Michael Dummett

Artiklis "A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time" väidab Dummett, et John McTaggart Ellis McTaggarti argument aja mittereaalsuse kasuks ("The Unreality of Time") ei ole sofism. Kui me McTaggarti järeldust ei aktsepteeri, peame loobuma eeldusest, et peab olema maailma täielik kirjeldus.

McTaggarti argument aja mittereaalsuse kasuks on niisugune. Sündmuste kohta käivad kahesugused faktid: a) et sündmus M on minevikus, olevikus või tulevikus; b) et sündmus M on enne sündmust N, sellega üheaegne või pärast sündmust N. Aga a)-tüüpi fakte ei saa taandada b)-tüüpi faktidele, ja kui a)-tüüpi fakte ei oleks, siis tõelist aega ei oleks. Sest ajaga kaasneb olemuslikult muutus, mis aga on seotud ainult a)-tüüpi faktidega; b-tüüpi faktidega muutust ei ole. Muutus on ainult selle tõttu, et mõne objekti kohta saab öelda näiteks, et see lakkas olevast tulevikus ja on nüüd minevikus. Aga predikaatidest "tulevikus", "olevikus" ja "minevikus" tuleb vastuolu: need on ühitamatud, aga iga sündmuse kohta käivad kõik kolm või vähemalt kaks. Võidakse vastata, et tegelikult käivad iga sündmuse kohta näiteks "saab olema minevikus", "on olevikus" ja "oli tulevikus", mis ei ole ühitatavad. Aga see käik ei vii edasi, sest nüüd on meil üheksa predikaati, millest igaüks käib kõigi sündmuste kohta ja millest mõned on ühitamatud, näiteks "oli minevikus" ja "saab olema tulevikus". Vastuväitja saab küll jälle öelda, et sama sündmuse kohta käivad "saab olema olnud minevikus" ja "sai olema tulevikus". McTaggart saab sellele käigule jälle vastata, ja nii lõpmatuseni.

Pole kohe selge, kes võidab. McTaggarti iga vastuolu saab vastuväitja hajutada, aga igal staadiumil säilib vastuolu. Näeme siiski, et vastuväitja pole leidnud adekvaatset vastuväidet. Igal tasandil on kolm predikaati, mis on samaväärsed algse kolme predikaadiga, nii et kui esimesel tasandil on vastuolu, siis see järgmistel tasanditel ei kao.

Teine vastuväide märgib, et McTaggart räägib sündmustest. Aga keel ei pea tingimata sisaldama sündmusi tähistavaid väljendeid ega vahendeid üldistamiseks sündmuste kohta; kõike saab öelda sündmustes figureerivate objektide nimede ning nende objektide kohta käivate üldistuste kaudu. Sellel vaatel on raskusi (näiteks kas iga sündmus koosneb millestki, mis toimub mõne objektiga) ja seda tuleb täiendada seletusega, kuidas sündmuste kui entiteetide sissetoomine tekitab McTaggarti paradoksi; aga igal juhul see ei tööta vastuväitena McTaggarti argumendile, sest argumendi oleks saanud esitada ka objektidest rääkides, kuigi mitte nii elegantselt. Ajaga kaasneb muutus, ja kui on muutus, siis mõnedele objektidele peavad olema eri aegadel rakendatavad erinevad predikaadid. Siis võib-olla meil tuleb lugeda "ei ole enam" ja "ei ole veel" predikaatideks. Aga see tähendabki, et ühtede ja samade objektide kohta on rakendatavad ühitamatud predikaadid; näiteks paber oli valge ja on kollane, nii et paberile on rakendatavad ühitamatud predikaadid "valge" ja "kollane".

