposer de venir participer à la wikiversité : en effet, vos contributions sur Wikipédia semblent excellentes d'après lui (notament pour rentrer dans des détails techniques et dans la présentation des concepts mathématiques) ce qui n'est pas forcément le mieux adapté sur Wikipédia ; par contre ça rentre bien dans l'esprit de Wikiversité. Je vous invite donc à découvrir la Wikiversité, la communauté pédagogique libre, et à réutiliser vos articles pour en faire des cours sur Wikiversité (qui ne cesse de s'améliorer grâce aux contributions de quelques utilisateurs passionés). N'hésitez surtout pas à me contacter pour plus d'informations. J'espère que ce projet vous séduira.

Xavier K. 6 juin 2007 à 09:11 (CEST)

Bravo pour ton article axiomes de Hilbert ! (il faudrait en faire un article de qualité)

J'ai dressé un état des lieux (de la géométrie) et amorcé une discussion. J'aimerais avoir ton avis.   <STyx @ 11 juin 2007 à 18:05 (CEST)

ps: peux-tu apporter une répondre au problème du statut physique de pi ?

• (cf. Discussion Utilisateur:STyx/2007#Géométrie et Wikipedia)

• malheureusement, aucun des trois choix que tu proposes ne permet d'aborder les notions les plus élémentaires de la géométrie en toute généralité (axiomes de Hilbert non plus d'ailleurs)

• « approche non rigoureuse »

• oui dans la mesure où les notes sont là pour préciser les choses.   <STyx @ 20 juin 2007 à 19:30 (CEST)

Désolé de te répondre si tardivement, mais j'ai mille choses en cours et je me disperse. En plus, la géométrie non—euclidienne a une mauvaise influence sur moi  :

« Cela correspond-il à ta demande? » : oui bien sur, cela va dans le bon sens ; mais on est loin du compte.

Pour tenter de résoudre le problème qui est plus général, je compte créer Projet:Géométrie/Fondements de la géométrie que je prépare sur mon wiki perso. Si tu souhaite participer, je le transfère tout de suite, car j'ai bien du mal à l'écrire. Fonder la géométrie s'apparente à la quadrature du cercle.   <STyx @ 26 juin 2007 à 05:32 (CEST)

---

(en réponse à Discussion Utilisateur:STyx/2007#Géométrie, un sujet bien difficile)

Un fois de plus, je suis désolé de te répondre si tardivement.

• Ton message m'a réjoui car il montre que nous avons une équipe compétente et complète (à un riemannien près). Ceci dit, je persiste à penser que les fondements de la géométrie sont essentiellement "synthétique" (amha fondement=axiomatique, on est d'accord).
• il montre aussi que tes compétences dépasse largement les miennes (je suis essentiellement logicien et les math. me rebute vite dès qu'ils empilent les savoirs prérequis)
• J'aime beaucoup Poincaré et oui ... « A être incomplet il faut en effet se résigner ». Il faut trouver un compromis entre Hilbert et Euclide.
• D'accord pour le plan (qui est globalement identique au mien) (j'ai oublié Pythagore ; mais "géométrie sans fondement" dans "fondement de la géométrie" ... ?). En revanche, lister les contributions des uns et des autres n'est pas le but de l'article.

J'ai donc fais ceci :

•  27 juin : Modèle:Énoncé
•  28 juin : Modèle:Exergue
•  29 juin : Projet:Géométrie/Fondements de la géométrie — suite à un audit navrant

(voir page de discussion)

• Note : Je pense qu'il faudrait aussi créer un article complémentaire (disons Les questions de géométrie) qui permettrait d'expliquer pourquoi sont qualifiés de "géométries" (élémentaires parfois) des problèmes divers (équations algébriques, nombres transcendants, etc) {{User:STyx/Signature}} 30 juin 2007 à 02:12 (CEST)

ps : pauvre Péano / Giuseppe Peano :(

Note : Je n'ai pas bien compris ta mention de Peano. Fais-tu référence à l'ambition d'Euclide de définir les nombres par la géométrie ? ... J'ambitionne juste de fonder la géométrie (ses notions élémentaires) et pas au delà. Mais tu as surement une vision de la géométrie plus large que la mienne.{{User:STyx/Signature}} 30 juin 2007 à 02:35 (CEST)

Bonjour. J'ai constaté la création de cet article...qui me dépasse un petit peu . Il y a quelques temps j'ai travaillé plus modestement sur l'historique de la notion de module. Pourrais-tu simplement jetter un oeil (le bon ) à ce paragaphe Notion de module#Module en mathématique pour l'améliorer si nécessaire. Merci. --Yelkrokoyade 12 août 2007 à 22:18 (CEST)

j'interviens sur le même sujet : je n'ai pas trop de possibilités de me connecter ces temps-ci, je vais lire cela à tête reposée et je t'en reparle. Entre-temps je poste sur le thé pour voir s'il y a d'autres avis (même s'il y a peu de monde en ce moment) Peps 15 août 2007 à 18:05 (CEST)

Salut, j'avais un peu suivi tes modifs, avec lesquelles je n'étais pas toujours d'accord, et je n'étais pas intervenu. En tout cas, ça avait clairement besoin d'être repris. Quels sont nos gros problèmes ? Prncipalement, on ne sait pas quoi faire de arithmétique par rapport à théorie algébrique des nombres, et on a une inclusion de th alg des n dans th des nombres et dans arit, qui est lui-même inclus dans th des n, ce qui est contraire aux lois wiki.

• Le plus simple serait de faire disparaître la catégorie arithmétique, et de mettre arit élém comme sous-catég directe de th des n (et divis et fact serait juste inclus dans arit élém).
• On peut faire la même chose en renommant en plus th des n en arit. Les arguments pour cela : th des n sonne un peu comme un anglicisme, j'ai discuté avec un collègue qui m'a dit que pour lui la th des n de forme justement pas une théorie (diversité des méthodes...), et puis la grand-messe (franco-internationale) sur le sujet s'appelle Journées arithmétiques. Enfin, moi, je préfère ce terme.
• Autre solution ? Tant qu'à faire, je ne suis pas partisan de faire l'autruche plus longtemps.

Sur les autres points, je n'aurais pas été d'accord pour mettre théorie algorithmique des nombres et surtout équation diophantienne comme sous-catégorie d'arithmétique modulaire et th al des n. A terme, il me semble qu'elles ont vocation à migrer comme sous-catég de th des n (ou Arithmétique !) : équation diophantienne étant un sujet transverse, qui demande des outils venant de partout pour être traité (théorème de Fermat, par exemple), pour ce qui est de la théorie algo, comme tu le soulignes, la recherche de points sur une courbe elliptique est par exemple un sujet extrêmement actif, rattaché à l'algorithmique et à la géométrie diophantienne ; et même si leur contenu actuel pourait justifier leur place actuelle, il me semble qu'il vaut miux bâtir avec des bases proches de ce dont on aura besoin longtemps. Mais bon, maintenant que ça a été fait... Cordialement, Salle 19 août 2007 à 17:23 (CEST)

Je t'ai répondu pour groupe abélien fini sur la page de l'article. Pour les catégories, ça fait 2/1 :). Et pour l'arithmétique modulaire, je voyais le doublon d'un mauvais œil, mais j'aime bien ta proposition de renommage.Salle 19 août 2007 à 19:55 (CEST)

Salut, j'ai mis mes références dans la page sur les facteurs invariants. Je ne sais pas trop s'il y a des éléments historiques là-dedans. Je vais aussi lancer l'idée pour les catégories arithmétique et théorie des nombres, sur Le Thé, n invitant les gens à aller faire un tour sur la pdd de la catégorie. On ne peut pas faiire une manip qui aboutirait à ne plus avoir de catégorie théorie des nombres sans avertir.Salle 20 août 2007 à 12:55 (CEST)

Justement j'y feuilletais, ayant cliqué sur tes contributions (on sait bien que cliquer sur tes contributions est le meilleur moyen d'aller directement à ce que l'encyclopédie compte de meilleur (flatter, flatter, ça ne peut faire de mal)).

Sur les catégories, je suis arrivé à la conclusion que « les catégories c'est le MAL » et avais plus ou moins décidé de ne plus m'y intéresser. Mais s'il faut répondre à la question, je suis tout simplement de l'avis de Salle.

Tiens, tu n'étais pas un catégoriseur fou, toi, à une époque ?Salle 19 août 2007 à 19:55 (CEST)

Sur l'article, mon premier souci est de comprendre les frontières de l'arithmétique modulaire. Bien sûr tout concept n'a pas de frontières précises, mais celui-ci est pour moi extrêmement flou (en fait je ne connaissais pas l'expression avant de voir l'article, elle me semble assez peu usitée - j'aurais imaginé que l'arithmétique modulaire se rattachait aux formes modulaires, pas du tout au "modulo"). Comment justifier par exemple que la théorie de Dirichlet est (ou n'est pas) de l'arithmétique modulaire. J'ai vu que l'article est essentiellement sourcé par des documents historiques originaux, mais ce qui manque pour moi en urgence, c'est une source du plan : par exemple il est clair qu'on dit "arithmétique des polynômes" mais sais-tu citer un livre qui dise "arithmétique modulaire" pour parler des polynômes ? Touriste ✉ 19 août 2007 à 19:23 (CEST)

En fait, quand j'ai dit qu'on devrait avoir une évaluation JLW, je voulais dire que quand on tombe sur un de tes articles, on reconnaît toujours la patte ; et même s'il est en général bien plus avancé que la moyenne des articles de maths, on ne sait pas forcément bien où le situer par rapport à AdQ, A, BA, B. J'ai mis B sur anneau euclidien, parce que je n'avais pas trop d'assurance pour mettre plus.

Du coup, je me suis dit la chose suivante : est-ce que ça te dirait qu'on choisisse un des articles sur lesquels tu as bossé, et qu'on le teste à la procédure BA, pour voir où on en est ? Pas la procédure AdQ, parce que celle-ci on la situe mieux. Il faudrait bien sûr choisir un article présentable, mais ne pas chercher à le fignoler à fond. Ce serait vraiment à titre de test. Et si ça passe, on pourra peut-être en labelliser plusieurs, ou du moins les évaluer avec plus de sûreté.Salle 20 août 2007 à 22:23 (CEST)

J'ai un peu relu le début, et je continuerai demain. Je te fais signe quand j'ai fini. Salle 3 septembre 2007 à 16:54 (CEST)

Bon, j'ai pris un peu de retard sur ce que tu faisais. Je n'ai pas de remarque particulière sur le théorème de Wilson (pas de souci sur le plan, et je n'ai pas trop envie de regarder les détails). Sinon, je n'avais pas compris ta dernière remarque sur le problème éventuel sur la congruence sur les entiers : de quel article s'agit-il ? l'article dédié, ou la partie que j'ai écrite dans l'article sur l'arithmétique modulaire ? Et quel est le problème ? Salle 10 septembre 2007 à 13:11 (CEST)

J'ai l'impression que l'objectif de l'utilisation de l'arithmétique modulaire est justement de trouver des solutions de type clé publique, serions nous en désaccord sur ce point ? Jean-Luc W 27 août 2007 à 18:36 (CEST)

Je suis d'accord, et sur le fait que ce soit la bonne façon d'introduire le sujet. Il y a quand même des utilisations en cryptographie symétrique mais moins riches : suites définies par récurrence sur des corps finis pour les LFSR (des genres de suites pseudo-aléatoires pour la cryptographie, d'ailleurs il me semble que les générateurs pseudo-aléatoires usuels utilisent aussi du modulo), c'est ce qu'il y a de plus mathématique, tu trouves un article d'encyclopédie d'Anne Canteaut sur sa page http://www-rocq.inria.fr/codes/Anne.Canteaut . Le dernier standard de cryptographie par bloc, AES, utilise aussi une représentation d'un corps fini à 2^8 éléments, un anneau quotient de l'anneau des polynômes sur ce corps. Il s'agit essentiellement de définir des permutations de façon à pouvoir prouver plus facilement certaines bonnes propriétés. C'est plus superficiel mais intéressant à mentionner en passant.

Tu as clairement raison en indiquant l'existence d'une clé représentant un blocage pour enigma. L'aspect secret de la machine à coder n'est donc pas l'unique sécurité. Cette imprécision doit donc être corrigée. Si le livre de Sing contient un meilleur exemple, alors je partage ton opinion (je vais le lire me faire une opinion). Mais je pense que c'est une bonne chose de faire référence à un sujet déjà traité dans WP, ainsi le lecteur peut approfondir. L'exemple d'enigma n'est pas 100% probant, mais la connaissance de la machine rend le problème infiniment plus facile, le code ne contient alors plus qu'une centaine de milliers (je dois vérifier le chiffre exact) de combinaisons contre des centaines de milliards.

Il n'y a pas eu d'attaque par force brute d'Enigma. Elles utilisent par exemple une redondance dans le protocole (première attaque des polonais), des erreurs de manipulation ou dans le respect des protocoles ensuite, il me semble. Mes connaissances sur enigma sont très minces (quand je vois la somme accumulée sur wikipedia, en particulier la version anglaise, je suis impressionné). Je comprends sur http://en.wikipedia.org/wiki/Enigma_machine § Procedures for using the Enigma, qu'il reste 10^23 possibilités, même les caractéristiques de la machine étant connues. Ca doit être à la limite de ce que l'on est capable aujourd'hui de monter comme attaque force brute (le DES utilisé encore il n'y a pas si longtemps a des clefs de 56 bits). Il y a des calculs qui ont l'air assez précis sur la version allemande de l'article (je lis malheureusement très mal l'allemand).

