Benutzer:C21H22N2O2

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(Nur damit ihr nicht suchen müsst: C₂₁H₂₂N₂O₂ ist die Summenformel von ... ja wovon denn? (Ich weiß, ich bin gemein. Hier lang bitte.)

Vor einiger Zeit habe ich meinen ersten eigenen mathematischen Beweis geführt. Sicherlich ist dieses Theorem schon längst von irgendwem irgendwann irgendwie schon einmal bewiesen worden, aber für mich war es trotzdem etwas besonderes. Und dieser Beweis hier nun in Wiki-Syntax (klickt einfach auf "Bearbeiten" und schaut euch den Quelltext an):

Satz: ${\displaystyle \forall (a=2n+1),n\in \mathbb {Z} \Rightarrow \left({\frac {a}{2}}\right)^{2}\notin \mathbb {Z} }$

Auf Deutsch: Für jede ungerade Zahl ${\displaystyle a}$ mit ${\displaystyle n}$ als ihrer abgerunden Hälfte gilt: Die Hälfte von ${\displaystyle a}$ quadriert ergibt eine Zahl, die keine Ganze Zahl ist.

Beweis:

Als erstes können wir festlegen:
${\displaystyle a=2n+1\qquad |\quad :2}$
${\displaystyle {\frac {a}{2}}=n+0{,}5\qquad |\quad ^{2}}$
${\displaystyle \left({\frac {a}{2}}\right)^{2}=(n+0{,}5)^{2}}$
Nun gilt die 1. Binomische Formel:
${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}$ mit ${\displaystyle a=n}$ und ${\displaystyle b=0{,}5}$
${\displaystyle \left({\frac {a}{2}}\right)^{2}=n^{2}+2\cdot n\cdot 0{,}5+0{,}5^{2}}$
Vereinfacht ergibt dies:
${\displaystyle \left({\frac {a}{2}}\right)^{2}=n^{2}+n+0{,}25}$

Somit haben wir den Ausdruck, der nicht Element der Ganzen Zahlen sein soll, zu ${\displaystyle n^{2}+n+0{,}25}$ umgeformt. Zudem wissen wir, dass ${\displaystyle n}$ ein Element der Ganzen Zahlen ist. Da die Rechenoperation Multiplikation unter den Ganzen Zahlen abgeschlossen ist und außerdem ${\displaystyle n^{2}=n\cdot n}$ ist, muss ${\displaystyle n^{2}}$ ein Element der Ganzen Zahlen sein.

Somit ist bewiesen, dass der Ausdruck ${\displaystyle n^{2}+n}$ ein Element der Ganzen Zahlen ist. Da ${\displaystyle 0{,}25}$ kein Element der Ganzen Zahlen ist, kann ${\displaystyle n^{2}+n+0{,}25}$ kein Mitglied der ganzen Zahlen sein. Und wie wir wissen, gilt:

${\displaystyle \left({\frac {a}{2}}\right)^{2}=n^{2}+n+0{,}25\qquad |\quad q.e.d.}$

Mit diesem kleinen Rechner kann eine Polynomdivision samt Rechenweg automatisch gelöst werden. Funktioniert aktuell nur für eine Vereinfachung vom 3. zum 2. Grad.

Wer will, kann rumprobieren und die Werte ändern. Wer Mist eingibt, bekommt eine Fehlermeldung gratis dazu.

