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Orden de magnitud

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Diferentes órdenes de magnitud de volumen.

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.

El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como 1,5 × 103.

Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica en décadas (p.e., factores de diez).[1]​

Usos

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Los órdenes de magnitud se usan para representar y comparar de una forma simplificada o aproximada las distintas magnitudes de los objetos que existen en el Universo.

Si consideramos dos magnitudes: un número "x" difiere en un orden de magnitud 1 de otro "y", x es aproximadamente diez veces diferente en cantidad que y, de igual forma si difiere en dos órdenes de magnitud, significa que es cerca de 100 veces mayor o menor.

Dos números tienen el mismo orden de magnitud si el mayor de ellos es menos de diez veces mayor que el segundo de ellos, entonces se dice que están en la misma escala.

Los órdenes de magnitud se representan en notación científica, es decir, en potencias de base 10. Por tanto el orden de magnitud se representa por "10n" o simplemente "n". Donde "n" es un número entero positivo o negativo.

Ejemplo: Un kilo, tiene un orden de magnitud de "diez elevado a tres" (103) o simplemente un orden de magnitud "tres".

1000n 10n Prefijo Símbolo Escala corta [nota-escala 1]​ Escala larga [nota-escala 2]​ Equivalencia decimal en los prefijos del Sistema Internacional Asignación
100010 1030 quetta- Q Nonillón Quintillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 2022
10009 1027 ronna- R Octillón Mil cuatrillones 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 2022
10008 1024 yotta- Y Septillón Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1991
10007 1021 zetta- Z Sextillón Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 1991
10006 1018 exa- E Quintillón Trillón 1 000 000 000 000 000 000 1975
10005 1015 peta- P Cuatrillón Mil billones 1 000 000 000 000 000 1975
10004 1012 tera- T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960
10003 109 giga- G Billón Mil millones / Millardo 1 000 000 000 1960
10002 106 mega- M Millón 1 000 000 1960
10001 103 kilo-[nota-escala 3]​ k Mil / millar 1 000 1795
10002/3 102 hecto- h Cien / centena 100 1795
10001/3 101 deca- da Diez / decena 10 1795
10000 100 Sin prefijo Uno / unidad 1
1000−1/3 10−1 deci- d Décimo 0.1 1795
1000−2/3 10−2 centi- c Centésimo 0.01 1795
1000−1 10−3 mili- m Milésimo 0.001 1795
1000−2 10−6 micro- µ Millonésimo 0.000 001 1960
1000−3 10−9 nano- n Billonésimo Milmillonésimo 0.000 000 001 1960
1000−4 10−12 pico- p Trillonésimo Billonésimo 0.000 000 000 001 1960
1000−5 10−15 femto- f Cuatrillonésimo Milbillonésimo 0.000 000 000 000 001 1964
1000−6 10−18 atto- a Quintillonésimo Trillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 1964
1000−7 10−21 zepto- z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001 1991
1000−8 10−24 yocto- y Septillonésimo Cuatrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 001 1991
1000−9 10−27 ronto- r Octillonésimo Milcuatrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 2022
1000−10 10−30 quecto- q Nonillonésimo Quintillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 2022

Notas de la escala

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  1. ↑ Escala corta usada especialmente en países anglosajones, Puerto Rico, Brasil, Rusia y países arabes.
  2. ↑ Escala larga usada especialmente en Europa continental, excepto Rusia, y en Centro y Sudamérica, excepto Puerto Rico y Brasil.
  3. ↑ Aunque también se admite el prefijo quilo-, esta forma está en desuso y se prefiere el prefijo kilo-. En cualquier caso, el símbolo del prefijo es siempre k y no q.


La utilidad del "orden de magnitud" radica en que nos permiten captar de forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Desde lo más ínfimo a lo más vasto.

Ejemplo: El orden de magnitud para una célula (en metros [m]) es de 10-5 [m], para la fruta de 10-2 [m]; para los planetas de 107[m]; para las galaxias, de 1021 [m]. Para hacer comparaciones basta restar los exponentes: una galaxia es 14 órdenes de magnitud mayor que un planeta (21-7 = 14), pero un planeta es solamente 9 órdenes de magnitud mayor que una fruta (7-(-2)=9) y una fruta nada más 3 órdenes de magnitud mayor que una célula (-2-(-5)=3).

Diferentes ejemplos de órdenes de magnitud para longitud, tiempo y masa.
Escenas y objetos ejemplo de diferente orden de magnitud. 10-32 m espuma cuántica. 10-24 m radio de un neutrino. 10-22 m Quark Top, el cuark más pequeño. 10-20 m Quarks Bottom y Charm. 10-18 m Cuarks arriba y abajo. 10-16 m Protones y neutrones. 10-14 m Electrones y núcleos. 10-12 m Rayos gamma. 10-11 m Radio de los átomos de hidrógeno y helio. 10-10 m Radio de los átomos de carbono. 10-9 m Diámetro de la hélice del ADN. 10-8 m Virus más pequeño (Circovirus porcino). 10-7 m El virus más grande (Megavirus). 10-6 m Cromosoma X. 10-5 m Tamaño típico de un glóbulo rojo. 0,1 mm Anchura del pelo humano. 10mm Ancho de un dedo humano adulto. 1m Altura de un ser humano infante. 10 m Argentinosaurus (30 a 35 metros). 1 km Diámetro del cráter Barringer (1186m). 100 km Isla de Jamaica (235 km de largo). 10 000 km Diámetro del planeta Tierra (12 742 km). 108 m órbita de la Luna (770 000 km). 109 m Diámetro del Sol (1391400km). 1011 m Diámetro del Sistema Solar interior. (600.000.000 km). 1013 m Diámetro del Sistema Solar. 1015 m Límite exterior de la Nube de Oort. 1016 m Distancia a Alpha Centauri. 1018 m Cúmulo globular Messier 13. 1020 m Diámetro de la Galaxia Vía Láctea. 1022 m Grupo local de galaxias. 1023 m Clúster típico de galaxias (2 a 10 Mpc). 1024 m Supercúmulo de galaxias Laniakea (160 Mpc). 1025 m Red cósmica. 1026 m Diámetro de la esfera del universo observable. El universo entero es más grande que 1027 m y posiblemente infinito.


Véase también

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Enlaces externos

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Referencias

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  1. ↑ Brians, Paus. «Orders of Magnitude». Archivado desde el original el 22 de abril de 2017. Consultado el 5 de septiembre de 2013. 
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