Non seulement les alliés n'utilisaient pas le principe de Kerckhoffs, mais il n'est appliqué de manière industriel que dans les années 70. Il est donc nécessaire de le préciser dans l'article et d'éviter toute ambigüité. Aurais tu par hasard une référence sur la mise en place des premières solutions à vocation industrielle sur ce sujet ?

Tu voudras bien m'excuser si je me trompe, mais j'ai l'impression que tu confonds principe de Kerckhoffs et cryptographie à clef publique qui sont deux choses distinctes. Le principe de Kerkhoffs, c'est de ne pas faire reposer la sécurité simplement sur le secret des algorithmes (ou mécanismes) utilisés, mais sur l'espace des clefs. Il me semble au contraire qu'il est connu et appliqué dès avant la seconde guerre mondiale. Ce qui est nouveau de ce point de vue depuis une vingtaine d'années et que la recherche universitaire prend peut-être progressivement le pas sur celle des organismes militaires ou gouvernementaux, c'est que l'on pense que les algorithmes sont même plus sûrs s'ils sont publics, car plus étudiés. Tout ça est assez loin de l'usage de l'arithmétique.

La cryptographie à clef publique, tu sais ce que c'est, asymétrie, la clef de chiffrement est publique. Cela évite par exemple le codebook que l'on voit en image dans l'article anglais sur enigma, même §, (peut-être la soudure que tu cherches avec enigma ?). Mais pour des raisons d'efficacité, ça ne remplace pas la cryptographie symétrique qui est toujours utilisée, développée, et bien-sûr plus personne n'envisagerait de faire reposer sa sécurité du chiffrement sur le secret de l'algorithme utilisé (ce serait même considéré comme de l'escroquerie). Sinon c'est son apparition qui date des années 70 (76 diffie-hellman). Pour les premières applications industrielles, désolé, je ne saurais pas dire ce qu'elles sont exactement, ni donner de date, ni de références. je peux chercher. Peut-être Singh (je ne l'ai pas en ce moment). Il y a un gros ouvrage de référence en ligne http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/ , découpé par chapitres, mais je ne sais pas si ça s'y trouve. Proz 28 août 2007 à 11:44 (CEST)

Tu as résolu le problème que je soulevais. J'ai quelques remarques plus de détail, pour certaines je pourrai plus simplement modifier moi même le texte (tu pourras toujours reprendre). Ca me semble un peu arbitraire de dire du principe de Kerckhoffs "Cette approche finira par donner à cette science le rang de branche des mathématiques appliquées", mais comme cela marque de toute façon un moment important pour la cryptographie ...

Autre remarque mineure : tu mets deux références notes 7 et 45 sur des choses qui semblent assez prospectives (d'après la fin du texte cité note 7, je n'y connais rien). Si j'ai bien compris ce dont il s'agit, sur le même sujet on a introduit depuis au moins 20 ans les courbes elliptiques sur un corps fini, et c'est utilisé commercialement aujourd'hui.

Le paragraphe cryptographie : ta présentation ne parle pas de clef que tu as cachée dans la fonction f, et ne fonctionne que pour la cryptographie à clef publique. Ca aiderais d'introduire les deux (clefs privée, publique), ce qui demande d'introduire la clef en argument et un couple de fontions (codage / décodage), Mais peut-être cela fait-il partie des précisions que tu comptes apporter ?

Sinon bravo également pour le travail de recueil de références (c'est bien qu'un article soit aussi une invitation à poursuivre la lecture). J'ai l'impression que ce qui fait l'intérêt et la cohérence de l'article c'est une "coupe" à travers divers sujets, du point de vue des structures d'anneaux quotients sur les entiers et polynômes à coeff. entiers, plutôt que la définition d'un domaine des mathématiques. Proz 3 septembre 2007 à 10:54 (CEST)

En réponse à ton message d'aujourd'hui, j'ai fait quelques modifications. Peut-être les précisions que j'ai introduites dans le paragraphe "Code DES" ne sont-elles pas à leur place (elles parlent plus de crypto. asymétrique que de DES, mais d'un autre côté, il faut bien comparer) ? Mais pour la cohérence de l'article je préfère que tu restes "maître d'oeuvre" pour des modifications plus structurelles.

Pour "Analyse harmonique sur un groupe abélien fini", "corps fini" il me semble que tu mêles la cryptographie à flot (LFSR) et par bloc. Le DES n'utilise pas les LFSR (je pourrai corriger avec un autre exemple, l'algo de chiffrement utilisé pour les téléphones cellulaires, il me semble, sinon plutôt des applications militaires). Il n'est pas toujours clair si les techniques arithmétiques sont utilisées pour analyser les chiffrements, ou pour les construire.

Paragraphe "cryptographie", la mise au point du DES c'est faite sur des bases tenues en partie secrètes à l'époque, mais utilisait-on déjà pour l'analyse les transformations de Walsh etc. ? Proz 5 septembre 2007 à 21:34 (CEST)

hameçonnage : je ne crois pas que l'on puisse parler vraiment d'interception. L'escroqué utilise la clef publique de l'escroc en pensant que c'est celle de sa banque, ce qui permet à l'escroc d'obtenir des informations qu'il va utiliser ensuite auprès de la banque de l'escroqué (à moins que ce ne soit ça que tu entendes par interception ?). Derrière c'est ce que l'on tente de régler avec les Infrastructure à clés publiques, autorité de certification, pratiquement certificats X509 ... Proz 6 septembre 2007 à 11:00 (CEST)

je vois que tu connais en fait le sujet de façon plus approfondie que moi. La légende actuelle ne me gêne plus. Hum ... peut-être que je cherche un peu trop la petite bête. J'apprécie que tu cherches à éviter de rentrer dans les détails (c'est bien plus difficile finalement). Proz 6 septembre 2007 à 12:06 (CEST)

Encore une petite remarque : "test de primalité", ta formulation me semble à nouveau laisser penser qu'il y aurait des nombres non premiers qui résisteraient à tous les tests de Rabin-Miller ou Solovay-Strassen (comme les nombres de Carmichael pour le petit théorème de Fermat). C'est la seule raison pour laquelle je l'avais reprise (au fait, ceci, et plus généralement une partie du contenu de l'article est couverte par le livre de Michel Demazure Cours d'algèbre. Primalité. Divisibilité. Codes. Cassini 1997, qui pourrait être en référence, mais il n'y a pas le terme "arithmétique modulaire" ...). Proz 11 septembre 2007 à 19:16 (CEST)

Pour tout te dire, quand j'avais lu la première version, j'avais cru comprendre qu'il pouvait y avoir l'équivalent des nombres de Carmichael pour le test de Rabin-Miller (résistant aux tests dans toutes les bases). Ca m'avait conduit à vérifier (je ne vis pas là dedans). Je pense donc que ça pouvait tromper le lecteur (qui a compris ce qu'étaient les nombres de Carmichael et qui connait mal ou a un peu oublié le test de Rabin-Miller). Il est vrai que tu as reformulé d'une façon un peu différente. Je ne suis pas sûr que l'ambiguïté soit levée. Il faut convenir que les conséquences pratiques sont faibles. Proz 11 septembre 2007 à 21:28 (CEST)

Bonjour,

Tout d'abord je suis désolé si ce message te dérange (j'espère que ce n'est pas le cas). Je passais juste pour te demander ton avis sur le Projet:Mathématiques élémentaires et de réagir à ma demande sur Projet:Mathématiques/Le Thé. Il s'agit simplement de se prononcer sur les articles de ce projet, en vue d'une éventuelle suppression (et j'ai bien dit éventuelle, il faut bien évidemment juger au cas par cas).

Je vois que tu continues à contribuer activement, et je m'en réjouis. Je te signale juste que j'ai fait cette demande de suppression récemment : Discuter:Démonstration du postulat de Bertrand/Suppression. Et je viens de m'apercevoir que tu viens de créer deux articles "démonstrations de ...". Tu pourras constater que je ne suis pas vraiment favorable à ce genre d'articles. En vue d'une future prise de décision que j'aimerais proposer, je souhaiterais que nous (ceux qui contribuent au Projet:Mathématiques) discutions dans un premier temps de la nécessite et du choix des démonstrations introduites sur Wikipédia. Comme à ma connaissance, tu es de ceux qui en ont introduit le plus, j'aimerais vraiment que tu participes (voire que tu lances) cette discussion sur la page du thé.

Si tu ne le souhaites pas, je comprendrai,

Ekto - Plastor 3 septembre 2007 à 17:17 (CEST)

Bonjour,

Je m'aperçois que tu as participé à la rédaction de cet article. Pourrais-tu me dire si l'appellation "théorème de la bijection" existe réellement dans la littérature ? Le résultat est bien connu, mais c'est la première fois que je l'entends sous ce nom, et j'ai un doute.

Merci, Kelemvor 10 septembre 2007 à 13:18 (CEST)

Je vois aussi que tu as créé Théorème des bornes (je suis en train de regarder tous les articles de Catégorie:Théorème de mathématiques). Pourrais-tu me confirmer l'appellation ? Kelemvor 10 septembre 2007 à 13:25 (CEST)

Personnellement, je ne me souviens pas que mes professeurs de lycée ou les professeurs que j'ai eus en classe préparatoire utilisaient ces appellations. Peut-être que je n'ai jamais fait attention. Si l'appellation existe et de plus est utilisée dans l'enseignement, alors ces articles me paraissent nécessaires. Kelemvor 10 septembre 2007 à 14:45 (CEST)

Bonjour,

Il me semble que le théorème est plus connu sous le nom de théorème des valeurs intermédiaires. Personnellement, je l'appelle souvent théorème de Bolzano.Claudeh5 16 septembre 2007 à 07:57 (CEST)

J'ai l'intention de proposer l'article au label AdQ. Comme tu as beaucoup travaillé sur cet article, je voudrais avoir ton avis.--Kirikou 11 septembre 2007 à 22:44 (CEST)

Du coup, j'ai relu la partie applications théoriques. J'ai un peu tiré dans mon sens, tu vérifieras si je ne suis pas allé trop loin à ton goût. Plutôt qu'« applications », ne penses-tu pas que le terme « développements » serait plus adapté ? Salle 12 septembre 2007 à 14:33 (CEST)

Je veux relire les parties 6 et 7 : je pense que je proposerai d'autres modifs comme je l'ai fait sur es tests de primalité. Sur la structure d'ensemble, je n'ai pas trop de réserve. Donc, je pense que c'est bien de lancer une procédure AdQ pour voir ce que le public des wikipédiens aura à dire. Salle 12 septembre 2007 à 14:58 (CEST)

En réponse à ton message : ADQ, je ne suis pas assez au courant mais je fais confiance à Salle. En tout cas ce genre d'article me semble très utile. Je pense également que la partie 6 est améliorable. Proz 13 septembre 2007 à 22:06 (CEST)

Ah te répondre aussi puisque tu m'as interpelé sur ma page de discussions juste avant que je ne partisse faire un peu de tourisme. Oui tout à fait convaincant, il est vraiment très bien cet article (que je n'ai que survolé évidemment). Bonne continuation. Touriste ✉ 13 septembre 2007 à 22:25 (CEST)

Salut, n'oublie pas aussi de répondre à Ektoplastor. Sinon, je peux le faire, mais c'est mieux si c'est toi. Comme vous êtes déjà trois à discuter sur arithmétique modulaire, je n'interviendrai pas tant que vous n'aurez pas fait converger vos avis (suivant la leçon de Brassens). Mais je trouve qu'autant Ekto que Touriste soulèvent des questions intéressantes, qu'il faut examiner sérieusement ; et d'autres points plus mineurs auxquels de petites clarifications de rédaction devraient répondre facilement. Salle 14 septembre 2007 à 10:19 (CEST)

Bon, j'ai bien fait de vérifier. Ama, il ne cherche absolument pas le conflit. D'ailleurs, il n'avait au départ pas développé son opinion, il ne l'a fait que parce que je lui ai dit qu'il devait pouvoir le faire sans souci. Si la confiance entre vous n'est pas établie, je m'occupe de lui répondre, c'est effectivement plus sage. Salle 14 septembre 2007 à 11:00 (CEST)

Voilà, j'ai fait une réponse. Il y a un point où je reprends clairement à mon compte ses remarques. Si tu es d'accord, on fait la modif dans le sens que je propose, si tu n'es pas d'accord, on en discute tous les deux. Salle 14 septembre 2007 à 11:24 (CEST)

[...] J'imagine alors deux articles espace vectoriel et structure d'espace vectoriel, un peu comme arithmétique modulaire et anneau Z/nZ, ou nombre réel et Construction des nombres réels ou encore Représentations d'un groupe fini et Théorie des représentations d'un groupe fini. Penses tu que cela soit une bonne idée? Jean-Luc W 13 septembre 2007 à 19:46 (CEST)

Comme dans les exemples que tu cites, il me semble intéressant de garder un article technique sur l'espace vectoriel et un article de théorie. Autant appeler cette dernière par son nom, à savoir l'algèbre linéaire, dont l'article mériterait largement tous les développements que tu proposes. Si l'historique de l'espace vectoriel peut sans doute être amélioré et qu'un paragraphe d'applications peut y trouver également sa place, il me semble que le nom de l'objet devrait être réservé à l'aspect technique et que le nom de la théorie se prête mieux à l'exposition détaillée de l'histoire et des applications hors mathématiques. Mais ce n'est que mon avis, les articles Variété (géométrie) et Nombre réel contreviennent effectivement à cette règle qui me paraîtrait pourtant plus confortable. Pour couronner le tout, ma très faible ancienneté sur Wikipédia me contraint à une prudence d'opinion sur ce qui doit être fait ou non.--Ambigraphe, le 13 septembre 2007 à 20:54 (CEST)

