Aristas múltiples

En teoría de grafos, las aristas múltiples (también llamadas aristas paralelas o una multi-arista), son dos o más aristas que son incidentes (es decir, que conectan) a al menos dos vértices. Los grafos sin aristas múltiples son llamados grafos simples.

Dependiendo del contexto, un grafo puede definirse de manera que permita o no la presencia de aristas múltiples (del mismo modo que a veces se permite y a veces no la presencia de bucles):

• En un contexto en que se permiten la presencia de aristas múltiples y bucles, un grafo sin bucles es usualmente llamado multigrafo.^[1]​
• En un contexto en que no se permiten aristas múltiples y bucles, un multigrafo o pseudografo es definido para referirse a un "grafo" que puede tener bucles y aristas múltiples.^[2]​

Las aristas múltiples son útiles, por ejemplo, en la consideración de redes eléctricas, desde un punto de vista de teoría de grafos.^[3]​

Un grafo planar permanece planar si es añadida una arista entre dos vértices ya unidos por una arista; por lo tanto, la agregación de aristas múltiples preserva la planaridad.^[4]​

• Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1.ª edición (1 de febrero de 1997). ISBN 0-07-005489-4.
• Bollobas, Bela; Modern Graph Theory, Springer; 1.ª edición (12 de agosto de 2002). ISBN 0-387-98488-7.
• Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2.ª edición (18 de febrero de 2000). ISBN 0-387-98976-5.
• Gross, Jonathon L, y Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (30 de diciembre de 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
• Gross, Jonathon L, y Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (29 de diciembre de 2003). ISBN 1-58488-090-2.
• Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31a edición (27 de noviembre de 2002). ISBN 1-58488-291-3.