Jääb tugev loomulik mulje, et McTaggarti argument on sofism, mis põhineb pimedusel eksemplarirefleksiivsete väljendite ilmsete omaduste suhtes. Sellised väljendid on nagu "mina", "siin", "praegu", mille olemuslik esinemine lauses teeb lause võimeliseks kandma erinevaid tõeväärtusi vastavalt lausungi asjaoludele: kes, millal ja kus seda lausus, kellele see on adresseeritud, mis žestid seda saadavad jne. Siis tundub, et adekvaatne vastuväide McTaggartile võib olla järgmine. Kui me ütleme predikaadi kohta, milles eksemplarirefleksiivne väljend olemuslikult esineb, et ta rakendub entiteedile, kui on olemas asjaolud, millel saab teda selle entiteedi kohta tõeselt väita, ja kui me nimetame kaht niisugust predikaati ühitamatuteks, kui ei ole asjaolusid, millel mingi ühe entiteedi kohta saab mõlemat tõeselt väita, siis on võimalik, et kaks ühitamatut predikaati rakenduvad ühele ja sellelesamale entiteedile. Järelikult vastuolu ei ole. See vastuväide on mõeldud esimese vastuväite ümbersõnastusena. Esimene vastuväitja arvas, et igal tasandil tekkivat vastuolu saab lahendada järgmisele tasandile minekuga. Praeguse vastuväite seisukohast püüdis esimene vastuväitja täpsustada asjaolusid, millel predikaati sündmuse kohta väideti; tal ei õnnestunud see, sest ta kasutas ka täpsustamiseks eksemplarirefleksiivset väljendit, mistõttu tal õnnestus ainult konstrueerida uusi sama tüüpi predikaate, mille abil sai tekitada sama pseudoparadoksi.

Sellepärast, et arvatakse, et McTaggartit saab ümber lükata mõne praegusetaolise argumendiga, ei võetagi teda väga tõsiselt, aga Dummetti meelest põhineb see lahendus tõsisel arusaamatusel. Kui see oleks asja õige esitus, siis oleks ainult rumalus takistanud McTaggartil kasutada analoogset argumenti, et näidata ruumi mittereaalsust ja isiksuse mitterealsust. Kuid McTaggartil pole vähimatki kalduvust rakendada oma argumenti ruumile ega isiksusele; vastupidi, aja mittereaalsusest rääkides vastandab ta korduvalt ruumi ajale. Järelikult peab praegu arutatav ümberlükkamine olulist osa tema argumendist ignoreerima.

McTaggarti argument jaguneb kaheks osaks. Esimeses osas ta püüab näidata, et ilma a)-tüüpi faktideta aega ei oleks, sest ajaga kaasneb muutus ja muutus on võimalik ainult juhul, kui on a)-tüüpi fakte. Teine osa püüab näidata, et a)-tüüpi faktide olemasolu toob kaasa vastuolu. Teine osa sõltub esimesest. Et esimese osa analoog ruumi ja isiksuse kohta ei kehti, ei ole teise osa analoogil jõudu ruumi ega isiksuse jaoks. Esimesest osast ei tohi üle libiseda, sest seal ongi argumendi tuum.