Tu me demandes si j'ai une idée de titre, mais il me semblait t'avoir proposé d'introduire ces développements sur Algèbre linéaire. Aurais-je mal compris un argument de ta part contre cette idée ou est-ce moi qui me suis mal exprimé ?--Ambigraphe, le 14 septembre 2007 à 15:34 (CEST)

Sur quelles sources justifies-tu que l'algèbre linéaire traite plus largement de l'algèbre sur un corps ? Personnellement, je n'avais jamais entendu ce terme que pour traiter des structures linéaires (espace vectoriel, applications linéaires, matrices) et d'ailleurs l'article qui y est consacré ne parle que de cela. Il est même amusant de constater que tu dis toi-même sur la page de discussion que l'article sur l'espace vectoriel « traite essentiellement du même sujet ».--Ambigraphe, le 14 septembre 2007 à 17:36 (CEST)

Ce point de désaccord n'est pas très grave et je reconnais qu'il est possible que tu aies raison. Cependant, à moins que je me méprenne, à la page 6 du papier de Webb que tu cites, l'algèbre linéaire est mentionnée « In the special case when the ring A is a field and A-modules are vector spaces ». À la page 90, l'anneau de coefficient est une algèbre sur un corps et l'exactitude se ramène, comme il est très justement marqué, à une question d'algèbre linéaire (la structure multiplicative de l'anneau kG ne rentre pas en ligne de compte).
Le cours de Chambert-Loir, quant à lui, se définit bien comme cours d'algèbre commutative, je n'y ai pas vu le terme d'algèbre linéaire (je viens juste d'en parcourir la moitié, ça m'a rappelé des souvenirs).
À la rigueur, on peut voir l'algèbre linéaire comme l'étude des modules, mais je ne vois pas en quoi le théorème d'Artin te permet de dire que « L'algèbre linéaire possède donc comme structure très générale celle d'un anneau. » Ou alors, il faudrait considérer les corps comme structure très générale pour l'étude des espaces vectoriels ?--Ambigraphe, le 14 septembre 2007 à 20:48 (CEST)

On va finir par se comprendre. Ç'aura toujours été plus long qu'autour d'un verre de quelque chose, mais acceptons les contraintes de la conversation informatique.
Tout d'abord, je ne comprends pas bien ta phrase « L'algèbre que tu connais est constitué par l'ensemble des endomorphismes sur un espace vectoriel. » Les dernières algèbres que j'ai manipulées étaient des algèbres de cohomologie et plus généralement des algèbres différentielles graduées. Si tu voulais juste vérifier que je connaissais l'algèbre des endomorphismes, je te rassure.

Là où je ne te suis plus, c'est quand tu écris : « j'imagine que tu considère l'étude des algèbres comme une branche de l'algèbre linéaire ». Pour moi, cela a autant de sens que de dire que l'étude des espaces vectoriels est une branche de la théorie des groupes, ou que l'étude des groupes est une branche de la théorie des ensembles. La notion d'algèbre (sur un corps ou sur un anneau) utilise comme support l'algèbre linéaire, mais dépasse largement ce contexte. Que l'algèbre linéaire soit essentielle à l'étude des algèbres, c'est clair. Mais elle est très utile dans d'autres domaines, notamment en analyse numérique, je serais étonné qu'on considère cette dernière comme une branche de l'algèbre linéaire.

En fait, dès que tu considères une multiplication sur ta structure, je n'appelle plus ça de l'algèbre linéaire mais de l'algèbre commutative (ou non commutative). Je suis complètement d'accord avec toi que le théorème d'Artin-Wedderburn est assez fantastique et que sa démonstration utilise de l'algèbre linéaire. Je suis d'accord que son objet est de montrer que certains anneaux peuvent être vus comme une émanation de structures linéaires et qu'en ce sens, on peut considérer que leur complexité émerge simplement de l'algèbre linéaire (bien qu'une partie de cette complexité soit renvoyée dans les corps sous-jacents, mais je ne vais pas m'aventurer trop loin sur ce sujet que je maîtrise mal). Mais reste que dans tous les papiers que tu me mets en référence, je n'ai pas vu une seule fois le terme d'algèbre linéaire employé pour décrire un comportement d'algèbre sur un corps ou un anneau. Donc effectivement, je suis étonné que tu m'écrives « les références que je te propose utilisent le terme d'algèbre linéaire pour décrire cette branche des mathématiques ». L'ouvrage de Lang, que j'ai déjà manipulé, merci, s'intitule bien Algebra et non Linear algebra.

En résumé, je suis tout à fait d'accord avec toi que l'algèbre dans sa grande généralité dépasse de loin l'étude des espaces vectoriels, mais j'attends encore de voir une référence qui résume tout cela sous le terme d'algèbre linéaire.--Ambigraphe, le 15 septembre 2007 à 19:11 (CEST)

Il semblerait que nous ayons fini par nous comprendre à peu près. Je t'invite donc à développer l'article Espace vectoriel, en particulier l'historique et une section d'applications, tant que ces applications restent dans le champ précis des espaces vectoriels (notamment, pas d'Artin-Wedderburn).--Ambigraphe, le 15 septembre 2007 à 22:32 (CEST)

À propos du Wikiconcours, ne t'inquiète pas, les correcteurs travaillent sur des diffs, donc les ajouts ultérieurs ne changent rien à l'affaire. Je crois même avoir déjà fait des changements dessus depuis.--Ambigraphe, le 17 septembre 2007 à 14:36 (CEST)

Bonjour, J'ai lu avec grande attention l'article et je ne vois rien à redire. L'article est absolument remarquable. Peut-être pourrait-on insister un peu plus sur le rôle des arabes en tant que conservateurs des textes antiques et collectionneurs de manuscripts. Ce rôle est essentiel dans l'histoire des mathématiques. Peut-être pourrait-on parler aussi des notations qui jouent leur rôle dans la découverte de nouvelles propriétés. Quant à dire que je suis "l'un des meilleurs connaisseurs de l'histoire des mathématiques sur WP", j'en doute ... Mais j'apprends tous les jours ! Au fait, j'aimerai bien un article sur l'histoire des mathématiques chinoises, car je suis vraiment pas au point sur cette question. Egoïste ?Claudeh5 15 septembre 2007 à 22:25 (CEST)

C'est gentil. Tu pointes sur une faiblesse actuelle de WP. L'explicitation du rôle des civilisations extra européennes est bien mince, à l'heure actuelle. Tu t'en tire sans dommage avec l'histoire de la fonction ζ, elle n'ont guère d'importance à part Eratosthène. Pour l'arithmétique modulaire, c'est plus problématique. Il faudra bien finir par écrire un article sérieux sur la civilisation islamique et les mathématiques. Sans de solides articles de fond dans WP, la tâche est ardue. Soit l'analyse est bien superficielle soit elle est démesurément longue pour l'article considéré.

J'imagine commencer par la Chine. La civilisation islamique me fait un peu peur. Rien que dans les travaux d'Alhazen tu vois un paquet de résultats connus chez nous entre le XVIIe siècle et le XIXe siècle je pense à au théorème dit de Wilson ou à aux travaux d'Alhazen sur les complexes ou l'ancêtre des fonctions analytiques. Non seulement il ont un rôle notoire de communication entre la Chine, l'Inde et l'Europe, mais en plus, ils découvrent un paquet de méthodes nouvelles, ce qui nécessite un long travail d'analyse et de compilation des sources. Cette analyse te parait-t-elle faire sens? Jean-Luc W 16 septembre 2007 à 12:45 (CEST)

Oui, très bien. Concernant les arabes (assimilés aux islamistes...), il se passe le même phénomène que pour les chinois: arrivés à un certain stade, leurs conceptions du monde les empêchent d'avancer. Ils sont arrivés au maximum de leur civilisation qui ne peut plus faire que du surplace ou s'effrondrer. Le maximum est atteint pour les "arabes" vers le XVIe siècle et un sièle plus tard, l'empire reflue: échec dans le prise de Malte en 1665; échec dans la bataille de Lépante le 7 octobre 1571; échec du siège de Vienne, perte de l'Espagne, ... Même chose pour les chinois: l'arrivée des jésuites en Chine avec les lois de Kepler ne provoqua pas de révolution dans la pensée chinoise qui semble avoir atteint son apogée. Seuls quelques résultats épars au XIXe siècle sont à noter qui relèvent d'une façon de penser vraiment nouvelle. Alors même que la prise de Constantinople le 29 mai 1453 avait provoqué la fuite des intellectuels avec leurs archives, ce qui entraîna une renaissance européenne.

Donc:

1/ faire le point sur les connaissances antiques. La préface du traité de géométrie de Rouché & Comberousse est une base.

2/ faire la liste des traités antiques perdus, traduits et conservés par les arabes (en tordant au passage le cou à la légende du pillage de la bibliothèque d'Alexandrie par les arabes, celle-ci n'existant plus quand ils s'emparent de l'Egypte).

3/ l'apport arabe, notamment en algèbre et en géométrie ( tentative de démonstration du postulat d'Euclide, ...)

4/ faire le point sur les connaissances mathématiques des indous

5/ Faire le point des connaissances mathématiques chinoises. 6/ Quid desconnaissances des Mayas, azteques, ... 7/ faire la liste des divinations (restauration) des ouvrages antiques perdus. Les porismes d'Euclide dans la divination de Chasles, ...

Voilà qui promet du bon temps !

Concernant la fonction zeta de Riemann, au delà de l'historique, j'envisage une réécriture complète de l'article sur la fonction zeta de Riemann qui est un ramassi de tout et n'importe quoi sans plan et particulièrement indigent. Mais il est vrai que je n'ai pas à faire l'historique des connaissances de civilisations entières. Je collecte actuellement les mémoires originaux sur la fonction zeta. Je dépouille aussi les annales de l'académie de Berlin...Claudeh5 16 septembre 2007 à 20:38 (CEST)

Le travail historique sur les civilisations non occidentales est probablement celui qui a suscité le plus de changements dans les deux dernières décennies.

Je vais essayer de me lancer dans celui sur la civilisation mésopotamienne (j'ai un expert à discrétion justement) mais pas avant le mois prochain. Est-ce que cela serait utile de donner quelque part une série de références sur ces civilisations (il y a même des encyclopédies, en anglais) ? Sur la Chine, nous disposons depuis peu de la traduction française des Neuf Chapitres (le correspondant des Eléments d'Euclide pour la civilisation chinoise) et de plusieurs histoires de synthèse sérieuses. Si vous me dites où écrire cette bibliographie, je peux rentrer des références rapidement.

Cgolds 10 octobre 2007 à 22:41 (CEST)

Bonsoir. J'ai lu ton paragraphe sur l'arithmétique dans Mathématiques en Europe au XVIIe siècle et je n'ai rien à redire. Pour tout dire, j’ai rédigé l’ébauche de cet article à partir de l’émission Continent science de France culture et je n’avait même pas parlé de Christian Huygens dans la première version ! Les considérations sur l’arithmétiques sont le fait de Utilisateur :HB qui apporte beaucoup à WP mais qui n’est pas non plus infaillible ! Voici une de ses citations avant que je ne rédige Notion de module :

« Certes en remontant à l'origine latine (modulus = cadence, mesure) on peut trouver une origine commune à tous ces termes employés dans des domaines divers sauf éventuellement pour le module sur un anneau (je suppose que, les termes groupe, corps, anneau, ensemble étant déjà pris il fallait bien se rabattre sur un terme exprimant une idée voisine). De là à dire que son origine est l'architecture, il y a un pas que je ne franchirai pas. D'autre part, chaque sens du mot module a pris son autonomie depuis bien longtemps et il me paraît dangereux de vouloir les faire rentrer dans une même case »

Et plus loin :

« Superbe et intéressant ton article sur la notion de module ! Je doit t'avouer que je craignais un peu que cela ne devienne de la pseudo-science (du style tout est dans tout et réciproquement) et je me suis lourdement trompée (honte à moi). C'est au contraire très riche, très documenté et passionnant. Concernant les mathématiques le rapport avec la notion de module comme mesure de référence semble exister mais de manière très lointaine… »

Sacrée Utilisateur :HB : on l’aime bien quand même ! P.S : Faudra peut-être que tu vérifies le paragraphe ad-hoc dans Notion de module

Merci pour ton intervention sur Notion de module#Module en mathématique. A+ --Yelkrokoyade 18 septembre 2007 à 17:32 (CEST)

Concernant arithmétique modulaire, j’essaie de relire l’article à mon niveau (et à mon rythme) mais je ne suis pas sûr de pourvoir tout comprendre. A ce stade, et pour faire le lien avec la thèse d’Evelyne Barbin développée dans Mathématiques en Europe au XVIIe siècle, je me demandais s’il n’y avait pas plus d’applications pratiques à cette époque, ou peut-être d’induction liés à des problèmes de techniciens vers la théorie algébrique des nombres ? La rédaction actuelle me donne un peu l’impression que le problème provenait de pures spéculations intellectuelles, un peu déconnectées du monde réel : était-ce vraiment le cas ? Dernière remarque avant le passage en AdQ : il manque quelques N° ISBN dans la biblio. Allez je vais voir le match ! A + --Yelkrokoyade 16 septembre 2007 à 20:57 (CEST)

Bonjour Poppy,

Si je comprend ton reproche sur l'introduction, et dis moi si je me trompe, ce n'est pas tant sa taille que son style trop sec. Si je lis le préambule de l'article sur les Radhanites, il est plus court. Il en est de même pour l'article Brouette présenté par un relecteur d'Arithmétique modulaire.