Bahnstrecke Deburg Nord-Ohtal Hbf
Betreiber:	C21H22N2O2
Eröffnungsdatum:	19.08.2016
Streckenlänge:	23,9 km
Spurweite:	1435 mm (Normalspur)
Stromsystem:	15 kV 16,7 Hz ~
Maximale Neigung:	Adhäsion 4,5 ‰ Zahnstange  ‰
Minimaler Radius:	290 m
Höchstgeschwindigkeit:	160 km/h
Zweigleisigkeit:	durchgehend
Legende ehem. Güterbahnhof Deburg-Nord Deburg-Nord Dusel Deburg Ehausener Kreiskehrviadukt Ehausen Ehauser Tunnel RB 30 Ehausen-West Güterbahnhof Ehausen-Südost ehem. Gleisanschluss Kaserne Efhagen Efhagen Abzw Dusel (mündet in Escher) Escher Efhagen Uheim Nord Abzw ehem. Strecke nach Phaubourgh Uheim Alter Bahnhof Uheim Stadt Güterbahnhof Neindorf Ost Neindorf Stadt ehem. Bahnhof Neindorf ehem. Strecke nach Ouibourg Est Bahnstrecke Mouisiou Centrale - Ohberg Hbf Schnellfahrstrecke Mouisiou TGV - Zetthagen Neindorf Süd S 6 Jaburg Nord S Strecke von Ehrhagen S 6 Jaburg Hbf Strecke von Mouisiou Sud Jaburg Grenze S Fleuve de Ruin/Bankrottfluss, deutsch-französische Grenze Ouibourg Nord S Tunnel Ouibourg Nord Strecke von Ouibourg Est Ouibourg Ville de Cher Abzw Ouibourg Ville de Cher Innenstadttunnel Ouibourg Schnellfahrstrecke von Chasse-de-Flavie TGV Strecke von Chasse-de-Flavie Centrale S 65 Gare Centrale de Ouibourg Strecke nach Pucheau Schnellfahrstrecke nach Bellamama (IT) Ouibourg Centre S zum Güteraußenring Ouibourg Ouibourg Église de la Ville Ouibourg Sud Abzw Ouibourg Rue de Ouest Ouibourg Gare de Sud Ouibourg Sud-Est Abzw Ouibourg Sud-Est Strecke nach Ennhofen (D) Strecke nach Ixieu Frontiére de l'Allemagne S französisch-deutsche Grenze Ellhaus Ellhauser Viadukt Ellhaus-Ahagen S Ellhaus-Ahagen (kein Halt von S-Bahnen) Beheim Abzw ehem. Bahnhof Beheim Beheim Stadt Beheim Weburger Straße Beheim Süd S 65 Emmhagen Emmhagen Sülzer Straße S Emmhagen Waldsiedlung S Emmhagen-Oberheidring Emmhagener Kreuz Schnellfahrstrecke Chasse-de-Non – Zehdorf Emmhagener Kreuz S Lokalbahn von Katzenmühle BoStrab - EBO Gehdorf-Haberg Gehdorf-Haberg Abzw Autobahn A42 Autobahnbrücke Haberg Nord Haberger Kreuz Bahnstrecke Kaberg-Ohdorf Haberg Ost Abzw Haberg Straßenbahn von Gedorf nach Kaberg-Nordost

Das Zeichnen von Bahnstrecken ist eine weitere wichtige Komponente der Wikipedia, denn eine alleinige Textbeschreibung könnte zum einen recht aufwändig ausfallen, sodass man mit einer Tabelle Platz und Arbeit spart - die Bahnstrecke im vorab verlinkten Artikel ist sogar so lang, dass die Tabelle mehr Platz einnimmt als der Rest des Artikels. Wie so eine Tabelle aussieht, dürfte klar sein. Doch wie man sie erstellt, ist eine andere Sache. Die Bahnstrecke selbst ist als Tabelle angelegt und beginnt so:

{|class="wikitable float-right"

Hierbei kann das 'right', welches die Tabelle (wie in der Wikipedia üblich) auf der rechten Seite platziert, auch durch ein 'left' ersetzt werden - die Tabelle erscheint dann links.

Bevor wir zu den eigentlichen Bahnstrecken kommen, sind noch ein paar andere Bestandteile einer Bahnstreckentabelle abzuarbeiten - zuerst der 'BS-header'. Hier der Quelltext des Headers der Bahnstrecke rechts:

{{BS-header|Bahnstrecke Teschmarach-Kaduti}}

Danach können wie in einer normalen Tabelle noch weitere Informationen hinzugefügt werden - z. B. Betreiber, Eröffnungs- oder eventuell Stilllegungsdatum, etc.

