Rasiowa-Sikorski lemma

Rasiowa-Sikorski lemma on aksiomaatilises hulgateoorias oluline tulemus, mis väidab teatud omadustega filtri olemasolu. Sellele tulemusele toetub forsseerimise meetod.

Olgu ${\displaystyle \langle P,\leq _{P}\rangle }$ eeljärjestus ning ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$ hulga ${\displaystyle P}$ tihedate alamhulkade ülimalt loenduv hulk. Siis eksisteerib iga ${\displaystyle p_{0}\in P}$ korral filter ${\displaystyle F\subseteq P}$ omadustega:

• ${\displaystyle p_{0}\in F}$
• ${\displaystyle D\cap F\neq \emptyset }$ kõigi ${\displaystyle D\in {\mathcal {D}}}$ korral.

Viimase omadusega filtreid nimetatakse ka ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$-geneerilisteks.