Comme l'article est déjà long, j'imagine qu'il est plus souhaitable de développer une unique idée dans cette partie plutôt qu'annoncer un plan qui risque d'alourdir l'article. Que penses tu de l'idée de transformer la partie usages en introduction ? Jean-Luc W 19 septembre 2007 à 10:19 (CEST)

Merci beaucoup. Désolé si j'ai été un peu sec dans ma demande. Merci aussi pour ton travail sur les articles de maths en général. PS : effectivement, l'introduction de l'article Radhanites mérite d'être réécrite/améliorée.PoppyYou're welcome 19 septembre 2007 à 21:30 (CEST)

Bonjour, J'ai depuis hier le livre de Martzloff "History of chinese mathematics" qui me parait être très bien. Sa lecture rapide m'a montré que les chinois ne se sont pas intéressés à l'analyse. Je cherche la même chose pour les mathématiques "arabes". Table of contents

Part I: The Historiographical Context, The Historical Context, The Notion of Chinese Mathematics, Applications of Chinese Mathematics, The Structure of Mathematical Works, Mathematical Terminology, Modes of Reasoning, Chinese Mathematicians, The Transmission of Knowledge, Influences and Transmission, Main Works and Main Autors (from Origins to 1600) Part II: Numbers and Numeration, Calculating Instruments, Techniques for Numerical Computation, Geometry, Indeterminate Problems, Approximation Formulae, Li Shanlan's Summation Formulae, Infinite Series, Magic Squares and Other Magic Figures Appendix I: Adaptations of European Mathematical Works Appendix II: Adaptations of European Mathematical Works (17th-19th Centuries).

Claudeh5 20 septembre 2007 à 07:03 (CEST)~

Pourriez vous me dire quels articles sont dans WP sur la restauration des livres disparus ? Je n'en trouve pas.Claudeh5 20 septembre 2007 à 07:05 (CEST)

Ta prise de décision est très surprenante car tu affirmes des choses soit fausses soit marquant une prise de position contraire à l'esprit de wiki. Elle sont fausses quand tu prétends que des spécialistes de biologie n'ont pas relu l'article, va voir l'historique et les discutions au sein du café des biologistes sur cet article. Elle sont abusives cas le principe de Wiki c'est que tout le monde a le droit de participer, même les non spécialistes et qu'il en est de même pour l'ADQ. Wiki ne désigne aucun comité de relecture, aussi ce n'est pas ici qu'il faut intervenir mais sur Wikipédia:Articles de qualité/Règles pour réclamer un comité de relecture. Ici il n'y a pas nature à discussions car les fait en question sont globalement très connues pour toutes personnes s'intéressant à la dégradation de l'environnement. Je peux parfaitement comprendre que tu ne veuilles pas voter, c'est ton droit, mais les arguments que tu donnes sont sans fondement et surtout sans pertinence. Aussi je serais lapidaire pour te répondre sur la page de vote. Vincnet G 21 septembre 2007 à 14:57 (CEST)

La relecture a été faite, regarde les pages de présentation des intervenants sur l'historique. Vincnet G 21 septembre 2007 à 16:19 (CEST)

Par tes sollicitations tu te trompes sur les principes du passage à l'ADQ, ou du moins sur la finalité de cette "validation". Si tu souhaites ouvrir une discussion sur une validation plus scientifique d'article avec comité de lecture je te conseil d'en parler au wikipédia:Bistro ou sur Wikipédia:Articles de qualité/Règles. Vincnet G 21 septembre 2007 à 17:33 (CEST)

J'ai compris ta démarche mais je pense que chacun doit voter en fonction de ce qu'il peut apporter et ne pas attendre l'approbation de tel ou tel personne, car une telle démarche n'est pas adaptée à notre mode de fonctionnement, en principe anonyme et égalitaire. J'ai posté une réponse sur la page de vote, mais surtout ouvert une discussion sur le bistrot. Vincnet G 21 septembre 2007 à 18:30 (CEST)

Bonjour Abalg, J'aime beaucoup l'article Déclin des populations d'amphibiens et souhaite donc voter pour. Mais je suis hélas bien néophyte en la matière. Ta connaissance biologique te permet-elle d'évaluer l'absence d'erreur ou d'omission susceptible d'invalider un AdQ ? Merci de ta réponse. Jean-Luc W 21 septembre 2007 à 16:01 (CEST)

Je ne suis pas spécialiste des amphibiens ou des problèmes environnementaux! Je me réfère à ceci : Wikipédia:Articles de qualité/Règles. Juger une ADQ repose bien plus à mes yeux sur des principes généraux que sur de véritables connaissances... Mais que reproches tu à cet article? Quel est ton véritable problème? Cordialement — Abalg|discuter le bout de gras avec du e-miel

Merci de demander mon avis. J'ai contribué modestement à cet article que je trouve excellent. J'ai d'ailleurs été un des premiers à voter pour et je t'invite donc à faire de même.--François SUEUR 21 septembre 2007 à 23:19 (CEST)

Si un comité de spécialiste te semble nécessaire pour construire un article de qualité, il me semble que le projet de Citizendium, te correspondrait plus! Cordialement — Abalg|discuter le bout de gras avec du e-miel 22 septembre 2007 à 14:35 (CEST)

Loin de moi l'idée de créer la polémique ou de te "virer" de WP... Rassure toi, il ne s'agissait que d'une idée lancée en l'air à celui qui l'attrapera! Mais en aucune manière je n'ai voulu t'indiquer ta voie! Cordialement et Bon vent sur WP! Au plaisir de se rencontrer dans d'autres circonstances moins houleuses! (Au fait mes spécialité sont : la botanique européenne, usage des plantes ainsi que l'apiculture) — Abalg|discuter le bout de gras avec du e-miel 22 septembre 2007 à 21:09 (CEST)

En fait ta remarque est difficile a comprendre pour un article de zoologie aussi généraliste, s'il portait sur des connaissances dépassant le niveau bac, ca pourrait ce comprendre mais la, c'est plus difficile. Ici aucun protocole n'a été fourni, aucun mécanisme décrit, aucune analyse stat, etc... bref c'est très généraliste au même titre qu'un article d'archéologie ou d'histoire un peu pointu. Je te conseille de lire quelques publications de haut niveau pour te rendre compte que c'est vraiment qu'une publication en biolo et que cela n'a rien à voir avec un article de wiki, aussi pointu soit-il. D'une part, dire que tu ne peux ou que Ablag ou pire F. Sueur ou valérie ne peuvent évaluer l'article c'est un peu comme si tu disais qu'un ingénieur en physique ne pouvait pas évaluer un article de math niveau bac ou 1ere année de sup. Vincnet G 23 septembre 2007 à 01:15 (CEST)

Je vois qu'il est impossible que tu réexamine ta position même au vu d'éléments pourtant simple, mais c'est difficile à comprendre et pas très cohérent avec toi-même, du moins avec tes votes du passé. Vincnet G 23 septembre 2007 à 13:03 (CEST)

J'avais volontairement ignoré ton message sur ma page de discussions, parce que ma priorité (outre le trollage au Bistro) était la lecture attentive des articles du Wikiconcours dont je suis juré. Puis je suis allé faire du tourisme, mais le soleil s'est voilé donc retour à la maison.

Il est temps de me retourner vers ton appel. Je reviendrai dans quelques heures ou jours, juste quelques remarques :

• Je pense que tu as tout à fait raison dans ton dialogue avec Epsilon0 que je viens de voir passer. L'article ne peut être autre chose qu'une synthèse ouvrant vers des articles plus spécifiques davantage centrés sur un point de vue (l'élémentaire, le formalisé...). Je t'encourage donc à ne pas trop écouter les suggestions d'« amélioration » qu'il fait.

• Par goût personnel, ce genre d'articles qui correspond bien au cahier des charges de la "neutralité de point de vue" ne m'enchante pas. J'avais un peu vexé du monde lors des discussions sur Variété (géométrie) en exposant un peu maladroitement mon "j'aime pas ce genre d'articles". Inutile de recommencer la même erreur ici. Après ma vague remarque initiale, je ne compte pas davantage discuter du plan -il correspond quand même bien à l'ambition de l'article, donc je n'aurais pas grand chose à en dire dès lors qu'on ne remet pas en cause l'utilité d'un article ayant ce type d'ambition.

• Je compte quand même regarder l'article de plus près au niveau "microscopique". J'ai l'impression que pas mal de monde s'est déjà chargé de ce genre de relectures, donc je ne verrai sans doute pas grand chose à redire, mais faut bien s'occuper.

Merci pour tes merci, mais c'est toi qui a tout fait, je ne donne qu'un avis. Et oui, si tu as à coeur que l'article soit lisible par de non-matheux, je crois que tu as pleinement réalisé cet objectif (à ma petite objection près, qui ne doit pas te tourner les sangs tout de même). Je sais que cette double rigueur 1.exposé irréprochable formellement et 2. accessibilité, est très dur à réaliser et c'est en ayant pleinement conscience que je puis te dit que ton travail est remarquable, notament en ta capaciter à demander et envisager moults avis disponibles sur wp (ta capacité de fédérateur de compétences est exceptionnelle et je le retiens si un jour j'avais un AdQ à proposer).

Donc bien sûr je suis ravi, et même honoré, que tu contactes des avis sur mon intervention.

Sur celle-ci je réponds à tes 2 interventions et celle de Claudeh5 sur la page de vote. Mais n'y vois pas objection qui doit t'ennuyer, à réflexion je vote, en toute considération, pour l'AdQ.

Très amicalement et au grand plaisir de te recroiser.

--Epsilon0 22 septembre 2007 à 23:54 (CEST)

J'ai un peu compléter quelques points: théorème de Speiser, nature de Zeta(2n+1). Qu'en penses-tu ? Comment pourrait-on améliorer l'article ?Merci d'avance.J'ai répondu sur ma page de discussion à ton interrogation.Claudeh5 23 septembre 2007 à 13:59 (CEST)

Je suis complètement d'accord avec toi, c'est pour cela qu'il me semble important de parler de la parité comme la forme la plus simple d'arithmétique modulaire. C'est ce que je fais avec mes élèves de L (je ne leur parle pas d'arithmétique modulaire, bien sûr, mais la congruence est au programme). Faire les tables d'addition, de soustraction et de multiplication de parité est à mon avis le meilleur moyen de construire la notion de congruence. La notion de division euclidienne vient après. Mais je suis bien conscient que cette introduction est difficile. Peut-être qu'un problème vient du titre de la section Usages. Est-ce vraiment de cela qu'il est question, et si oui, est-ce vraiment de cela qu'il faut parler en premier ? Ne serait-il pas plus pertinent de décrire brièvement la notion de congruence ? Je ne sais pas, je pose la question.--Ambigraphe, le 24 septembre 2007 à 11:50 (CEST)

• En ce qui concerne la partie Usages, je ne sais pas si le paragraphe « manifestement a convaincu ». La liste de références peut-être, mais en tout état de cause c'est un peu anecdotique et notre désaccord sur la définition de l'algèbre linéaire m'incite à éviter la controverse sur ce domaine que je connais moins. En tout cas, cette partie pourrait être à mon avis incluse dans l'introduction. Le premier paragraphe doit permettre au lecteur de rentrer dans le sujet, pas de tomber sur une justification collatérale de l'intitulé de l'article.
• Je ne comprends pas bien ton deuxième problème. Si tu veux dire par là que l'arithmétique de traite pas de la congruence des entiers mais de « la compréhension de la structure du groupe multiplicatif », pourquoi ne pas l'indiquer dès le début ? Ça permettrait au passage de résoudre ton premier problème.
• Ton troisième problème est encore moins clair. Tu ne veux pas favoriser une vision et ce serait tout à ton honneur si en conséquence tu ne construisais pas un article qui ne dit pas de quoi il parle. C'est bien d'imaginer un article qui se lit comme une histoire mais je doute que l'utilisateur lambda en retire quelque chose d'autre que « ça a été inventé par les chinois et c'est utilisé dans les cartes à puce ». Si tu fais de Gauss un pivot (hi hi !) de la notion, ça doit apparaître plus clairement dans ton plan.

Si cela ne tenait qu'à moi, je validerais l'article parce que je comprends de quoi il retourne. Mais manifestement l'introduction de la notion ne convainc pas car elle n'explique pas le sujet. Dont acte.--Ambigraphe, le 24 septembre 2007 à 16:02 (CEST)

Si tu mets l'usage en introduction, les matheux auront leur réponse à ce moment là et les autres sauteront ce passage pour attaquer directement l'historique. Le laisser en première partie risque plus d'effrayer le lecteur moyen que de faire vraiment ressortir l'usage aux matheux. Je confirme donc ce que je te disais plus haut : balance l'usage en intro et précise l'importance de Gauss.--Ambigraphe, le 24 septembre 2007 à 18:10 (CEST)

Effectivement, il serait dommage que quinze lignes indigestes alourdissent le début de l'article, que ce soit dans l'intro ou en première partie. Mon avis est de disperser la partie Usages dans l'intro et dans le corps de l'article.--Ambigraphe, le 24 septembre 2007 à 19:01 (CEST)

Pour faire figurer une accroche de l'article sur la page d'accueil, il suffit de trouver une date disponible ici, par exemple le 14 janvier 2008. Il faut alors cliquer sur Voir/Modifier et créer l'article correspondant qui apparaîtra en page d'accueil à la date en question (voir l'exemple des autres articles). Le plus souvent, le texte reprend peu ou prou l'introduction de l'article + une image, avec parfois quelques éléments en plus pour donner envie de le lire en entier (une anecdote par exemple). Le plus simple est de rédiger maintenant, pendant que les esprits sont encore chauds... La page d'accueil reçoit environ 400000 connections par jour, parfois beaucoup plus [1], ce qui fait un bel auditoire . Voilà, voilà. --Yelkrokoyade 24 septembre 2007 à 18:13 (CEST)

L'inénarable Kelemvor a encore frappé.

