Débit massique de Planck

Le débit massique de Planck, ou impédance mécanique de Planck, ou impédance de l'espace-temps, est le rapport de la masse de Planck au temps de Planck, ou encore de la force de Planck à la vitesse de Planck.

Cette limite traduit une limite imposée par la relativité générale à la modélisation de la mécanique newtonienne.

Le débit massique de Planck a la dimension d'une masse divisée par une durée (MT^-1). Il s'obtient en fonction des constantes fondamentales par :

${\displaystyle \delta ={\frac {m_{\mathrm {P} }}{t_{\mathrm {P} }}}={\frac {c^{3}}{G}}}$

où :

c est la vitesse de la lumière dans le vide,

G la constante gravitationnelle,

m_P la masse de Planck,

t_P le temps de Planck.

Sa valeur dans le Système international d'unités est de 4,037 256 × 10³⁵ kg/s^[1].

Le débit massique fait partie des quatre unités de Planck qui (en unité de Planck réduites) se présentent comme des limites maximum en relativité générale, atteignable uniquement à l'horizon d'un trou noir : la masse linéique de Planck (${\displaystyle c^{2}/4G}$), le débit massique de Planck (${\displaystyle c^{3}/4G}$), la force de Planck (${\displaystyle c^{4}/4G}$) et la puissance de Planck (${\displaystyle c^{5}/4G}$).

Le débit massique de Planck étant la masse de Planck divisée par le temps de Planck, il se relie de diverses manières à la particule de Planck :

• À la température de Planck, c'est le débit de formation de particule de Planck en un point donné de l'espace, du fait des fluctuations quantiques.
• C'est le taux d'évaporation de cette particule au moment où elle disparaît, transformant sa masse de Planck en son équivalent d'énergie de Planck, réalisant l'évènement le plus lumineux possible avec la luminosité de Planck.

Dans l'hypothèse des grands nombres de Dirac, on observe que la description de l'univers en unités de Planck fait apparaître de manière récurrente des facteurs de l'ordre de 10⁶⁰ (un décillion). La coïncidence la plus suggestive est que le rapport de la masse de l'univers (M_u ~ 10⁶⁰ m_P) sur son âge (T_u = 8,08 × 10⁶⁰ t_P) est de l'ordre de l'unité, c'est-à-dire que la vitesse moyenne de création de matière pour l'univers est du même ordre que le débit massique de Planck. Si par ailleurs ce débit massique est une limite physique, cela signifie que ce débit représente une création permanente de matière sur l'ensemble de l'univers observable^{[réf. nécessaire]}.

Une onde gravitationnelle transfert de l'énergie avec une certaine densité surfacique de puissance (en W m⁻² ou kg⋅s⁻³). Cette intensité est proportionnelle au produit du carré de la fréquence de l'onde (en s⁻²), du carré de la déformation de l'espace-temps (${\displaystyle \Delta L/L}$, donc sans dimension) et d'un facteur représentant la résistance de l'espace-temps au passage de cette énergie gravitationnelle^[2].

Cette impédance de l'espace-temps s'exprime donc en kg⋅s⁻¹, et vaut ${\displaystyle c^{3}/G}$ ~ 4,037 256 × 10³⁵ kg/s^[1].

La grande densité d'énergie du point zéro impliquée par l'électrodynamique quantique et la chromodynamique quantique peut se modéliser dans un espace-temps à quatre dimension par un océan d'oscillations dipolaires d'amplitude spatiale la longueur de Planck et d'amplitude temporelle le temps de Planck ; ces oscillations minimales seraient indétectables quand l'espace-temps est un milieu dont l'impédance a la valeur de l'impédance mécanique de Planck (c³/G)^[3].

• Rayon de Schwarzschild
• Trou noir

v · m Unités de Planck
Grandeur physique Unité de mesure Système d'unités Unité réduite Système d'unités naturelles
Constantes fondamentales	Constante gravitationnelle Constante de Planck réduite Vitesse de la lumière Constante de Boltzmann Permittivité du vide
Unités de base	Masse Longueur Temps Charge électrique Température
Dérivées de (c, G)	Masse linéique Débit massique Force Puissance
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \hbar }$)	Énergie Quantité de mouvement Densité Fréquence Pression Accélération Surface
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$)	Courant Tension Impédance
Particule de Planck Ère de Planck Mousse quantique Étoile de Planck

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