Mezurnotacio

En la 13-a jarcento evoluis, antaŭenpuŝate per la diferencigo de la ritmoj, la muzika mezurnotacio. Franko de Kolonjo eldiris ĉ. 1280 la regulojn por ĉi tiu notadmaniero en sia traktaĵo Ars cantus mensurabilis. Laŭ li la unua formigo de la nigra mezurnotacio nomiĝis franka notacio.

Helpe de la franka notacio oni povis unuafoje klare difini la notvalorojn (tondaŭrojn) de la muziko. La plej gravaj notsignoj estis brevis (mallonga) kaj longa (longa). Laŭ la triparta baza ritmo de la epoko longo havas la daŭron de tri brevoj (perfekta longo). Ene de certaj grupiĝoj de notoj ĝi ankaŭ povas daŭri du brevojn (estis malperfekta), ekz. en la sinsekvo longo – brevo – longo – brevo..., en kiu ĉiukaze el malperfekta longo (2 batoj) kaj brevo (1 bato) fariĝas tritempa unueco. Same ankaŭ la aliaj notvaloroj povas esti trifoje tiel longa kiel la venontmalgranda notvaloro. Jena figuro montras ĉiujn notvalorojn de la franka notacio, komencante per la plej granda.

• 
  Maxima aŭ longa duplex
• 
  Longa
• 
  Brevis
• 
  Semibrevis

Komence de la 14-a jarcento en la t.n. Ars Nova paŝis apud la perfektan mezuron, do la triparta baza bato, la malperfekta mezuro. Nun oni ankaŭ faris komponaĵoj en paraj taktspecoj, je kiu unuoj po du batoj konsistigis la mezuran strukturon. La nomo de la epoko devenas de la samnoma traktaĵo Ars Nova, ekestinta en 1320, de la franca muzikteoriisto kaj komponisto Philippe de Vitry. La datado ja validis kiel necerta, tamen la italo Marketo de Padovo jam mallonge antaŭ Vitry priskribis la eblecon de dubata divido en Pomerium. Nun por la prezentado de verko oni komence devis difini jenajn mezurojn:

• Modus major aŭ Maximodus, kiu indikis, ĉu la maxima realigendas du- aŭ tribata.
• Modus minor aŭ Modus tion indikis por la longo.
• Tempus estis la nomo por la mezuro de la brevo resp. la dividorilato brevo – duonbrevo
• Prolatio por la mezuro de la duonbrevo resp. la dividorilato duonbrevo – minimo.

Ĉar en Ars Nova kiel venontmalgranda notvaloro aliris minimo, oni devis ankaŭ difini la longecon de duonbrevo.

Dum kiam modus major kaj modus minor estis ekkoneblaj pro la aranĝaĵo de la paŭzosignoj, tempus kaj prolatio estis ekkoneblaj pro la mezursignoj antaŭmetitaj al la muzikaĵo. Ciklo (kiel simbolo de "perfekteco") indikis perfektan, do tritempan mezuron de la brevo (tempus perfectum), duonciklo la malperfektan, do dutempan mezuron de la brevo (tempus imperfectum). Se en la ciklo aŭ duonciklo krome estis markita punkto, la duonbrevo estis perfekta (prolatio perfecta major prolatio major). Ĉe delasado de la punkto duonbrevo havis malperfektan mezuron, kio estis la normalkazo. (prolatio imperfecta/minor). El la duonciklo devenas la nuna taktosigno por la 4/4- kaj alla-breve-takto. En Ars Nova Vitry krome enkondukis signojn, per kiuj oni povas noti ankaŭ la modalon (t.e. la rilato de longo al brevo). Temas je tio pri kvadrato, por perfekta modalo ekipita per tri horizontalaj linioj kaj por la malperfekta per du. Kroma aperaĵo en la manskribaĵoj estas la ruĝa skribokoloro. Vitry uzis ĉi tiun eblecon de markado, kaj nigraj notoj signifas ternaran, ruĝaj notoj binaran subdividon.