Il faudra peut être qu'un jour les mathématiciens comprennent qu'il vaut mieux que ta fille (et mes fils) comprenne le théorème de Thalés plutôt que de rester dans un club fermé de happy few. J'en ai souffert pendant toute mes études, pour finalement devenir ingénieur (comme quoi on peut ne pas être spécialement bon en math) et ne pas faire une opération plus compliquée que... l'addition dans mon boulot.

Je n'ai pas franchement le temps aujourd'hui mais dès que je peux j'irai faire un tour. Romary 27 septembre 2007 à 12:44 (CEST)

Salut, je ne me suis encore penché sur l'article en détail mais mon opinion va tout à fait dans le même sens que Romary (il m'arrive toutefois d'utiliser la multiplication ;). Les articles de math doivent être abordables en ayant une introduction et une présentation simplifiée. Pour les utilisateurs plus avancés, la seconde partie de l'article doit être dédiée à des notions plus poussées. Quelqu'un qui connaissait un peu Wikipédia mais n'était pas un contributeur m'a dit un jour que ce qui manquait dans Wikipédia, ce sont des articles avec "des volets" avec un niveau de difficulté progressif et la possibilité de filtrer les volets. C'est exactement comme ça que je conçois un article technique. Cordialement, Dake^@ 27 septembre 2007 à 13:38 (CEST)

Je vois qu'en interpelant quelques contributeurs tu as écrit « Le très modéré Touriste indique que le thème ne se prête guère à un AdQ. Ce qui reflète probablement la raison d'un tel vote. » Euh non là tu surinterprètes ma pensée, notamment quand tu glisses cette phrase sur des considérations sur "le public" et l'opportunité d'articles accessibles.

Les principales raisons de mon vote, elles sont celles que j'ai données hors parenthèses : s'il faut en donner des plus prioritaires que d'autres en 1 l'insuffisance du sourçage, en 2 les manques. Il ne faut pas prendre comme trop central ce que j'ai mis entre des parenthèses.

Enfin si je pense que le sujet ne se prête "guère à un AdQ" ce n'est pas parce qu'il fournirait un article d'initiation mais parce que ce n'est pas un sujet qui se prête à de grands développements et rapprochements avec plein de trucs et machins, et qu'il est notoire qu'on ne donne pas le label AdQ à des articles trop courts, même de très bonne qualité. Je ne dirais pas la même chose de Théorème de Pythagore pourtant du même niveau scolaire. Pour donner un exemple analogue, je pourrais écrire que Théorème fondamental de la théorie de Galois ne me semble pas pouvoir devenir AdQ quelle que soit son évolution, parce qu'il ne se prête pas à des ouvertures (qui ont leur place dans des articles plus généralistes de théorie de Galois), pas du tout parce qu'il concerne les collégiens. Touriste ✉ 27 septembre 2007 à 14:44 (CEST)

J'attire ton attention sur cette intervention d'Ektoplastor/Kelemvor et de la réponse que j'y ai apportée sur sa page de discussions. Je ne compte pas broder davantage, juste te signaler l'échange. Touriste ✉ 27 septembre 2007 à 14:23 (CEST)

Sous ce titre pompeux et pour te répondre, juste un petit digest de la façon dont mes idées ont doucement évolué depuis que je suis sur Wikipedia :

• dans mes débuts, je considérais en effet que tout article peut devenir AdQ dès lors qu'il fait le tour de la question. Si faire le tour de la question prend seulement quatre lignes, comme ce genre de machin Poulpyesque (bon on pourrait aussi souhaiter des photos, mais l'idée y est) et bien hop AdQ. C'est un peu dans cette optique que j'ai proposé l'article Pont d'Assat dont j'avais admiré la précision au label "Bon article", histoire de voir ce qu'en pensait la "communauté" (il a été recalé).

• en même temps, on peut trouver ça un peu excessif, et j'ai l'impression de glisser doucement à cette tendance. Dès lors ne seraient AdQ-isables que les articles qui ont le potentiel de devenir des carrefours, des choses qui soient riches en idées et en pistes de lecture et ne soient pas de simples digests de la connaissance sur un sujet pointu. Pour illusrer par un exemple, on pourrait faire de Nombre réel un AdQ, mais c'est hors de question d'espérer donner un jour le label à Archimédien.

Bien évidemment, ce n'est en aucun cas l'accesibilité au grand public qui joue un rôle dans cette distinction.

Ben en fait je suis un peu à cheval sur les deux positions... (Accessoirement, voir pour un exemple d'AdQ pointu et court et qu'on ne peut pourtant pas ne pas aimer Pluie d'animaux).

Peut-être ne devrais-tu pas tant te focaliser sur une parenthèse incise dans l'« affaire Thalès » qui reflétait plutôt une position très subjective que quelque chose qui puisse être partagé par tous les intervenants. Touriste ✉ 27 septembre 2007 à 18:08 (CEST)

Ok, donc je me suis bien planté avec Plutarque, si ça remonte à Hérodote. D'accord avec ton message sur ma page, mais, si tu me permets, tes remarques historiques me semblent pour le moment justement sur un ton bien "savant" pour des élèves de 4ème. Au delà de la manière, certaines des critiques de Kelemvor sont également à prendre en compte (j'ai fait quelques corrections dans ce sens, en essayant de ne pas dénaturer le texte). Je signale ceci http://www.institut-mesnieres-76.com/cours_en_ligne/DENDRO2-05.pdf pour un § applications (croix du bûcheron, perche et crayon, perche et règle graduée). Il faudrait effectivement pouvoir faire quelques illustrations. Proz 28 septembre 2007 à 14:03 (CEST)

Plutarque, j'avais trouvé ça sur la page italienne ... c'était trop facile et trop rapide. Bon amusement donc. Proz 28 septembre 2007 à 14:21 (CEST)

Bonjour,

Une publication en ligne a parfaitement le droit de retirer de la consultation des articles qu'elle a publiée, parce qu'elle est devenue plus exigente : vous êtes en train de vous faire un film.

Si c'est l'auteur lui-même qui retire sa contribution : une seule partie concernée (qui est forcément d'accord avec elle-même) aucun problème.

Le problème est que, dans le cas présent, texte libre ou pas, une décision est prise et cette décision concerne plusieurs parties. Il peut y avoir désaccord entre ces parties... et l'une d'elle peut porter plainte. Et, là, c'est la justice qui tranche. Et, là, l'encyclopédie (et avec elle l'administrateur en question) perdra automatiquement.

Demandez donc à quelqu'un de compétent.

Justement, je pense l'être. Par contre, mes interlocuteurs, ne le sont apparemment pas et -sûrement par ignorance- sous-estiment et ne veulent pas voir un problème bien réel. Je vous invite à lire mon propos avec Popo le chien, j'explique clairement la situation. Il serait bien que des administrateurs lisent cela calmement et y réfléchissent un peu.

Il me semble n'être ni agressif, ni malpoli et au contraire assez pédagogique dans ce que j'explique (à, sûrement, des non-intiés au droit). Il serait peut-être bon d'examiner sérieusement mes propos plutôt que de les lire à la va-vite et de répondre à coté du propos en niant tout problème et risque.

Wikipédia est une structure qui, comme toute structure et personne, doit répondre de ses actes si quelqu'un porte plainte contre elle (sur une de ses décisions).

Bien cordialement. LionelMacBruSoft 29 septembre 2007 à 12:34 (CEST)

Je vous présente mes excuses si vous avez trouvé mes propos malpolis ou agressifs. Si légalement le principe du revert ne tient pas sans une justification juridique solide, alors Wikipedia est, à mon avis, un projet mort. Je ne crois pas que ce soit le cas, je continuerais donc à contribuer. Jean-Luc W 29 septembre 2007 à 12:56 (CEST)

Salut, j'ai hésité avant d'écrire ce message, mais comme tu as évoqué mon nom sur la page de discussion sur le théorème de Thalès, et en me prêtant une position qui n'est pas exactement la mienne, je précise : si j'ai effectivement conseillé à Ekto de se tenir éloigné, ce n'était que pour la page sur l'arithmétique modulaire, qu'il me semblait plus sage de considérer comme « ton » article, à ce moment. Maintenant, j'ai du mal à comprendre comment tu peux vouloir étendre ça à la page sur Thalès alors que c'est lui qui a mis un coup de projecteur sur cet article. Voilà, j'ai hésité parce que lui t'a fait une super réponse, et que ce genre d'intervention représente toujours un risque de compliquer encore les choses entre vous ; mais il me semblait quand même préférable de te signaler que tu faisais cette petite erreur sur ma position exacte :). Salle 30 septembre 2007 à 00:06 (CEST)

Tu me saoûles. Je commence à en avoir un peu marre de travailler avec des gens obtus. L'avantage d'Ekto, c'est qu'il s'améliore doucement, ce qui ne semble pas être ton cas. Et au cas où tu ne comprendrais toujours pas, je te répète que le but de mon intervention était de souligner que tu as fait une utilisation fallacieuse (ou falsificatrice ?) de mes propos. Si tu te sens bien vis-à-vis de ça... Salle 30 septembre 2007 à 12:08 (CEST)

Après m'être un peu calmé, je te présente mes excuses pour ce moment d'emportement, qui j'espère n'aura pas de conséquences fâcheuses ; je vais essayer de finir une grosse modif sur laquelle j'ai commencé à travailler, puis une pause sera la bienvenue. Mais cela n'invalide pas le fait que je ne veux pas que tu déformes mes propos. Salle 2 octobre 2007 à 11:18 (CEST)

Merci pour ton gentil message, qui me rassure. Il va falloir que je me tienne loin, s'il y a encore quelques étincelles entre toi et Ekto : je m'enflamme trop facilement. Salle 3 octobre 2007 à 13:44 (CEST)

Salut Jean-Luc,

j'ai envie de dire, "je comprends ton désir de désengagement" parceque j'en ressens aussi le besoin. Cependant, je trouverais cela très dommageable si tu décidais de quitter définitivement le projet : tu as encore tant à apporter. Surtout ne te laisse pas crisper par certaines interventions, nous avons tous des personnalités très tranchées et beaucoup de passion, et nous nous heurtons souvent. Il y a de la place sur Wikipédia pour que tu puisses contribuer en évitant les personnalités trop opposées aux tiennes. et tant pis si cela conduit à l'abandon provisoire de quequechose qui te tient à coeur (wikipédia y survivra). Et puis, on peut espérer que le temps passant, et la sagesse venant, on finisse par apprécier tous les contributeurs, sourire de leurs défauts (en soupirant parfois) et apprécier leurs qualités indéniables. J'espère que ton wikibreak sera court et profitable et que tu nous reviendra chargé d'enthousiasme. À bientôt je le souhaite. HB 1 octobre 2007 à 18:53 (CEST)

Bonjour,

Comme ma curiosité est souvent mal placée, j'ai lu le message que tu as envoyé à HB. Tout d'abord, je te remercie de donner du temps au temps. Mais je pense que tu fais une grande méprise sur mes intentions. Pour résumer ma pensée en quelques phrases, j'estime que c'est une mauvaise chose d'évaluer les articles sur Wikipédia dont l'organisation est en constante évolution ; les critères d'obtention d'AdQ (de plus en plus stricts) évoluent avec le temps mais concernent plus la forme que le fond ; malheureusement, les lecteurs non avertis (non contributeurs) comprennent le mot qualité autrement (c'est-à-dire au sens courant et commun) ; l'un des principaux reproches justifiés que font des gens sérieux à Wikipédia est le manque de fiabilité des informations qu'on y trouve. Y compris des informations dans les AdQ. (Ce que je raconte n'a rien d'une fiction.) Evidemment, cet avis (qui est le mien) reste minoritaire ; et pour te rassurer, il n'y a pas une mort programmée des AdQ ...

Si je propose enfin des articles à la suppression, ce n'est pas dans l'intention de supprimer définitivement les mathématiques de Wikipédia (comme certains semblent le penser - voir un message plus haut) ; passant beaucoup de temps à consulter des articles traînant entre les catégories relevant des mathématiques (probablement peu consultées), je peux tomber plus facilement sur des perles comme par exemple le théorème d'Abel différentiel... Tu noteras que je ne suis jamais passé par la Suppression Immédiate (sauf une fois pour une catégorie que j'avais moi-même créée par erreur...).

En fait, je profite ce message pour te clarifier ma vision ; je voulais seultement t'informer qu'il y a éventuellement une discussion sur le bistrot d'aujourd'hui qui pourrait éventuellement t'intéresser sur le label AdQ (c'est l'utilisateur:EL qui a lancé le débat). Ne sachant pas du tout si tu jettes un oeil sur le contenu des discussions du bistrot ...

Kelemvor 3 octobre 2007 à 14:49 (CEST)

(PS : Ce message n'a pas pour objet de lancer une polémique ; si tu l'interprêtes mal, je le regrette d'avance.) Kelemvor 3 octobre 2007 à 14:49 (CEST)

Merci pour tes précisions, nous restons encore sur un quiproquo. Comme tu t'en doutes j'attache peu d'importance au discussion de bistro, comme sur la grande majorité des discussions générales.

Ce qui me semble important, c'est le travail sur les articles. Le fait que Thalès soit un AdQ signifie pour moi trois choses, il existe un vif intérêt pour le sujet à en voir le résultat des votes de l'époque, l'axe choisi donnait satisfaction, et il y a eu beaucoup d'investissements de la part des contributeurs pour en arriver là.

Si pour une contributrice initiale le théorème de Thales ne ressemble plus à rien, si la communauté se désintéresse de la version actuelle et si le projet mathématique ne donne pas d'approbation clair, c'est peut être qu'il existe un souci. Voilà où chercher la raison de mon attitude et non pas dans une analyse de tes motivations sous-jacente à ton message laissé sur le thé ou une bien inutile querelle.

