Antisümmeetriline seos

See artikkel räägib binaarse seose omadusest; antisümmeetrilisuse või antisümmeetria all võidakse mõista ka kaldsümmeetrilisust, vaata näiteks artikleid Kaldsümmeetriline maatriks, Antisümmeetriline tensor ja Antisümmeetriline funktsioon

Antisümmeetriline seos on binaarne seos, millel on järgmine omadus: kui x on seoses y-ga ja y on seoses x-iga, siis x ja y langevad kokku.

Mõnikord arvatakse ekslikult, et seose antisümmeetrilisus on sümmeetrilisuse eitus, kuid nii see pole. Seos võib olla isegi korraga sümmeetriline ja antisümmeetriline (näiteks võrdsusseos).

Olgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x ja y hulga A mingid elemendid. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seos R on antisümmeetriline parajasti siis, kui

${\displaystyle \forall x,y:xRy\wedge yRx\Rightarrow x=y}$,

ehk parajasti siis, kui

${\displaystyle \forall x,y:xRy\wedge (x\neq y)\Rightarrow \neg yRx.}$

• Sümmeetriline seos
• Järjestusseos