Their Greatest Hits (1971–1975) ist ein Best-of-Album der US-amerikanischenCountry-Rock-Band Eagles, das am 17. Februar 1976 veröffentlicht wurde. Veröffentlicht wurde das Album über das Label Asylum Records.
Their Greatest Hits (1971–1975) beinhaltet ausschließlich Lieder, die auf den vorigen Studioalben Eagles, Desperado, On the Border und One of These Nights enthalten waren und als Singles veröffentlicht wurden. Gastbeiträge von anderen Musikern sind auf Their Greatest Hits (1971–1975) nicht enthalten.
Their Greatest Hits (1971–1975) debütierte in den amerikanischen Billboard 200 auf vier.[1] In der zweiten Chartwoche erreichte das Album die Spitzenposition der US-amerikanischen Albumcharts.[2] In der Schweiz stieg der Tonträger 2018 auf Platz 61 ein, und hielt sich eine Woche in den Charts. Im Vereinigten Königreich hielt sich das Album vier Wochen lang auf Platz zwei der Charts.
Their Greatest Hits (1971–1975) wurde in den Vereinigten Staaten mit Platin ausgezeichnet. 2018 wurde es dort mit 38fach-Platin ausgezeichnet, was es zum meistverkauften Album in der Geschichte der Recording Industry Association of America macht.[13] Weltweit verkaufte sich das Album laut Auszeichnungen über 41 Millionen Mal.