Maintenant toute discussion me semble prématurée, prend ton temps, rédige un article qui convainc. Je suis persuadé que HB ou moi-même reviendrons sur nos décisions. Jean-Luc W 3 octobre 2007 à 15:39 (CEST)

PS: Si tu passes par un état moins finalisé (ce qui est normal dans le cas d'une réforme en profondeur), travailler sur une page de brouillon et convaincre à partir de cette base revient au même résultat et évite une frustration aux contributeurs précédents. Jean-Luc W 3 octobre 2007 à 15:58 (CEST)

Merci d'avoir répondu. Tu as parfaitement raison : le travail sur les articles est évidemment important. (Cependant, ce n'est pas la seule chose qui importe dans la vie.) Je ne pense pas que HB puisse être jugée de contributrice initiale (contrairement à ce qu'elle semble penser, elle a beaucoup apporté et continue d'apporter beaucoup). Pour nettoyer un éventuel malentendu, je n'ai jamais nié l'investissement des contributeurs, ni le fait que, durant le passage de l'article en AdQ, il n'y a aucune opposition. Ce fut aussi le cas pour Wikipédia:Proposition articles de qualité/Linux pour prendre un autre exemple comparable à la situation actuelle.

A mon avis, le souci dont tu fais allusion est généré plus probablement par une incohérence complète des procédures actuelles. Sur les si : il me semble que le projet mathématique ne donne rarement d'approbation claire ; à mon avis c'est une mauvaise chose que de prendre position sur des sujets sur lesquels on a insuffisamment de connaissances pour savoir de quoi il en retourne réellement ; pour certains votes, je me pose légitimement la question de savoir s'ils jugent d'après la version archivée ou d'après la version actuelle.

Pour le PS : je retiens la leçon ; la prochaine fois, je m'y prendrais autrement.

Enfin, j'ai ouvert récemment un sondage ; ça peut toujours être intéressant.

Kelemvor 3 octobre 2007 à 16:51 (CEST)

Bonjour Jean-Luc,

je me remets tardivement au Projet:Géométrie/Fondements de la géométrie :

En travaillant là dessus, je suis tomber sur un os (voir Discuter:Axiomes de Hilbert). Pourrais-tu résoudre cela, stp ? {{User:STyx/Signature}} 3 octobre 2007 à 19:57 (CEST)

Bonjour Poppy, Le théorème de Thalès est attaqué. Les quatre premiers votants contre sont tous des matheux pur jus (dont moi). HB conteste violemment cette attaque. Je crains qu'elle n'ait raison.

Sur le fond, les matheux pur jus, ont une vision des maths et donc d'une encyclopédie mathématique d'un niveau plus élevé. Le très modéré Touriste indique que le thème ne se prête guère à un AdQ. Ce qui reflète probablement la raison d'un tel vote. Cependant nous ne sommes pas le public cible d'un tel article. Aucun d'entre ne se passionne pour un sujet si élémentaire. Je crains donc une évaluation inique. Par exemple, pour ma fille, l'article est presque parfait.

Qu'il manque des références et qu'une partie historique doit être mieux ficelée pour conserver le label, je suis sur que même HB ne le conteste pas. Je pense même que certains contributeurs, dont moi, sont prêt à le faire. Que personne ne se mobilise pour un travail qu'elle estime de qualité lui est fort désagréable.

A ton avis, quelle est la position la plus défendable, celle des purs jus ou celle de HB ? Jean-Luc W 27 septembre 2007 à 11:25 (CEST)

Bonjour,

Zut, si tu me demandes mon avis, ça veut dire que je suis un matheux non-pur jus ? Plus sérieusement, c'est effectivement un thème difficile pour un AdQ et pour son sourçage (je reste néanmoins convaincu de l'importance du sourçage étant donné le nombre de formules contenant des erreurs sur wikipédia). L'article au moment de la contestation était effectivement très insuffisant ([2]). La tournure qu'il prend désormais (on aborde d'abord les formulations de base, puis on généralise en introduisant des concepts plus complexes) me semble idéale. J'aurais tendance à dire que nous devons viser la qualité et un niveau aussi que possible ("raisonnablement") Donc, la contestation me semblait justifiée et j'aurais pu être un matheux (enfin un physicien) pur jus. Je suis sauvé :). Cordialement. PoppyYou're welcome 3 octobre 2007 à 22:08 (CEST)

"Pur jus" ne semble pas avoir de véritable sens. Je suis absolument d'accord pour dire que cet article est aussi bon que possible. Maintenant la critique st trè s facile et je ne vois toujours pas le résultat de la récriture... Serais-je aveugle ?Claudeh5 19 novembre 2007 à 21:50 (CET)

Bonjour,

Je viens de créer cette prise de décision qui pourrait t'intéresser. La phase de discussion ne sera ouverte que le 20 octobre à 6:00 CEST.

A bientôt, Kelemvor 18 octobre 2007 à 01:05 (CEST)

Bonjour,

Sur la page [3], j'avais fait quelques suggestions mais vous veniez de partir. Après ce retour (?), avez-vous une opinion là dessus ?

Cordialement

Pmassot 25 octobre 2007 à 10:36 (CEST)

La raison de ma non participation actuelle à WP mérite bien quelques lignes. Elle est la conséquence de trois faits :

• Un article, même s'il est jugé de qualité par certains n'est en rien protégé.
• Il peut être dénaturé sans aucun moyen connu de moi pour l'éviter.
• L'objectif est la destruction du travail précédent sans réelle volonté de finaliser une version d'une nature différente.

Le théorème de Thalès était fait pour être accessible aux élèves du secondaire. C'est un choix justifié par des mois d'efforts de contributeurs (ou contributrices), qui en vaut bien un autre. Même si l'article n'atteignait plus les standards de WP, il avait des adeptes, c'était le seul AdQ en maths sans opposition. Ce fait semble avoir été la raison même du traitement qu'il subit. On peut en effet lire : Et je serai pour supprimer définitivement ce label et puis j'ai l'intention de contester toutes les attributions des labels AdQ données aux pages relevant des mathématiques. dans l'annonce de la contestation au thé.

Comment l'éviter? L'opinion des autres n'a que peu d'importance, si je cite la position d'une contributrice initiale qui dit le théorème de Thales ne ressemble plus à rien, je reçois la réponse Je ne pense pas que HB puisse être jugée de contributrice initiale. Si j'indique que la communauté mathématique ne semble pas apporter de clair soutien à la nouvelle version : le projet mathématique ne donne rarement d'approbation claire et si je fais référence au fait que personne dans la page AdQ ne semble convaincu alors : le souci dont tu fais allusion est généré plus probablement par une incohérence complète des procédures actuelles. Une discussion est totalement vaine, j'en ai fait les frais sur tous les sujets que j'ai traité en math cette année (l'unique exception est l'arithmétique modulaire ou j'ai laissé courir les six tentatives). Ce n'est pas un problème de caractère, HB n'a pas eu plus de succès que moi. Enfin, dès que j'ai contribué pour prendre en compte les remarques d'HB, les contributions dans une direction opposée ont commencé à arriver (alors que la seule intervention précédente sur l'article était la contestation d'AdQ).

Quel avenir pour l'article? Enfin, et pour moi le pire, la volonté de finaliser la nouvelle version n'est pas patente. Le travail réalisé consiste essentiellement à une réécriture partielle de l'existant ou l'adjonction d'informations déjà présente dans d'autres articles de WP. Le travail profond, consistant en la recherche et l'analyse par exemple historique (les vingt derniers siècles) ou didactique n'est pas fait. La réécriture est suffisante pour rendre le style incohérent, mais c'est tout. Il ne s'adresse maintenant ni à l'élite, pour lequel l'information est trop incomplète et le style inadapté, ni au lycéen qui décroche dès la première ligne. Le travail essentiel est une mise en chantier selon des axes jugés comme meilleurs. La sourcite comme tu l'appelles consiste majoritairement à demander aux autres de référencer des éléments, et bien peu à le faire effectivement. Les bandeaux chantiers fleurissent, pour un article d'avenir et qui le restera toujours, quoi qu'en disent les interminables discussions sur le sujet.

WP en maths est entré dans une phase ou les contributeurs n'ont d'autres choix que de remplir des pages d'opinion ou voir le risque d'un long travail réduit à l'état de chantier. Je n'en vois plus qu'un continuant encore à contribuer activement sur les articles. Il faudra bien s'occuper de son cas, les autres étant partis. Une fois réglé, la phase de discussion stérile disparaitra d'elle même faute de contributeurs sérieux (ceux qui écrivent des articles) à piloter. Je reviendrais alors. J'espère juste en attendant que les meilleurs articles de maths n'auront pas été aussi dénaturés. Jean-Luc W 25 octobre 2007 à 15:31 (CEST)

No comment.

La prochaine fois, pourrais-tu éviter le style journalistique consistant à sortir des citations de tout contexte pour en déformer le sens ? Merci.

Kelemvor 25 octobre 2007 à 17:48 (CEST)

PS : J'ai lu ce message qui ne m'était pas addressé uniquement car j'attendais une réponse plus haut de Peps. Pour Peps : je suis vraiment désolé d'avoir à ajouter ces trois lignes sur ta page de discussion.

J'ai découvert un livre sur internet sur l'histoire des mathématiques japonaises en http://www.archive.org/details/117770573 il est téléchargeable gratuitement. Il y en a d'autres (environ 1400 ... !). Je te remercie aussi pour ton message et te souhaite bon courage et bon travail.Claudeh5 (d) 22 novembre 2007 à 15:17 (CET)

Merci pour tes messages et pour ton travail. Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt, je voulais un peu voir ton brouillon pour y réfléchir.

A mon avis, il faut réfléchir au plan en pensant aux internautes les plus susceptibles de vouloir se renseigner sur le sujet. La première partie de l'article Vecteur me semble donc devoir détailler l'approche géométrique comme elle peut être vue dans l'enseignement secondaire (ce que tu as bien commencé), avec un résumé des développements élémentaires (angle de vecteurs, colinéarité, vecteur directeur et vecteur normal, produit scalaire, barycentre, produit vectoriel, base et repère, orientation du plan ou de l'espace, voire quelques équations de lieux géométriques). Ma tendance naturelle serait d'ensuite indiquer les développements mathématiques et applications physiques ou techniques, puis de donner un historique mais ça peut se discuter.

L'article Espace vectoriel sera en priorité consultée par des étudiants. Les définitions et propriétés me semblent donc devoir là encore être détaillées en premier. En revanche je poursuivrais plutôt par l'historique pour enchaîner sur le développements. J'ai peur en revanche que l'article en devienne vraiment massif. C'est pourquoi je pense qu'il faudra se contenter ici d'indiquer les modélisations par des espaces vectoriels et renvoyer les applications théoriques et physiques à l'article Algèbre linéaire.

C'est sans doute dans ce troisième article que le plan sera le plus difficile à concevoir, car les gens s'y intéresseront non pour des raisons techniques mais pour leur culture générale. Il faut incontestablement commencer par un historique détaillé et plaisant comme tu sais bien les faire. Lorsque les outils de l'algèbre linéaire auront émergé de cette partie historique, il faudra structurer une partie (ou plus) sur les multiples applications pour faire voyager le lecteur dans les différents domaines concernés sans que cela ressemble à une liste. L'analyse numérique y sera évidemment présente, peut-être au point de mériter une partie à elle seule (je connais trop peu le domaine pour me prononcer). Puis un retour au développement des structures mathématiques me semblera le bienvenu, avec algèbre commutative ou non, théorie de Galois, mention des modules sur un anneau, catégories d'espaces vectoriels et j'en oublie certainement et non des moindres.

Je suis à l'écoute de toutes les critiques que tu pourrais formuler sur ce programme, Ambigraphe, le 23 novembre 2007 à 10:47 (CET)

Merci de ton message (très optimiste sur ma vision globale des choses). Je vais essayer de suivre un peu plus l'expression de 'corps de Galois' et al. (en particulier ce qui se passe en allemand) -tu as soulevé un lièvre vraiment fascinant, n'est-ce pas (sauf que j'ai mis plusieurs semaines à comprendre, à vrai dire, aie) ? Mais j'ai peu de temps en ce moment, donc je ne garantis pas vraiment une réponse ultra-rapide. En tout cas, je crois que tout le monde va se réjouir de ta réapparition ! --Cgolds (d) 23 novembre 2007 à 13:15 (CET)

Salut,

Comme je l'ai indiqué à Ektoplastor (d · c · b) et à Salle (d · c · b), la page en question n'est pas le lieu de relancer une polémique, et il faut parfois savoir faire preuve de patience. J'aurais apprécié qu'il ne se charge pas lui même de traiter la question, mais j'aurais aussi apprécié que ses contradicteurs ne se précipitent pas pour lui répondre. Ce qui est fait est fait, mais je le regrette. La raison pour laquelle je n'ai encore rien fait est précisément la patience : j'avais fait un premier commentaire mais j'ai préféré demander des avis avant d'en prévenir les contributeurs concernés.

Si je puis me permettre, c'est justement le manque de patience de certains qui a mené à cette alerte, et il me semble que le problème ne se règlera que s'ils parviennent à en faire preuve. -O.M.H- ♦ ✉ ♦ -H.M.O- 23 novembre 2007 à 20:14 (CET)

PS. Ce qui n'induit pas que tes interventions ne sont pas pertinentes.