Se tamen ne ekzistas signoj por modalo, tempo kaj prolatio, oni devas apliki aliajn signojn:

• Se ekzistas paŭzo, kiu etendiĝas trans tri interspacoj, ĝi estas tritempa, kio estas certa indiko por perfekta modalo.
• Se tamen ekzistas dutempa paŭzo, en perfekta modalo ĝi ĉiam devus esti akompanata de brevo. Se aperas ĉi tiu paŭzo inter du longoj, la alordigo al modus imperfectum estas klara, same se du dutempaj paŭzoj sekvas unu la alian. En modus perfectum ĉi tiu paŭzo estus prezentita kiel unu tritempa kaj unu unutempa.
• Se tri notoj de unu speco aperas inter du de la venontgranda speco, perfekta modalo, tempo aŭ prolatio estas verŝajna. Ĉi tiu difino pro tio ne estas certa, ĉar ankaŭ povas aperi sinkopoj. Tamen ĉikaze kvara samspeca noto devus stari proksime por plenigi la tiel ekestintan breĉon en la malperfekta mezuro.
• Se ofte du samvaloraj notoj staras unu post la alia, kaj pli devige, se unu el ili estas anstataŭata per sia paŭzvaloro, tio idikas sur malperfektan mezuron. Ĉe paŭzoj alterado fakte ne eblas .

En Ars Nova oni uzis sistemojn kun kvin linioj.

En la itala notacio ankaŭ komence de la 14-a jarcento formiĝis alia maniero de notado. Ĉi tiun priskribis Marketo de Padovo en sia traktaĵo "Pomerium in arte musicae mensuratae". Jen li priskribis unuan fojon en la historio mezuran sistemon, en kiu la brevo ne nur povas esti dividata en tri subordigitajn valorojn (perfekte), sed ankaŭ en du valorojn (malperfekte). La antaŭa forrifuzo de ĉi tiu metodo rilatis kun la Sankta Triunuo de Dio. Nun ankaŭ povis okazi dividoj per obloj de 2 aŭ 3 (4, 6, 8, 9 aŭ 12). La tiel ekestantajn grupojn de duonbrevoj kaj minimoj limigis punktoj; la notvaloroj inter du punktoj per tio ĉiam rezultigas brevon.
Ekzistas ĝis tri dividtavoloj. Tiuj estas:

• 1-a tavolo: Divisio Prima
• 2-a tavolo: Divisio Secunda
• 3-a tavolo: Divisio Tertia

Kaŭze de ĉi tiuj tri tavoloj nun do nur estas necese subdividi ĉiun notvaloron en du aŭ tri pli malgrandaj notvaloroj.

Tiuj notoj, kiuj formas la plej grandajn unuojn en la pokaza dividŝtupo, estas ekkoneblaj pro iliaj dupren direktitaj koloj. La dividospecojn indikis la komencliteroj de iliaj nomoj inter punktoj:

• .q. por Quaternaria (kvaronigo):
  1-a tavolo: 2, 2-a tavolo: 2, 3-a tavolo: ne uzata
• .t. por Ternaria (trionigo):
  1-a tavolo: 3, 2-a tavolo: ne uzata, 3-a tavolo: ne uzata
• .i. por Senaria imperfecta (malperfekta sesonigo):
  1.Ebene: 2, 2.Ebene: 3, 3.Ebene: nicht verwendet
• .p. por Senaria perfecta (perfekta sesonigo):
  1-a tavolo: 3, 2-a tavolo: 2 3-a tavolo: ne uzata
• .o. por Octonaria (okonigo): ĝi strukturas sur laQuaternaria sur
  1-a tavolo: 2, 2-a tavolo: 2, 3-a tavolo: 2
• .n. por Novenaria (naŭonigo):
  1-a tavolo: 3, 2-a tavolo: 3, 3-a tavolo: ne uzata
• .d. por Duodenaria (dekduonigo): ĝi strukturas sur la Senaria Perfecta.
  1-a tavolo: 3, 2-a tavolo: 2, 3-a tavolo: 2

oni povas ekkoni, ke en la tria dividoŝtupo ekzistas nur binaraj dividoj.

En la notacio de la 14-a jarcento oni uzis sesliniajn notsistemojn.

En la manierisma notacio ĉ. 1400 en suda Francio finfine oni ĝisekstreme fajnigis la ritmaron. Nun oni povis indiki ene de muzikaĵo mezurŝanĝojn sen mezursignoj por la daŭro de malmultaj notoj. Ekzemple povis aperi malperfektigitaj notoj ene de perfekta mezuro, markitaj per ruĝaj aŭ ankaŭ kavaj notosignoj.