Et aru saada, mida tähendab, et ilma a)-tüüpi faktideta aega ei oleks, võime küsida, mida tähendab selle eitus ruumi puhul. a)-tüüpi faktid on faktid, mille väitmises olemuslikult osalevad ajaliselt eksemplarirefleksiivsed väljendid. Seevastu objektide kirjeldamiseks ruumis olevatena ei ole ruumiliselt eksemplarirefleksiivsete väljendite kasutamine olemuslik. Ma saan kirjeldada objektide paigutust ruumis, ilma et mul endal selles ruumis mingit asendit oleks. Analoogselt minu nägemisvälja ruumiga võib kujutleda olendit, kes tajub meie kolmemõõtmelise füüsikalise ruumi objekte, ilma et tal oleks kohta selles ruumis. Ta ei peaks universumi kirjeldamiseks kasutama ruumiliselt eksemplarirefleksiivseid väljendeid, aga ometi oleks see universumi objektide kui ruumis paigutatute õige kirjeldus. Võimatu aga on kirjeldada sündmusi ajas toimuvatena, kasutamata ajaliselt eksemplarirefleksiivseid väljendeid, st kui kirjeldaja ise ei ole selles ajas. Oletame kõigepealt, et vaatleja saab universumis või selle osas toimuvaid sündmusi vaadelda mingi aja jooksul. Oletame kõigepealt, et ta vaatleb neid järjest, et ta ei saa valida, milliseid sündmusi järgmisena valida, vaid vaatleb neid selles järjekorras, nagu nad toimuvad. Isegi kui ta teab, mida ta on vaadelnud ja mida hakkab vaatlema, ei saaks ta ilma ajaliselt eksemplarirefleksiivsete väljenditeta öelda, millised sündmused toimuvad praegu. Seda saab vältida, pannes vaatleja mõtted ja lausungid kirjeldusse sisse, aga siis on vaatluse piirkonda laiendatud, ja sama küsimuse võib esitada seda laiemat piirkonda kirjeldaja vaatleja puhul. Kujutleme nüüd vaatlejat, kes saab kogu sündmuste käiku korraga haarata või vähemalt vaadelda neid mis järjekorras tahab. Siis me võime võtta teda nii, et ta vaatleb staatilise mõõtmega konfiguratsiooni, aega kujutavat mõõdet. (See pole küll päris täpne, sest iga sündmus pole füüsiline.) Siis ta saab vaadelda ainult sündmuste jada mudelit, mitte sündmuste jada ennast. Me võime küll teha kolmemõõtmelise esituse muutustest kahemõõtmelisel pinnal. Aga mõttetu on seda samastada sündmuste käigu enesega. See nähtub asjaolust, et kolmemõõtmelises esituses on konventsiooni element: tuleb valida teljed, sealhulgas ajatelg ja suund sellel, mis kujutab suunda varem-hiljem. Neid konventsioone mudelis näidata ei saa.

Kuidas võimaldab McTaggarti argumendi teine osa jõuda väiteni, et aeg on mittereaalne? Kas ei võiks argumendi esimest osa võtta hoopis tõestusena, et aeg on väga tugevas mõttes reaalne, sest ta näitab, et aega ei saa olematuks seletada ega millelegi muule taandada? Ja kas mitte vaadeldud vastuväide, et McTaggarti katse avastada vastuolu põhineb eksemplarirefleksiivsete väljendite ignoreerimisel, ei võimalda argumendi teist osa vähemalt kehtetuks teha? Dummetti arvates on asi selles, et McTaggart võtab enesestmõistetavana, et reaalsus peab olema niisugune, et seda on põhimõtteliselt võimalik täielikult kirjeldada. Reaalselt olemasoleva kirjeldus sellisena, nagu see reaalselt on, peab olema konkreetsest vaatekohast sõltumatu. Kui aeg oleks reaalne, siis ei oleks reaalsuse ühte täielikku kirjeldust.

Dummett kaldub väga tugevasti uskuma, et peab olema reaalsuse täielik kirjeldus, õigemini kõige kohta, mis on reaalne, peab olema täielik, st vaatlejast sõltumatu kirjeldus. Nii et kuna McTaggarti argumendi esimene osa on kindlasti õige, siis paistab, et järeldub, et aeg on mittereaalne. Aga see järeldus on ennastkummutav, nii nagu McTaggart ka ise välja toob, umbes samamoodi, nagu vaade, et kuri on illusioon, on ennastkummutav: kui kurja ei ole, siis illusioon, et kuri on, on kuri. See, et aeg on mittereaalne, tähendab, et sündmuste või omaduste vahelised suhted tunduvad ajalistena, aga tegelikult ei ole, vaid on muud laadi. Aga milles see ajalisena tundumine seisneb? Mis ajal nad tunduvad ajalistena? Isegi kui maailm on tegelikult staatiline, see tundumine muutub. Ei aita, kui öelda, et me eksime isegi selles, mida me arvame nägevat, sest need eksimised on ikkagi eri aegadel erinevad.

Kui mõttekäigu viimane osa, mis ütleb, et uskumus, et aeg on mittereaalne, on ennastkummutav, on õige, siis see näitab, et tuleb loobuda eelarvamusest, et peab olema maailma täielik kirjeldus.

• A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time. – Philosophical Review, 1960, 69, lk 497–504. Ümbertrükk: Truth and Other Enigmas, lk 351–357.
• Truth and Other Enigmas, Cambridge, Mass.: Harvard University Press 1978.
• "Metafüüsika loogiline alus" Tartu: Ilmamaa, 2003