PS 2. Pour éviter la même mésentente qu'avec Salle, cette page est un lieu où discuter mais non où relancer une polémique, il ne s'agit pas de faire un arbitrage, juste de tâcher de trouver un terrain d'entente. -O.M.H- ♦ ✉ ♦ -H.M.O-

Pas du tout, simplement j'aurais préféré que ça n'aille pas aussi vite. Il est certain que j'aurais du demander à Ekto et Ambi de patienter et de considérer qu'il n'est pas simple de prendre la mesure du problème. Merci de ta réponse. -O.M.H- ♦ ✉ ♦ -H.M.O- 23 novembre 2007 à 20:39 (CET)

Salut, merci pour ton message. Après avoir un peu réfléchi, je ne développe pas plus avant ma réponse, parce qu'il me semble aussi bien de ne pas épiloguer. Wait and see, quoi. Cordialement, Salle (d) 26 novembre 2007 à 17:40 (CET)

Si le départ d'Ektoplastor me laisse un goût amer (j'ai horreur de la mésentente et des brouilles en général, si tu savais ce que ça m'a coûté de lancer cette procédure ! Heureusement que j'étais épaulé), ton retour à la normale me met carrément en joie. J'aimerais proposer sur le Thé un état des lieux des différents travaux personnels en cours, question de sentir que nous sommes nombreux à vouloir faire progresser le projet, mais je ne sais pas encore trop comment faire. Bah, laissons passer le week-end pour calmer les esprits et on verra lundi.

Nous sommes essentiellement d'accord pour ton triptyque, je te laisse travailler là-dessus. Nous ferons le point tantôt. L'aide de Claudeh5 peut être appréciable mais attention aux éventuelles frictions. Il vaut mieux bien discuter d'abord puis rédiger seul à mon avis, pour ne pas s'enliser dans des contestations en cours de route. Son désir de construire une histoire de la fonction zêta me semble à encourager.

De mon côté, je vais finir l'addition avec Cgolds puis m'attaquer au nombre. Je penserai aussi à une réorganisation du portail voire du projet, mais il faudra bien de la concertation pour cela. Bon travail, Ambigraphe, le 23 novembre 2007 à 21:02 (CET)

C'est un joli projet ! Je suis un peu sous le choc du départ d'Ektoplastor (que j'espère sincèrement provisoire), donc pas forcément très réactive. J'aurai aussi plus de temps dans quelques semaines, le monde extérieur me rappelle à l'ordre ces jours-ci. Je voulais juste te signaler des références utiles (mais tu les connais peut-être , simplement elles ne sont pas en biblio pour l'instant), ce sont les travaux de Jean-Luc Dorier sur l'histoire des premières notions d'algèbre linéaire (en googlisant son nom, on trouve sa bibliographie). Ce serait/sera ma référence de base pour vérifier ce sujet. Par ailleurs, il y a des choses utiles dans le chapitre correspondant de Jean Dieudonné (dir.), Abrégé d'histoire des mathématiques 1700-1900 [détail des éditions]. A suivre, donc. Amitiés, --Cgolds (d) 24 novembre 2007 à 19:28 (CET)

J'ai commencé une rédaction de la partie 19e siècle de l'Histoire des mathématiques. Il n'y avait rien. Ce n'est pas parfait mais c'est un début.j'ai essentiellement parlé de l'analyse. Qu'en penses tu ? Au fait, si tu veux me joindre sans passer par wikipedia, mon adresse mail est claudeh5@free.fr cela peut être utile si tu as besoin de documents que je possède...Claudeh5 (d) 25 novembre 2007 à 12:33 (CET)

Voyant que tu étais en cours de mise à jour, je n'ai pas relu de nouveau. Mais tu peux bien entendu faire le transfert : ton brouillon était déjà bien meilleur que l'article actuel. Tu devrais aussi recopier les discussions que cela a engendré. Peps (d) 26 novembre 2007 à 10:00 (CET) je n'aurai sans doute pas le temps de regarder avant mardi

Désolé pour les Besgue. En voilà un en tout cas, à qui son propre commentaire s'applique : "Peu importe d'ailleurs que l'attribution soit fondée ou non"... j'ai mis un commentaire dans la page de discussion de ton brouillon. Il me semble important qu'il y ait dès le départ une délimitation du champ étudié. Peps (d) 29 novembre 2007 à 22:16 (CET)

Bonjour,

Peut-on développer le paragraphe? En effet, à la lecture, j'ai l'impression, volontairement candide, que l'informatique ne traiterait que des images 2D. C'est oublier l'énorme emploi de la 3D (CAO,... ) :) . Quant à la 2D, on peut citer que le tracé vectoriel a précédé le matriciel dans les consoles radar en balayage cavalier -- SerSpock ^{à l'inter...もしもし} 26 novembre 2007 à 17:02 (CET)

Après réflexion sur ce que tu m'as fait remarquer, je trouve que le plus sage serait peut-être de ne pas mettre de paragraphe lié à l'informatique. Il risque effectivement d'alourdir l'article tout en restant incomplet.

Peut-être vaut-il mieux se contenter d' "Articles connexes" où je te suggère d'ajouter aux deux liens que tu as déjà bien choisis, celui-ci: Image numérique -- SerSpock ^{à l'inter...もしもし} 27 novembre 2007 à 15:47 (CET)

Merci pour tes remerciements. J'ai jeté un coup d'oeil au lien externe que tu m'as passé, mais j'ai vite fuit : trop copieux pour moi. Sur la place de la physique dans l'article, je ne peux que te répondre que tout dépend de l'objectif que vous vous fixez (on peut faire une encyclopédie entièrement remplie de vecteurs et leurs applications) et du public visé. Pour ma part, il me semble qu'une évocation rapide de leurs utilisations dans ce domaine devrait suffire. Quoi qu'il en soit, à l'occasion, je contriburai volontier dans la limite de mes compétences (je ne suis pas physicien, mais amateur), de ma disponibilité et...de mon plaisir à le faire. Au plaisir justement. LyricV (d) 26 novembre 2007 à 19:20 (CET)

Je te remercie pour ton commentaire. J'ai un peu amélioré et complété. C'est mieux ?Claudeh5 (d) 29 novembre 2007 à 07:12 (CET)

Plus j'en ajoute, plus il y en a à ajouter ! Claudeh5 (d) 29 novembre 2007 à 21:47 (CET)

A la fin du siècle, la compréhension du comportement de cette fonction sur la droite des points de valeur réelle égale à un permet indépendamment à Hadamard et De La Vallée Poussin de démontrer la vieille conjecture de Gauss et Legendre sur la répartition des nombres premiers.

tu anticipes sur les travaux de Landau... d'ailleurs, ni hadamard ni De la vallée Poussin n'utilisent dans le théorème des nombres premiers l'argument de la non annulation sur 1. A la place ils démontrent une région sans zéro de la forme sigma>1-c/ln(t).Claudeh5 (d) 30 novembre 2007 à 13:04 (CET)

• La compréhension complète de la répartition des nombres premiers suppose celle du comportement de la fonction zéta sur la droite des nombres de valeur réelle égale à un demi.

Non, je ne peux pas mettre ça car c'est faux. L'hypothèse de Lindelöf est |zeta(1/2+it)| << t^epsilon mais cela n'entraine pas de véritable conséquence pour la répartition des zéros. Elle n'implique pas l'hypothèse de Riemann, par exemple...Claudeh5 (d) 30 novembre 2007 à 13:04 (CET)

• Cette question, dont la réponse est conjecturée et qui porte le nom d'hypothèse de Riemann est considéré par beaucoup comme la plus difficile et la plus profonde question mathématique connue. Hilbert, à la fin du siècle partage cette opinion. A l'orée du XIXe cette question n'est toujours pas résolue.

A la fin du 19e, ce n'est pas du tout le cas. Ce que tu dis est vrai dans les années 1920-1940 mais Barnes, par exemple, propose à Littlewood comme sujet de thèse la démonstration de l'hypothèse de Riemann ! Preuve que Barnes ne mesure pas la difficulté de la question. Claudeh5 (d) 30 novembre 2007 à 13:04 (CET)

Les résultats de Galois et de Kummer montrent qu'une avancée majeure en théorie algébrique des nombres suppose la compréhension de structures subtiles : les anneaux d'entiers algébriques sous-jacentes à des extensions algébriques. Le cas le moins complexe est celui des extensions algébriques finies et abéliennes. Il semble simple, le résultat correspond aux structures qu'avaient étudiées Gauss au début du siècle pour résoudre les problèmes de l'antiquité de construction à la règle et au compas : les extensions cyclotomiques associées au polynômes du même nom. Il faut néanmoins 50 ans et trois grands noms de l'algèbre pour y venir à bout à la fin du siècle : Kronecker, Weber et Hilbert. Il ouvre la porte à l'étude des extensions algébriques abéliennes générales, c'est à dire non finies. Hilbert ouvre la voix de ce chapitre des mathématiques qui représente un des plus beaux challenge du siècle futur et qui est appelé théorie des corps de classe.

Les deux grandes questions du début du siècle, à savoir la répartition des nombres premiers et le grand théorème de Fermat ne sont toujours pas résolues à la fin du siècle. En revanche, d'immenses progrès ont été réalisés, impliquant une compréhension plus profonde des nombres et la création d'une vaste théorie aux outils faisant appel à une abstraction redoutable.

? je reste sceptique.Claudeh5 (d) 30 novembre 2007 à 13:04 (CET)

Une autre approche algébrique est fructueuse. Les travaux de Galois éclaire les nombres algébriques d'un nouveau jour. Liouville, après la redécouverte de ces travaux, comprend mieux les propriétés des nombres transcendants. Des calculs analytiques permettent de construire effectivement des nombres transcendants, puis de montrer que pi et e ne sont pas algébriques.

tu es sûr de ça ? je ne vois pas bien le rapport. Liouville s'intéresse aux fractions continues. Et donc à l'encadrement des nombres.Claudeh5 30 novembre 2007 à 19:22 (CET)

Je viens de vérifier la démonstration du théorème de Liouville de 1851 (chez Maillet, Introduction à la théorie des nombres transcendants, Paris, GV 1906): point de théorie de Galois.Claudeh5 30 novembre 2007 à 19:31 (CET)

J'ai repris certains passages de ton texte, ce qui m'a semblé juste, et je l'ai placé en théorie des nombres ou en algèbre selon le cas. Claudeh5 1 décembre 2007 à 16:12 (CET)

Même réserve sur l'utilisation de Galois par Liouville (mais, je ne fais pas de vérif historique : c'est pifométrique). Je suis assez dubitatif aussi sur le fait qu'Hilbert ouvre la voie aux extensions abéliennes non finies. Toujours sans vérif historique, avec mon point de vue moderne (j'espère que vous l'enregistrez : toutes mes interventions sont de ce ressort, même si je ne le dis pas), il me semble que si on doit diviser la théorie des corps de classes en 2, avec Hilbert comem division, ce serait plutôt au-dessus de Q, puis au dessus de n'importe quel corps de nombres. Et le cas infini n'est pas vraiment différent ; et ne faudrait-il pas plutôt citer Krull ? La suite de l'histoire, c'est : le cas des corps locaux, la démonstration du cas global à partir du cas local, Chevalley qui essaie d'enlever l'analyse, et la formulation cohomologique. Puis les applications : Iwasawa et Chafarevitch. Et il reste évidemment le Jungendtraum de Kronecker, pour faire de la théorie explicite, et qui ne fonctionne actuellement que dans des cas particuliers. Salle 4 décembre 2007 à 09:31 (CET)

Je me range aux deux avis de Salle, je n'ai pas de vérif historique, mais n'est aucun argument sérieux pour défendre mon idée sur Liouville. Pour la théorie des corps de Classe, je ne suis pas grand clerc. Le XIXe siècle voit l'apparition de la théorie et Hilbert comme acteur. Krull est il plus important? par défaut l'avis de Salle doit prédominer, il connait mieux le sujet que moi. Jean-Luc W 4 décembre 2007 à 11:07 (CET)

En fait, je ne pense pas que mon avis doive primer : s'il y a deux avis un peu divergents, et qu'aucun de nous deux n'est sûr ni n'a de source précise, il vaut peut-être mieux ne rien dire, tant qu'on ne sait pas précisément quoi dire. En tout cas, je ne recopierais pas mon laïus dans l'espace encyclopédique en ce qui me concerne : c'est trop flou. Cordialement, Salle (d) 5 décembre 2007 à 18:59 (CET)

Je commence à intégrer mon brouillon dans WP. L'histoire de l'algèbre linéaire est trop longue pour tenir dans un article, en conséquence j'attaque des sujets plus restreints en l'occurence théorème spectral. J'ai trois questions à te soumettre :

• Un traitement conséquent pour ce théorème est-il justifié ?

A mon avis non, ou alors il faut faire toute la théorie des opérateurs compacts, autoadjoints, ...Claudeh5 3 décembre 2007 à 13:35 (CET)

• L'article (jusqu'à usage que je n'ai pas encore traité) te semble-t-il convenable (j'ai modifié le déterminisme de Laplace).

Oui, très bien. Très très bien. Bravo. Je me demande si je pourrais en faire autant.Claudeh5 3 décembre 2007 à 13:35 (CET)

• Quel doit être son titre ? (théorème spectral fait essentiellement référence à la dimension infinie)

théorie spectrale ? mais théorème spectral ne choque pas.Claudeh5 3 décembre 2007 à 13:35 (CET)

Résumons nos points d'accord et de divergence. Accord : le savoir sur la théorie spectrale doit être intégré à WP. Désaccord : Si je comprend (comme je ne suis pas sur, je précise) ta vision est plutôt celle d'un unique article qui traite les deux aspects. Ma vision est opposée, j'imagine deux articles. les raisons sont les suivantes :

• Les savoirs associés à la dimension finie et infinie sont finalement bien distincts. Les techniques utilisées sont, in fine algébriques dans un cas et géométrique (dans un sens topologique) dans l'autre.