Antaŭ invento de la presarto ĥoroj plejparte disponis nur pri unura manskriba ekzemplero de verko. Kaŭze de la pligrandigo de la ĥoroj oni skribis la notojn iom post iom pli grandajn, por ke ĉiu kantisto povu legi el la ĥorlibro. Pro simpleco oni desegnis nur la konturojn de la notoj, per kio ekestis blankaj, "kavaj" notoj (samkiel en nuna notacio ankoraŭ la duonaj kaj entjeraj notoj estas kavaj).

Denove aliris novaj, pli malgrandaj notvaloroj, tiel ke la notprovizo aspektis jene:

• Maxima
• Longa
• Brevis
• Semibrevis
• Minima
• Semiminima
• Fusa aŭ Chroma
• Semifusa aŭ Semichroma

Je tio nur la kvar grandaj notvaloroj Notenwerte Maxima, Longa, Brevis und Semibrevis povas aperi kaj perfektaj kaj malperfektaj. La kvar pli malgrandaj valoroj ĉiam estas dutempaj. Ekde la komenco de la 16-a jarcento la duonbrevo validis kiel takto kaj havas en tempus perfectum kaj en tempus imperfectum la saman daŭron ĉe malsame longaj brevo daŭroj. Kroman modifadon de la mezursistemo kreas la Proportion. Je tio la normala valoro de la notoj, la integer valor notarum, estas pligrandigita aŭ plimalgrandigita. Diminutio simplex indikas la plimalgrandigon de la notvaloroj al duono de siaj originaj daŭroj per vertikale trastrekita mezursigno (ĉe. tempus perfectum) aŭ renversita duonciklo (ĉe tempus imperfectum). Ĉe mezursignon aldonita "2" indikas sur proportio dupla, ĉe kiu la notvaloroj estas transformita laŭ la proporcio 1:2. Ankaŭ la ciferoj 3 kaj 4 estas eblaj kiel proporciosigno (Proportio tripla resp. quadrupla). En ĝenerale jen validas: La cifero indikas la nombron de duonbrevoj, kiuj formas takton, la temposigno indikas, kiom da taktoj estas siaflanke kunigita al superranga unuo.

Plua grava proporcio estas la proportio sesquialtera, ĉe kiu 3 duonbrevoj de la sekva parto venas sur 2 de la antaŭa parto.

Apartan artan lertecon montras la proporcio- aŭ mezurkanono, en kiu ĉiu unuopa voĉo estas ekipita per pluraj proporcio- aŭ mezursignoj. Pro la malsamaj tondaŭroj en la mezuroj aŭ proporcioj ekestas plurvoĉa komponaĵo, kiu obeas la regulojn de la kontrapunkto. (Vd. ekz. la meson Si dedero de Jacob Obrecht aŭ la Benedictus el la Missa L'homme armé de Josquin Desprez.)

La mezurnotacio estis en uzo ĝis ĉ. 1600, tiam ekvenkis la moderna notacio kun sia taktoskemo. La notsignoj tamen restis konservita ĝis nuntempe: El la semibrevis fariĝis la entjera noto, el la minima la duona ktp..

• Karl Schnürl: 2000 Jahre europäische Musikschriften. Eine Einführung in die Notationskunde. Wien 2000.
• Carl Dahlhaus, Hans Heinrich Eggebrecht: Brockhaus Riemann Musiklexikon: Art.: Mensuralnotation. 2. Aufl. 1995. S. 116f.
• Hermann Finck: Practica Musica. Reprografischer Nachdruck der Ausgabe Wittenberg 1556. Hildesheim 1971.
• Dorit Tanay: The Transition from the Ars Antiqua to the Ars Nova: Evolution or Revolution?, in: Musica Disciplina 1992 (XLVI), S. 79-104.
• Johannes de Muris Notitia artis musicae., hg. v. Ulrich Michels, in: Corpus Scriptorum de Musica o.O. 1972.
• Willi Apel: Die Notation der polyphonen Musik. VEB Breitkopf & Härtel, Leipzig 1962, ISBN 3-7330-0031-5
• Diether de la Motte: Kontrapunkt, München u.a. 1981, S. 39-43
• Riemann-Musiklexikon, Sachteil, 12. Aufl. 1967, Art. Mensuralnotation, S. 560f.; Art. Mensurzeichen, S. 562; Art. Maxima, S. 548
• Thomas Daniel: Zweistimmiger Kontrapunkt, Köln 2002, S. 25-27
• The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Second Edition: Artikel Marchetto da Padova

• Takto (muziko), Notvaloro, Neŭmo, Notacio