MMIX

MMIX [ˈɛmɪks] ist ein 64-Bit-Modellcomputer (engl. abstract machine) mit einem RISC-Befehlssatz. Donald E. Knuth benutzt ihn in seinem mehrbändigen Standardwerk The Art of Computer Programming, um die vorgestellten Algorithmen zu beschreiben. MMIX ersetzt den älteren MIX-Modellcomputer der ersten Auflagen durch eine moderne, erweiterte Version.

Knuth begründet diese Wahl mit dem Hinweis, dass das Programmieren in einer hypothetischen Assemblersprache verhindere, dass sein Werk rasch veraltet wirke. Man habe in den letzten Jahrzehnten immer wieder neue Programmiersprachen gesehen, die nur kurze Zeit Interesse fanden. Zudem erlaube eine hardwarenahe Sprache, die Probleme bei der effizienten Implementation von Algorithmen konkreter darzustellen als eine höhere Programmiersprache.

Der MMIX wird über 256 Maschinenbefehle gesteuert. Die meisten, insbesondere die arithmetisch-logischen Befehle, verwenden ausschließlich Register-Operanden. Wie moderne RISC-Prozessoren hat der MMIX mit 256 eine relativ große Zahl von Allzweck-Registern. Zusätzlich gibt es 32 Spezialregister zum Anzeigen von Fehlern und bestimmten Zuständen. Daneben erlaubt MMIX, im Gegensatz zum erwähnten MIX, auch virtuelle Adressierung und damit die Untersuchung von Speicheralgorithmen.

Die Tatsache, dass der MMIX nicht als Hardware, sondern als Software-Simulation implementiert ist, ist wohl einer der Gründe, warum er vor allem in der Forschung und der Lehre eingesetzt wird. Insbesondere auf dem Gebiet der Algorithmenentwicklung und der Effizienzmessung von Algorithmen ist der MMIX von großem Nutzen. Die Simulatorsoftware gibt Auskunft über die Laufzeit bzw. die benötigten Taktzyklen und die Anzahl der ausgeführten Befehle einzelner Algorithmen und ermöglicht so einen direkten und ungestörten Vergleich unterschiedlicher Algorithmen.

MMIX ist ein Binärcomputer mit einem 64 Bit großen virtuellen Adressraum und 32-Bit-Befehlen, die die big-endian-Konvention benutzen.

Zu allen Befehlen gehören Mnemonics, etwa ADD zu 32. Die meisten Befehle haben die Form OP X,Y,Z, wobei OP für die Anweisung steht und X für das Register, in dem das Ergebnis gespeichert wird. Der Rest bezeichnet die Operanden der Anweisung. Jedes Feld ist acht Bit breit. ADD $0,$1,3, addiert beispielsweise den Inhalt aus Register $1 zu 3 und speichert das Ergebnis in Register $0.

MMIX-Programme benutzen normalerweise die MMIXAL-Assembler-Sprache (siehe dazu die Hello-World-Seite).

Es gibt 256 Allzweckregister im MMIX-Chip, die von $0 bis $255 durchnummeriert sind, und 32 Spezialregister. Wenn X eine Zahl von 0 bis einschließlich 255 bezeichnet, legen die Register rL und rG fest, ob $X ein lokales oder globales Register ist.

Der lokale Register-Stack führt seine eigenen Unterroutinen mit eigenen rL lokalen Registern ($0 bis $(rL-1)) durch. Die Argumente der Unterprogramme verbleiben bei Aufruf in lokalen Registern des Unterprogramms. Beim Rücksprung aus dem Unterprogramm werden die zuvor auf den Stack gelegten Register („PUSH“) zurückgelesen („POP“). Da nur 512 lokale, physische Register vorliegen, wird ein Teil des Stacks im Hauptspeicher abgelegt. Mit den Spezialregistern rO und rS kann man einsehen, welcher Teil des lokalen Registerstacks bereits im Speicher liegt.

Die 32 Spezialregister sind:

1. rB, das Bootstrap-Register (trip)

   Beim Zuweisen von, rB ← $255 und $255 ← rJ. Somit wird rJ in einem normalen Register gespeichert.