• Les histoires sont différentes, les acteurs de la dimension infinie s'appellent Fourier, Sturm, Liouville, Hilbert et Fredholm

• Les applications ne sont pas les mêmes, dans un cas la stabilité du système solaire, les moments d'inertie ou le classement des quadriques et des formes quadratiques... dans l'autres des edp.

la stabilité du système solaire ? ?? Ne marcherais tu pas allègrement sur la théorie du chaos et le mémoire de Stockholm de Poincaré ? (les orbites planétaires ne sont qu'asymptotiquement stables dans le problème des trois corps, si mes souvenirs sont bons).Claudeh5 3 décembre 2007 à 17:16 (CET)

• L'apprentissage en maths sépare souvent les deux approches.

J'imagine donc uniquement changer uniquement le nom et écrire un autre article. Je sais bien que la paresse est un facteur qui peut obscurcir mon jugement. En conséquence je me méfie un peu de mon intuition.

Ces trois arguments te semblent-ils convaincants ou non. Si tel n'est pas le cas, je te propose de développer un argumentaire opposé (j'y réfléchis aussi de mon coté), d'autres que nous nous aiderons à prendre la meilleure décision, si d'aventure nos opinions continuaient à diverger. Si tu penses qu'une autre démarche est plus fructueuse, c'est avec plaisir que je la suivrais. Jean-Luc W 3 décembre 2007 à 15:31 (CET)

il est absolument évident que la théorie spectrale concerne la dimension infinie.

Ton avis est donc de couper en deux parties l'article pour les cas de dimension finie, puis dans un autre pour les vrais (!) cas de dimension infinie. Je comprends cet avis fort bien. Mais... mais il est difficile de donner des exemples simples en cas infinie. Deuxièmement, je te rappelle qu'en dimension infinie cela nécessite l'axiome du choix, ce qui nécessite des explications. Pour ces raisons, je serais tenté de ne faire que des exemples en dimensions finies, voire un seul, très simple en dimension infinie: un rectangle avec des conditions au bord simples et un laplacien, bref la solution de $Delta u=0$ ou de $Delta u + m u =0$ sur un rectangle avec des conditions de Cauchy. Tu trouveras facilement alors les valeurs propres et tu auras une formulation variationnelle que tu pourras réinvestir en un exemple d'éléments finis.Claudeh5 3 décembre 2007 à 17:16 (CET)

c'est vrai que les méthodes étant très différentes, la séparation est aussi utile pour le débutant. Donc je crois que je vais voter pour la séparation. Par contre j'ai un doute sérieux sur la stabilité du système solaire...exprimé plus hautClaudeh5 3 décembre 2007 à 18:09 (CET)

http://www.astrosurf.com/luxorion/chaos-systemesolaire.htmClaudeh5 3 décembre 2007 à 18:22 (CET)

Bon, je n'ai pas d'avis particulier sur la séparation ou non dimension finie/infinie. Vous semblez vous être mis d'accord, donc pas de souci. Cependant, dans ce cas, je préconise, très fermement, que théorème spectral dirige vers une page d'homonymie, qui comprenne des liens vers tous les articles qui peuvent faire penser à théorème spectral ; quitte à créer des titres ad hoc comme théorème spectral en dimension finie, ou ce genre de chose. Sur les histoires de stabilité du système solaire, je pense aussi qu'on ne peut s'en tenir à exposer le machin de Laplace. Il faut au moins un paragraphe à la fin de la section pour dire qu'après il y a eu Poincaré, et puis un lien vers problème des trois corps (et développer ce dernier article). Je vous fais profiter d'une citation de François Béguin, dans le bouquin L'héritage scientifique de Poincaré, ouvrage collectif édité par Eric Charpentier, Etienne Ghys, et Annick Lesne, qui va assez précisément dans le sens de ce que dit Claudeh5 : « En 1785, Laplace annonce pourtant qu'il (l)'a pratiquement résolue : il a montré que le système constitué du Soleil, Jupiter et Saturne est stable. Mais, le résultat de Laplace est très loin de clore le débat. Le problème n'est pas tant que Laplace se soit restreint à Jupiter et Saturne, mais plutôt que, dans ses calculs, il a fait une approximation majeure. (...) Ce que Laplace a montré, c'est donc que le système Soleil-jupiter-Saturne est à peu près stable sur une durée de l'ordre du million d'années, mais ces travaux n'apportent aucune information sur le comportement de Jupiter et Saturne à plus longue échéance. » Salle 4 décembre 2007 à 09:24 (CET)

Suite à ta réponse dans ma page de discussion, ta proposition me convient je crois : je demande juste qu'on dise au lecteur que le point de vue de Laplace sur cette question est dépassé, et qu'on donne un lien vers une page où sera exposé un jour l'historique de ce problème. Cordialement, Salle (d) 5 décembre 2007 à 19:02 (CET)

Alors là, je te dis franchement: non ! On n'est plus à l'époque de Laplace ! Laisser croire que le système est stable me semble ... criminel (là, j'exagère un peu ...). L'approximation linéaire est stable. L'approximation quadratique est également stable au prix d'intervention de termes séculaires adéquats. Mais l'approximation à l'ordre trois ne l'est plus. C'est la grande découverte de Poincaré que d'avoir montrer l'instabilité du système des trois corps et la divergence des séries. Conclusion: tu peux éventuellement dire que le système est stable à l'ordre deux et faire la démonstration, tout en précisant ce qu'il en est aujourd'hui (ou après 1888). Je ne crois pas que ce soit la faute de Leverrier. Il a fallut 8 ans pour le calcul de la théorie de la Lune de Delaunay (1860) au 7e ordre.Claudeh5 3 décembre 2007 à 20:35 (CET)

Développement astronomique nécessite une conclusion, malheureusement négative, peut-être dans une note précisant la fin de l'histoire.Claudeh5 3 décembre 2007 à 20:55 (CET)

"Trouves tu que l'explication historique des variations séculaires est claire dans le texte ?" pas trop, je dois dire...tu devrais t'inspirer du lien que je t'ai donné.Claudeh5 3 décembre 2007 à 21:02 (CET)

J'ai mis sur le thé un email et sa réponse de google.Claudeh5 3 décembre 2007 à 21:08 (CET)

Message bien reçu, mais très, très débordée en cette fin d'année (peut-être que je devrais expérimenter 'wikislow'); je vais faire ce que je pourrai sur Algèbre linéaire, mais ce sera peu avant Noel, excuse-moi. --Cgolds 4 décembre 2007 à 02:24 (CET)

Bonjour Jean-Luc W, suite à la demande de Ektoplastor (d · c · b) (qui est semble t-il partie) il a était demandé l'avis à des experts, qui ont pris le temps d'apporter une réponse assez précise, et qui pourrait bien se compléter dans les prochains jours. Peux-tu suivre wikipédia:demande de relecture et faire les retouches nécessaires? Ou bien m'indiquer un autre contributeur susceptible de le faire. Cordialement.--Yugiz (me répondre; p; c) 4 décembre 2007 à 22:34 (CET)

C'est clair que tu les as bluffé . Pour le mail de remerciement, je ne crois pas que ce soit utile, et cela pour 2 raisons. 1/Je l'ai déjà abreuvé de remerciement et 2/j'ai peur que multiplier les mails soit un peu contre productif. Normalement on doit encore avoir un retour des 2 collègues qu'il a sollicité. En réponse à cela je transmettrais tes remerciements. Qu'en penses-tu?

Pour les quelques lignes d'explications sur les questions posées je pense en effet que ca serait une bonne idée (si des experts se sont posés la question du pourquoi, alors les autres d'autant plus). Après je ne sais pas s'il vaut mieux le faire tout de suite, ou bien attendre la relecture de cette partie en particulier. Là tu fais comme tu le sent.

La démarche de relecture est, en théorie, utilisable sur n'importe quel sujet. La difficulté est de trouver des relecteurs compétents, et surtout leurs mails qui fonctionnent . Et enfin ils faut qu'ils acceptent de relire bien sure, et c'est pas toujours facile car ils manquent souvent de temps, ou bien de motivation. Dès que tu auras fini les articles dont tu parles, fait une demande de relecture, on verra bien. Cordialement.--Yugiz (me répondre; p; c) 5 décembre 2007 à 14:15 (CET)

dans l'Histoire des mathématiques, au 19e siècle j'ai ajouté une section "livres du siècle" qui doit contenir (par ordre alphabétique des auteurs) les plus grands livres du 19e. En aurais-je oublié ? probablement...Claudeh5 (d) 6 décembre 2007 à 20:23 (CET)

voir Utilisateur:Claudeh5/zeta. Claudeh5 (d) 9 décembre 2007 à 22:18 (CET)

Je viens de tomber sur cet article et (bien que je n'ai pas encore tout lu dans les moindres détails) je l'ai beaucoup apprécié! J'ai fait quelques corrections directes sur l'article et j'ai soulevé quelques points dans la discussion. Je suis loin d'être un expect en la matière mais je pense que l'on peut encore l'améliorer. Je vais le relire bientôt, est-ce que tu serais prêt à le retravailler un peu après quelques uns de mes commentaires? En particulier, je trouve qu'il manque des sources et que le texte et un peu lourd (qu'il peut être allégé) pour les moins expérimentés (un peu comme moi :)). Aussi, j'aimerais travailler à une version similaire pour le wikipedia en Anglais. Bravo! Randomblue (d) 13 décembre 2007 à 22:40 (CET)

L'idée de créer un article spécialisé me paraît judicieuse, pour garder un volume raisonnable à l'article sur les espaces normés. Il conviendrait en particulier d'y signaler des théorèmes caractérisant parmi les espaces normés, ceux qui sont de dimension finie : notamment le théorème de Riesz caractérisant les espaces normés de dimension finie par leur compacité locale ; mais il doit y en avoir d'autres. Vivarés (d) 16 décembre 2007 à 15:26 (CET)

Voilà, suite à ta demande j'ai dispersé quelques commentaires. Je suis embêté pour le théorème spectral parce que le renommage n'est toujours pas fait donc je ne sais quoi évaluer. En l'état actuel des choses, l'introduction est bien peu satisfaisante par rapport au titre, mais sans doute pas par rapport au contenu.

Si tu as des remarques à faire sur l'article Addition avant que Cgolds et moi ne procédions à quelques aménagements du plan, ce serait gentil de les signaler sur la page de discussion associée. Merci d'avance, Ambigraphe, le 16 décembre 2007 à 16:03 (CET)

L'article n'est pas de mon fait ; il était inclus dans l'article convexe auparavant. Je l'en avais désolidarisé sans le nettoyer vraiment. Donc n'hésite pas à l'adapter. Peps (d) 17 décembre 2007 à 16:41 (CET)

Bonjour, merci beaucoup pour tes commentaires sur l'article proba; J'ai commencé à faire quelques modifs pour en tenir compte, c'est vrai que certaines section étaient encore trop formelles et pas suffisamment expliquées. Par contre je n'ai pas vraiment compris ce que tu voulais dire par "le double aspect de la théorie de la mesure qui s'oppose à la vision stochastique"? (l'opposition entre une définition de la proba par les stats ou par la théorie de la mesure)? godix (d) 18 décembre 2007 à 23:27 (CET)

Salut, je n'ai pas vu de souci particulier sur le paragraphe que tu pointais. J'ai fait quelques modifs, qui restent dans le cadre des modifs mineures, je pense. J'essaierai de regarder le reste de l'article un peu soigneusement dans les jours qui viennent, mais il a l'air agréable (faudrait que j'essaye de rédiger des articles, un jour, aussi :)). Salle (d) 19 décembre 2007 à 10:26 (CET)

Merci pour tes commentaires qui me semblent clairs et pertinents. Je ne sais si j'arriverai à les appliquer tous (certains passages notamment sur la construction géométrique méritent effectivement un développement que je ne puis leur offrir pour l'instant, j'espère que d'autres le feront).

Le lien que tu as modifié sur la notation additive était volontairement en rouge puisque la notation additive que tu as mise en lien n'a rien à voir avec la numération. J'avais rajouté la spécialisation « numération » suite à la création de l'article par Kikoogay.

Tant que j'y pense, l'espace euclidien me semble d'importance maximum, mais j'ai peut-être la main un peu lourde. Je trouve dommage cependant que l'article ne commence pas par l'espace euclidien dont les propriétés énoncées par Euclide tentent de décrire l'espace physique. Ce n'est qu'ensuite que la structure d'espace euclidien généralise la modélisation précédente en dimension quelconque. Ambigraphe, le 19 décembre 2007 à 21:03 (CET)

Bonjour,

Merci beaucoup pour ton message ! Je vais lier ces références vers l'article Structure (mathématiques). J'ai d'ailleurs à ce propos une discussion avec Touriste, sur laquelle tu pourras sans doute apporter un éclairage...

Et justement, tu tombes bien car je cherchais un matheux qui ait réfléchi sur la notion de structure ! Comme le faisait à juste titre remarquer Touriste, l'article sur les structures est plus philosophique que véritablement mathématique. Serait-il possible d'apporter des définitions un peu plus techniques ?

Si tu as une opinion à ce sujet, tu peux d'ailleurs l'exprimer sur Discuter:Structure (mathématiques).

Merci encore ! Bap (d) 20 décembre 2007 à 11:30 (CET)

Voilà, j'ai rajouté une section Structure_(mathématiques)#Les_structures_avant_Bourbaki, dans laquelle j'ai honteusement recopié ce que tu m'as écrit. Comme je ne suis pas assez compétent pour juger si j'ai fait, ou non, de grossières erreurs, je serais rassuré si tu y jetais un coup d'œil... Bap (d) 20 décembre 2007 à 11:48 (CET)