چولگی

در آمار و نظریه احتمالات چولگی^[۱] (به انگلیسی: skewness) یا خمیدگی نشان دهنده میزان عدم تقارن توزیع احتمالی است. اگر داده‌ها نسبت به میانگین متقارن باشند، چولگی برابر صفر خواهد بود.^[۲]

تعریف

چولگی برابر با گشتاور سوم نرمال شده‌است. چولگی در حقیقت معیاری از میزان تقارن تابع توزیع می‌باشد . برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.(جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی:

$\gamma _{1}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}},\!$

جستارهای وابسته

منابع

↑ «چولگی توزیع» [آمار، ریاضی] هم‌ارزِ «skewness of distribution»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر هشتم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۶۰۰-۶۱۴۳-۰۸-۸ (ذیل سرواژهٔ چولگی توزیع)
↑ بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۵۹.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Skewness». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۵ مارس ۲۰۰۸.
بهبودیان، جواد (۱۳۸۸). آمار و احتمال مقدماتی. دانشگاه امام رضا (ع). شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۰۲-۸.

[1] «چولگی توزیع» [آمار، ریاضی] هم‌ارزِ «skewness of distribution»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر هشتم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۶۰۰-۶۱۴۳-۰۸-۸ (ذیل سرواژهٔ چولگی توزیع)

[2] بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۵۹.

[۱]

[۲]

ن ب و نظریه توزیع‌های احتمال
تابع جرم احتمال (pmf) تابع چگالی احتمال (pdf) تابع توزیع تجمعی (cdf) تابع چندک
گشتاور خام central moment مقدار انتظاری واریانس انحراف معیار چولگی کشیدگی ال-گشتاور
تابع مولد گشتاور (mgf) characteristic function تابع مولد احتمال (pgf) انباشتک combinant