Keskipakoisvoima

Keskipakoisvoima eli keskipakovoima on näennäisvoima, joka vaikuttaa vetävän esimerkiksi ympyräliikettä tekevää kappaletta kauemmaksi liikkeen keskipisteestä. Vaikutelma voimasta johtuu hitaudesta eli kappaleiden ominaisuudesta muuttaa liiketilaansa vain vuorovaikutuksesta. Ympyräliikkeessä liikkeen suunta muuttuu kaiken aikaa. Jotta tasaista ympyräliikettä tekevä kappale pysyisi ympyräradalla, tarvitaan liikeradan säilymiseksi keskihakuvoima, joka suuntautuu kohti ympyräradan keskipistettä. Jos tällainen keskiöön kiihdyttävä voima on liian heikko, on seurauksena kappaleen etääntyminen ympyräliikkeen keskipisteestä eli ympyräradan säde kasvaa. Tämä ilmiö näyttää pyörimisen mukana siltä kuin kappaleeseen vaikuttaisi jokin keskipakoisuus, joka vetää kappaletta ulos päin. Mekaniikan todelliset voimat ovat aina seurausta vain jostain vuorovaikutuksesta. Koska ilmiön syynä ei ole mikään vuorovaikutus, vaan kappaleen oma hitaus eli liiketilan jatkaminen, on kyseessä näennäisvoima. Keskipakoistavuutta voi tulkita esiintyvän näennäisvoimana vain kiertävän kappaleen omassa kiihtyvässä koordinaatistossa, ei riippumattomassa inertiaalikoordinaatistossa.^lähde?

Vastaava ilmiö esiintyy myös pyörimisliikkeessä, jossa kappaleen rakenneosat tekevät ympyräliikettä. Pyörivän kappaleen rakenneosien välillä vaikuttaa jännitysvoimia, jotka aiheuttavat ympyräradan ylläpitämiseen tarvittavan keskihakuvoiman. Jos jännitysvoimat ovat heikompia kuin mitä ympyräliikkeen ylläpitämiseen tarvitaan, alkaa kappaleen muoto venyä pyörimisakselista ulos päin. Tästä esimerkkejä ovat esimerkiksi pyörivien taivaankappaleiden litistyminen.^[1]

Klassisen mekaniikan matemaattisessa muotoilussa keskipakovoiman voidaan selittää johtuvan kappaleeseen kiinnitetyn pyörimisliikettä tekevän koordinaatiston kiihtyvyydestä. Tällaista kiihtyvää koordinaatistoa kutsutaan epäinertiaaliseksi koordinaatistoksi tarkoittaen, että havaitsija tai mittaaja on kiihtyvässä liiketilassa. Vastaavasti vapaan putoamisen liiketilaa, jossa kiihtyvyyksiä ei kappaleeseen kohdistu, kutsutaan inertiaalikoordinaatistoksi.

Eräs aitoa voimaa kuvaava jonkin verran käytetty termi on reaktiivinen keskipakovoima, joka tarkoittaa keskihakuvoiman vastavoimaa eli esimerkiksi karusellissa istujan koriin kohdistuvaa ulos päin suuntautuvaa puristusta. Tämä on todellinen kontaktivoima perustuen vuorovaikutukseen, jossa esiintyy aina voimapari vastavoiminaan. Keskipakoisvoima näennäisvoimana sen sijaan kohdistuu karusellissa istujaan karusellin mukana kiertävässä koordinaatistossa, koska muuten kuvauksessa ei esiintyisi keskipakoisesti siirtyvää kappaletta.

Esimerkkejä

Nopeasti pyörivässä karusellissa ihmiset kokevat painuvansa karusellin ulkokehää kohti. Tällöin harhaanjohtavasti ajatellaan voiman kohdistuvan ympyräliikkeen keskipisteestä poispäin. Todellisuudessa aistittava paine johtuu Newtonin jatkuvuuden laista sekä karusellin tuolin, seinän tai muun vastaavan tukevan pinnan tukivoimasta.

Tämä johtuu siitä, että karusellissa istuva henkilö pyrkii klassisen mekaniikan lakien mukaisesti jatkamaan matkaa suoraan eteenpäin karusellin poikkeuttaessa henkilön kulkurataa. Nopeuden suunnan muuttaminen vaatii voiman samalla tavalla kuin työntäminen, vetäminen tai kiihtyvyys ^lähde?. Itse asiassa karusellissa istuva ihminen kokee voiman vaikutuksen siksi, koska karuselli kääntää henkilöä jatkuvasti tiettyyn suuntaan, jolloin siis istujan keskeiskiihtyvyysvektori osoittaa ympyräradan keskipisteeseen. Esimerkkihenkilön lopullinen liikerata kaartuu näin ollen ympyräradaksi, ellei tilanteessa vaikuta muita voimia.

Laskeminen

Keskipakoisvoiman F_c suuruus voidaan laskea yhtälöllä

F_{c}=mv^{2}/r\

,

missä m on kappaleen massa, v on kehänopeus ja r on kiertoradan säde.

Keskipakoisvoima voidaan esittää myös muodossa

F_{c}=m\omega ^{2}r\

,

missä ω on pyörimisliikkeen kulmanopeus.

Sijoittamalla edelliseen yhtälöön maan pyörähdysaika 23,9 tuntia ja maan säde 6378 km voidaan laskea, että päiväntasaajalla koetaan 0,03 m/s² verran heikennystä maan painovoiman aiheuttamassa kiihtyvyydessä.

Keskipakoisvoima on verrannollinen kulmanopeuden (ja vastaavasti kehänopeuden) neliöön, minkä voi havaita esimerkiksi karusellissa: Jos karuselli pyörii kaksinkertaisella nopeudella, tuntuu ulos päin vetävä voima nelinkertaisena (olettaen, että massa tai etäisyys karusellin keskiöstä ei muutu). Kolminkertaisella nopeudella voima tuntuu vastaavasti yhdeksänkertaisena.

Katso myös

Lähteet

↑ Lavonen, Jari & Kurki-Suonio Kaarle & Hakulinen, Harri: Galilei 4: Mekaniikka 2. Weilin+Göös, 1995

Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Keskipakoisvoima Wikimedia Commonsissa

[1] Lavonen, Jari & Kurki-Suonio Kaarle & Hakulinen, Harri: Galilei 4: Mekaniikka 2. Weilin+Göös, 1995

[1]