Polünoom

See artikkel vajab täiendamist, et anda teemast piisavat ülevaadet. Palun aita artiklit täiendada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest^[1]) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil^[2].

Polünoome saab esitada üksliikmete, mis on muutujate naturaalarvuliste astmete ja konstantsete kordajate korrutised, summana. Vastavaid üksliikmeid nimetatakse polünoomi liikmeteks^[2] . Polünoomi liikmed on seega kujul

${\displaystyle ax_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\ldots x_{n}^{k_{n}},}$

kus ${\displaystyle x_{1}}$,${\displaystyle x_{2}}$, ... ,${\displaystyle x_{n}}$ on muutujad, ${\displaystyle a}$ on üksliikme kordaja ja ${\displaystyle k_{i}}$ on muutuja ${\displaystyle x_{i}}$ naturaalarvuline astendaja. Antud üksliikme astmeks nimetatakse kõikide muutujate astendajate summat:

${\displaystyle k_{1}+k_{2}+\ldots +k_{n}.}$

Polünoomi astmeks nimetatakse polünoomi suurima astmega liikme astet.

Polünoom üle korpuse K on polünoom, mille liikmete kordajad on korpuse K elemendid.^[2] Näiteks polünoomid üle reaalarvude korpuse ${\displaystyle \mathbb {R} }$ on sellised, mille korral polünoomi liikmete kordajad ${\displaystyle a_{i}}$ on kõik reaalarvud (${\displaystyle a_{i}\in \mathbb {R} }$).

Ühe muutuja polünoomid üle reaalarvude korpuse on koolimatemaatikast tuntud ruutfunktsioon, kuupfunktsioon jne, vastavalt polünoomi astmele.

• Polünoomide ring
• Polünoomi nullkoht
• Ühe muutuja polünoom