Einige dieser Daten können in einem gesonderten Fenster besser dargestellt werden - dieses wird mit

{{BS-daten

eingeleitet. Danach kommen zeilenweise Parameter, bis das Fenster (in einer eigenen Zeile) mit

}}

beendet wird. Insgesamt sieht das dann so aus:

{{BS-daten
|LÄNGE=347, 8
|SPURWEITE=1520
|STROMD=
|STROMG=
|STROMW=15 kV 16,7 Hz
|BILDPFAD_FOTO=KTZ TE33A Joloman.jpg
|PIXEL_FOTO=300px
|TEXT_FOTO=Der eingleisige und nicht elektrifizierte Abschnitt <br/> nahe des Abzweigs zur Schnellfahrstrecke
|BILDPFAD_KARTE=Ayam-route-map.png
|PIXEL_KARTE=300px
|TEXT_KARTE=Die Bahnstrecke Teschmarach-Kaduti und <br/> andere wichtige zentralasiatische <br/> Bahnstrecken
|DE-STRECKENNR=
|DE-KBS=
|STRECKENKLASSE=
|NEIGUNGA=
|NEIGUNG=
|RADIUS=630
|V-MAX=200
|ZWEIGLEISIG=<small>durchgehend bis auf den <br/> Abschnitt Ustardi–Kolzol (37 km)</small>
}}

Den Eintragungen werden automatisch bestimmte Endungen angehängt: LÄNGE z. B. "km", sodass nur die Streckenlänge, aber nicht aber die Einheit eingetragen werden muss. Aufpassen muss man bei STROMW, STROMD und STROMG: hierbei steht STROMW für Wechselstrom (angehängt wird ~, verlinkt mit Wechselspannung). STROMG steht für Gleichstrom, wobei = angehängt wird und mit Gleichspannung verlinkt ist. Zu guter Letzt muss nun noch STROMD erklärt werden: es steht für Dreiphasenwechselstrom und ein ∆ wird angehängt.

Wenn diese Voreintragungen geschafft sind (man kann alles außer der ersten Zeile mit class="wikitable float-right" weglassen), kann das Zeichnen der Bahnstrecke beginnen. Zu Beginn die wichtigste Zeile der BS-Tabelle:

{{BS-table}}

Danach geht es mit der richtigen Tabelle los. Doch zuerst einmal das Aussehen einer solchen Tabellenzeile:

{{BS|ID|km|Erste Anmerkung|Zweite Anmerkung|Höhe}}

Getrennt werden die Eintragungen voneinander durch dieses Zeichen: |. BS ist dabei die Angabe, wie viele Spalten die Zeile beinhalten soll: Bei BS ist es eine, bei BS2 2 und so weiter bis BS6, wo 6 Spalten vorhanden sind - breiter geht nicht. Danach folgt die ID, es können so viele ID's eingetragen werden, wie Spalten vorhanden sind. Die anderen Einträge werden von der Spaltenzahl nicht beeinflusst. Die nächste Eintragung, "km", ist der einzutragende Kilometerstand. Nach dem nächsten | kommt die erste Anmerkung. Sie wird in normaler Wikipedia-Schrift ausgegeben und meistens für Bahnhöfe, Haltepunkte und Betriebsbahnhöfe genutzt. Bei der zweiten Anmerkung wird hingegen kleinere Schrift verwendet und man nutzt sie bei der Bezeichnung kleinerer Betriebsstellen (Abzweige, fortführende Strecken oder Kehranlagen). Außerdem können hier Besonderheiten der Strecke á la "nur von Sonderzügen am Sankt Nimmerleinstag bedient" oder "stillgelegt seit 1968" eingetragen werden. So - nun ist nur noch die Höhe zu erklären: Diese verwendet ebenfalls kleinere Schrift. Hier kann z. B. die Höhe über dem Meeresspiegel angegeben werden. Grundsätzlich können die Anmerkungen auch für andere als die angegebenen Bezeichnungen verwendet werden, doch dies hier ist der allgemeine Wiki-Standard.

Und nun noch etwas zu den IDs: Jedes Streckensymbol hat ja eine eigene, sodass es fast unendlich viele davon gibt. Alle ID's, die im Artikelnamensraum verwendet werden sollen/dürfen, finden sich im Bilderkatalog. Doch die einfachsten zeige ich hier in einer kleinen Tabelle:

Präfix(e)			Basis-ID	Beschreibung
t	keins	h
			STR	Strecke, senkrecht
			STRq	Strecke, quer
			BHF	Bahnhof, senkrecht
			BHFq	Bahnhof, quer
			HST	Haltestelle, senkrecht
			HSTq	Haltestelle, quer
			STRlf	Strecke in Fahrtrichtung nach links
			STRrf	Strecke in Fahrtrichtung nach rechts
			STRlg	Strecke in Gegenrichtung nach links
			STRrg	Strecke in Gegenrichtung nach rechts
			ABZlf	Abzweig in Fahrtrichtung nach links
			ABZrf	Abzweig in Fahrtrichtung nach rechts
			ABZlg	Abzweig in Gegenrichtung nach links
			ABZrg	Abzweig in Gegenrichtung nach rechts
			KRZ	ebenerdige Kreuzung
			KRZo	Kreuzung, senkrechte Strecke oben
			KRZu	Kreuzung, senkrechte Strecke unten
			KRZ	Kreuzung mit normaler Strecke
			KRZt	Kreuzung mit Tunnel
			KRZh	Kreuzung mit Hochbahn

Wechsel als Hochbahn oder Tunnel existieren als ID's nicht. Alle gezeigten STR's, ABZ's, KRZ's sowie den Hochbahn-, Tunnel- und U-Bahn-Strecken können durch Einfügen eines kleinen h, t oder u vor der ID in eine Hochbahn-, Tunnel- und U-Bahn-Strecke umgewandelt werden. Nur h und t können nicht gleichzeitig eingesetzt werden - oder kennt einer meiner Leser ein Tunnelviadukt? Dann schreibt mir bitte hier oder wendet euch an die Diskussionsseite des Bilderkataloges.

Negativbeispiel

Flughafenbahn Neuhausen

U-Bahn Neuhausen, von Behausen U-Bahn Neuhausen, von Ixhofen Neuhausen-West -Hauptbahnhof Neuhausen, Altstadt/Markt (U-Bahn) Neuhausen, Altbacher Allee (U-Bahn) Betriebshof Bahnhof Betriebshof Neuhausen Flughafen West Terasse Runway 22R Neuhausen Airport Central Station Terminal 1/2 -10 Terminal 3 -8/9 Terminal 4/5 -7 Neuhausen Airport Freight Terminal Terminal 6 Vebindungsstrecke Terasse Runway 04R Altbach Nord Terasse Runway 16 Altbach Busbahnhof weitere U-Bahnhöfe Endbf: Altbach Neuhausener Straße

Positivbeispiel (meiner Meinung nach)

Flughafenbahn Neuhausen

Achtung: Dieses "Positivbeispiel" zeigt alle Bahnhöfe, die so auch im Negativbeispiel zu sehen sind. Allerdings sollte man die meisten davon bei einer echten BS-Karte weglassen, da sie nicht direkt etwas mit der Flughafenbahn Neuhausen zu tun haben.

U-Bahn Neuhausen von Erchdorfer Platz Bahnstrecke von Ixhofen Neuhausen Hbf Neuhausen West U-Bahn Neuhausen von/nach Zwieselhofen Mitte Bahnstrecke nach Behausen Neuhausen West nur U5 Neuhausen Altstadt/Markt Neuhausen Altbacher Allee Betriebshof Betriebshof Neuhausen Flughafen West Neuhausen Airport Freight Terminal Terasse Runway 22R Neuhausen Airport Central Station Terminal 1/2 Terminal 3 Terminal 4/5 Terminal 6 Terminal 10 Terminal 8/9 Terminal 7 Terasse Runway 04R Verbindungsstrecke Altbach Nord Terasse Runway 16 Altbach Busbahnhof Altbach Bahnhofstraße Altbach Rathaus Altbach Südvorstadt Altbach Mitteldörfer Landstraße Altbach Neuhausener Straße

... oder ohne die überflüssigen Bahnhöfe:

Flughafenbahn Neuhausen

U-Bahn Neuhausen von Erchdorfer Platz Bahnstrecke von Ixhofen Neuhausen Hbf U-Bahn Neuhausen nach Zwieselhofen Mitte Bahnstrecke nach Behausen Betriebshof Betriebshof U-Bahn Neuhausen von Zwieselhofen Mitte Neuhausen Flughafen West Terasse Runway 22R Neuhausen Airport Central Station Terminal 1/2 Terminal 3 Terminal 4/5 Terminal 6 Terminal 10 Terminal 8/9 Terminal 7 Terasse Runway 04R Verbindungsstrecke Altbach Nord U-Bahn Neuhausen nach Altbach Neuhausener Straße Terasse Runway 16 Altbach Busbahnhof