2. rD, Dividendenregister

   „Unsigned Integer Division“ verwendet dieses Register.

3. rE, Epsilonregister

   Für Gleitkommavergleiche mit Beachtung des Epsilons

4. rH, Himultregister

   Zum Speichern des linken Teils eines 128-Bit Ergebnisses nach einer „unsigned integer“-Multiplikation.

5. rJ, return Jump register

   Beim Ausführen von PUSH wird die Adresse der nächsten Anweisung hier gespeichert und beim Rücksprung von POP gelesen.

6. rM, Multiplex mask register

   Wird vom Multiplex-Befehl verwendet

7. rR, Restregister

   Für den Rest einer „integer division“

8. rBB, Bootstrap register (trap)

   Beim Zuweisen von, rBB ← $255 und $255 ← rJ. Somit wird rJ in einem normalen Register gespeichert.

9. rC, Cycle counter

   Wird bei jedem Zyklus erhöht

10. rN, Seriennummer

    Eine Konstante, die den MMIX-Prozessor bezeichnet

11. rO, Registerstack Offset

    Zur Umsetzung des Register-Stacks

12. rS, Registerstack Pointer

    Zur Umsetzung des Register-Stacks

13. rI, Interval counter

    Wird bei jedem Zyklus verringert. Löst bei 0 ein Interrupt aus.

14. rT, Trap address Register

    Zum Speichern der Adresse des Trip-Vektors

15. rTT, dynamic Trap address register

    Zum Speichern der Adresse des Trip-Vektors

16. rK, Interrupt mask register

    Zum Aktivieren oder Deaktivieren von Interrupts

17. rQ, Interrupt request register

    Zum Speichern der Interrupts bei ihrem Auftreten

18. rU, Usage counter

    Zählt die ausgeführten Befehle

19. rV, Virtual translation register

    Zum Übersetzen einer virtuellen Adresse in eine physische

20. rG, Global threshold register

    Alle Register größer-gleich rG gehören zu den globalen Registern.

21. rL, Local threshold register

    Alle Register kleiner als rL gehören zu den lokalen Registern.

22. rA, Arithmetic status register

    Zum Aufzeichnen arithmetischer Exceptions wie Überläufen („overflow“) oder Division durch Null

23. rF, Failure location register

    Hier wird die Adresse des Befehls gespeichert, der einen Fehler ausgelöst hat.

24. rP, Prediction register

    Wird von „conditional swap“ (CSWAP) verwendet

25. rW, Where-interrupted register (trip)

    Zum Speichern des nachfolgenden Befehls, der von einem Interrupt unterbrochen wurde

26. rX, Execution register (trip)

    Zum Speichern des Befehls, der von einem Interrupt unterbrochen wurde

27. rY, Y Operand (trip)

    Zum Speichern des Y-Operanden bei einem Interrupt

28. rZ, Z Operand (trip)

    Zum Speichern des Z-Operanden bei einem Interrupt

29. rWW, Where-interrupted register (trap)

    Zum Speichern des nachfolgenden Befehls, der von einem Interrupt unterbrochen wurde

30. rXX, Execution register (trap)

    Zum Speichern des Befehls, der von einem Interrupt unterbrochen wurde

31. rYY, Y Operand (trap)

    Zum Speichern des Y-Operanden bei einem Interrupt

32. rZZ, Z Operand (trap)

    Zum Speichern des Z-Operanden bei einem Interrupt

• Heidi Anlauff, Axel Böttcher & Martin Ruckert: Das MMIX-Buch. Ein praxisnaher Zugang zur Informatik. Springer, Berlin [u. a.] 2002, ISBN 3-540-42408-3
• Donald E. Knuth: MMIXware: A RISC Computer for the Third Millennium. Springer, Berlin [u. a.] 1999, ISBN 3-540-66938-8
• ders.: The Art of Computer Programming. Vol. 1, Fascicle 1: MMIX – A RISC Computer for the New Millennium. 3. Ausgabe. Addison-Wesley, 2005, ISBN 0-201-85392-2

• Donald Knuths MMIX Seite (englisch)
• MMIX Homepage (englisch)