Adjungovaný funktor

Adjunkce je v teorii kategorií vztah mezi dvěma funktory (a tím i vztah mezi dvěma kategoriemi), které se označují jako adjungované funktory, což se značí jako ${\displaystyle F\dashv G}$, přičemž ${\displaystyle F}$ je adjungovaný zleva ke ${\displaystyle G}$ (a naopak ${\displaystyle G}$ je adjungovaný zprava k ${\displaystyle F}$).

Máme-li funktory ${\displaystyle F:{\mathcal {D}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$ a ${\displaystyle G:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {D}}}$, pak je ${\displaystyle F\dashv G}$, pokud pro každé ${\displaystyle X\in \mathrm {Ob} ({\mathcal {D}})}$ a ${\displaystyle Y\in \mathrm {Ob} ({\mathcal {C}})}$ existuje bijekce ${\displaystyle \mathrm {hom} _{\mathcal {C}}(FX,Y)\cong \mathrm {hom} _{\mathcal {D}}(X,GY)}$ přirozená v obou parametrech.

Existence adjungovaných funktorů mezi dvěma kategoriemi vyjadřuje mírnější obdobu ekvivalence těchto kategorií.

Adjungované funktory mezi kategoriemi jsou zobecněním Galoisovy korespondence mezi částečně uspořádanými množinami. V obecné algebře se používají mimo jiné ke generování volných objektů.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.