leeres Wort

Worttrennung:

lee·res Wort, Plural: lee·re Wör·ter

Aussprache:

IPA: [ˌleːʁəs ˈvɔʁt]

Hörbeispiele:  leeres Wort ^(Info)

Bedeutungen:

[1] Theoretische Informatik, formale Sprachen: Zeichenkette, welche aus keinem Symbol besteht

Symbole:

[1] ε, λ

Oberbegriffe:

[1] String, Wort, Zeichenkette

Beispiele:

[1] Das leere Wort ist das neutrale Element der Konkatenation; es gilt also für beliebiges Wort ${\displaystyle w\,}$: ${\displaystyle w\varepsilon =\varepsilon w=w\,}$.

[1] Das leere Wort ${\displaystyle \varepsilon \,}$ taucht in formalen Grammatiken etwa auf, um löschende Ersetzungsregeln für Nichtterminale zu formulieren.

[1] Die Grammatik aus den Terminalsymbolen ${\displaystyle \lbrace a,\,b\rbrace }$, den Nichtterminalsymbolen ${\displaystyle \lbrace S\rbrace \,}$ (ein einziges) und den Ersetzungsregeln ${\displaystyle \lbrace S\rightarrow aSa,S\rightarrow bSb,S\rightarrow a,S\rightarrow b,S\rightarrow \varepsilon \rbrace }$ sowie dem Startsymbol ${\displaystyle S\,}$ erzeugt die Menge aller Palindrome über dem Alphabet ${\displaystyle \Sigma =\lbrace a,b\rbrace \,}$. Das leere Wort ${\displaystyle \varepsilon \,}$ ist Element der von dieser Grammatik erzeugten Sprache.

[1] Wikipedia-Artikel „Leeres Wort“