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Soy JIN, estudiante Lic. en Física de la Universidad de Guadalajara Campus CUCEI , me gusta los deportes extremos como bicicleta de montaña, la downhill, escalada, rapel, etc.
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MatLab
Forma diferencial
Teoria de juegos
▽
∂
k
a
s
d
x
s
{\displaystyle \bigtriangledown _{\partial k}a_{s}dx^{s}}
∂
k
=
∂
y
t
∂
x
k
∂
~
t
{\displaystyle \partial _{k}={\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}{\tilde {\partial }}_{t}}
d
x
s
=
∂
x
s
∂
y
v
d
y
v
{\displaystyle dx^{s}={\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}dy^{v}}
sustituyendo
▽
∂
y
t
∂
x
k
∂
~
t
a
s
d
x
s
∂
x
s
∂
y
v
d
y
v
{\displaystyle \bigtriangledown _{{\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}{\tilde {\partial }}_{t}}a_{s}dx^{s}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}dy^{v}}
utilizamos la propiedad
∇
f
X
Y
=
f
∇
X
Y
{\displaystyle \nabla _{fX}Y=f\nabla _{X}Y}
∂
y
t
∂
x
k
▽
∂
t
~
a
s
d
x
s
∂
x
s
∂
y
v
d
y
v
{\displaystyle {\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}\bigtriangledown _{\tilde {\partial _{t}}}a_{s}dx^{s}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}dy^{v}}
utilizando la regla de Leibnitz
∂
y
t
∂
x
k
(
∂
∂
x
t
a
s
d
x
s
∂
x
s
∂
y
v
)
d
y
v
+
a
s
d
x
s
∂
y
t
∂
x
t
∂
x
s
∂
y
v
▽
∂
~
t
d
y
v
{\displaystyle {\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}({\frac {\partial }{\partial x^{t}}}a_{s}dx^{s}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}})dy^{v}+a_{s}dx^{s}{\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{t}}}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}\bigtriangledown _{{\tilde {\partial }}_{t}}dy^{v}}
▽
∂
t
d
x
v
=
−
Γ
t
σ
v
d
y
σ
{\displaystyle \bigtriangledown _{\partial _{t}}dx^{v}=-\Gamma _{t\sigma }^{v}dy^{\sigma }}
sustituyendo
∂
y
t
∂
x
k
∂
∂
x
t
a
s
d
x
s
∂
x
s
∂
y
v
d
y
v
−
a
s
d
x
s
∂
y
t
∂
x
k
∂
x
s
∂
y
v
Γ
t
σ
v
d
y
σ
{\displaystyle {\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}{\frac {\partial }{\partial x^{t}}}a_{s}dx^{s}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}dy^{v}-a_{s}dx^{s}{\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}\Gamma _{t\sigma }^{v}dy^{\sigma }}
sea
σ
=
v
{\displaystyle \sigma =v}
∂
y
t
∂
x
t
∂
∂
x
t
a
s
d
x
s
∂
x
s
∂
y
v
d
y
v
−
a
s
d
x
s
∂
y
t
∂
x
k
∂
x
s
∂
y
σ
Γ
t
v
σ
d
y
v
{\displaystyle {\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{t}}}{\frac {\partial }{\partial x^{t}}}a_{s}dx^{s}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{v}}}dy^{v}-a_{s}dx^{s}{\frac {\partial y^{t}}{\partial x^{k}}}{\frac {\partial x^{s}}{\partial y^{\sigma }}}\Gamma _{tv}^{\sigma }dy^{v}}
mas informacion en [[4] ]
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