Sinusoid

Der Sinusoid (Adjektiv sinusoidal) ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich.

Der Sinusoid ${\displaystyle x}$ ist definiert durch

${\displaystyle x\left(t\right):=A\sin {\bigl (}\omega t+\varphi {\bigr )}+C}$,

wobei

• ${\displaystyle A}$ die Skalierung der Amplitude,
• ${\displaystyle \omega }$ die Skalierung der Kreisfrequenz
• ${\displaystyle \varphi }$ die Phasenverschiebung und
• ${\displaystyle C}$ das Absolutglied

ist. In der Elektrotechnik versteht man unter dem Absolutglied den zeitlich konstanten Gleichanteil.

Da ${\displaystyle \cos \left(t\right)=\sin \left(t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)}$ gilt, ist eine Funktion der Form ${\displaystyle x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)+C}$ ebenfalls ein Sinusoid, die anderen trigonometrischen Funktionen jedoch nicht.

• Sinusoid. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org).