Permittivitet

I vakuum har permittiviteten også en værdi, som kaldes for vakuumpermittiviteten ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ , hvilket er en naturkonstant givet ved:

${\displaystyle \varepsilon _{0}=\mathrm {8{,}854\,187\,817\ldots \cdot 10^{-12}F\,m^{-1}} }$ 

I materialer skrives den fulde permittivitet derfor ofte som et produkt:

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}$ 

hvor ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }}$  er den relative permittivitet i forhold til vakuum.

Relativ permittivitet for udvalgte materialer ved 18 °C og en frekvens på 50 Hz, hvis ikke andet er angivet

Medium	${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }}$
Vakuum	1,0
Luft	1,00059
Acrylbutadienstyrol (ABS) (30°C)	4,3
Aluminiumoxid (Leire)	7
Ammoniak (0°C)	1,007
Bariumtitanat	103-104
Bensol	2,28
Tør jord	3,9
Fugtig jord	29
Glas	6-8
Glycerin	42,5
Gummi	2,5-3
Tørt træ	2 - 3,5
Kaliumklorid	4,94
Specialkeramik	op til 10000
Metanol	32,6
Petroleum	2
Polyethylen (PE) (90°C)	2,4
Polypropylen (PP) (90°C)	2,1
Porcelæn	2-6
Propanol	18,3
Papir	1-4
Polytetrafluoretylen (PTFE, Teflon)	2
Pertinax FR4	4,4
Polystyrol-Skum (Styropor)	1,03
Tantalpentoxid	27
Vand	80,1
Vand (f = 2,54 GHz)	77
Vand (synlig lys)	1,77
Is (-20°C)	≈ 100
Is (-20°C, f > 100 kHz)	3,2

  Hovedartikel: Maxwells ligninger.

Permittiviteten indgår i Maxwells ligninger, hvor den i Gauss' lov bestemmer, hvor stort et elektrisk felt en ladningsdensitet ${\displaystyle \rho }$  danner:

${\displaystyle \nabla \cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}}$ 

hvor ${\displaystyle \nabla }$  er nabla-operatoren. Den er også en del af Amperes lov med Maxwells udvidelse:

${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\mu {\vec {J}}+\mu \varepsilon {\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}$ 

Ud fra disse ligniner, kan det kan vises, at de elektriske og magnetiske felter kan danne bølger - elektromagnetisk stråling inkl. synligt lys - med farten ${\displaystyle v}$ :^[3]

${\displaystyle v={\frac {1}{\sqrt {\mu \varepsilon }}}}$ 

Lys bevæger sig altså langsommere i materialer med en højere permittiviteten.

  Uddybende artikel: Brydningsindeks

I vakuum er farten af elektromagnetisk stråling:

${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}}$ 

hvilket er lysets hastighed i vakuum. Et materiales brydningsindeks ${\displaystyle n}$  er forholdet mellem lysets hastighed i materiale og lysets hastighed i vakuum:

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$ 

Det vil sige, at brydningsindekset kan skrives som:

${\displaystyle n={\frac {\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}{\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\mu _{\mathrm {r} }\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}}={\sqrt {\mu _{\mathrm {r} }\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}$ 

hvor ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$  er den relative permeabilitet. For mange materialer er denne dog tilnærmelsesvist 1, så udtrykket for brydningsindekset er:

${\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}$ 

Brydningsindekset stiger altså med permittiviteten.^[2]

  Hovedartikel: Kapacitor.

Permittiviteten er også med til at afgøre kapacitansen ${\displaystyle C}$  i en kapacitor. For en pladekapacitor gælder:

${\displaystyle C={\frac {A\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}{d}}}$ 

hvor ${\displaystyle A}$  er det fælles areal for kapacitorens ledende plader, og ${\displaystyle d}$  er afstanden mellem de ledende plader.^[4]