Freqüència (estadística)

 

En estadística es poden distingir fins a quatre tipus de freqüència (vegeu fig.1), que són:^[3]

• Freqüència absoluta ${\displaystyle n_{i}}$  d'una variable estadística ${\displaystyle X_{i}}$  és el nombre de vegades que apareix en la mostra el valor ${\displaystyle x_{i}}$ . El total de la suma de les freqüències absolutes de cada valor ${\displaystyle x_{i}}$  és igual al nombre total ${\displaystyle N}$  d'ocurrències que componen la mostra estudiada.

• Freqüència relativa ${\displaystyle f_{i}}$  és el quocient que expressa la proporció entre la freqüència absoluta ${\displaystyle n_{i}}$  de cada valor ${\displaystyle x_{i}}$  i la mida ${\displaystyle N}$  de la mostra. És a dir,

${\displaystyle f_{i}={\frac {n_{i}}{N}}={\frac {n_{i}}{\sum _{i}n_{i}}}}$ 

Es presenta en una taula (fig.1) o mitjançant un núvol de punts en una distribució de freqüències (fig. 2).

La suma de les freqüències relatives és una suma de proporcions que té com a resultat el total 1:

${\displaystyle \sum f_{i}=1}$ 

Com que la freqüència relativa és una proporció, es pot expressar en forma de percentatge o tant per cent ${\displaystyle p_{i}}$  si la multipliquem per 100 (el total ${\displaystyle N}$  és en aquest cas el 100% de les ocurrències).

• Freqüència absoluta acumulada ${\displaystyle N_{i}}$  és el nombre de vegades que apareixen en la mostra tant el valor ${\displaystyle x_{i}}$  com els valors inferiors a ell. L'última freqüència absoluta acumulada ha de ser igual a ${\displaystyle N}$ .

• Freqüència relativa acumulada ${\displaystyle F_{i}}$  és el quocient entre la freqüència absoluta acumulada i el nombre total ${\displaystyle N}$  d'ocurrències. És a dir,

${\displaystyle F_{i}={\frac {N_{i}}{N}}}$ 

Multiplicant la freqüència relativa acumulada per 100 s'obté el percentatge acumulat ${\displaystyle P_{i}}$ . De manera anàloga a ${\displaystyle N_{i}}$ , el darrer valor de ${\displaystyle F_{i}}$  és 1 i el de ${\displaystyle P_{i}}$  és 100%.

Aquestes són les notes d'un alumne de 2n grau de secundària:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

La freqüència absoluta del valor "11" és 3. La freqüència relativa del valor "11" és 0,17 (3/18).

 

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Freqüència

• Llei dels grans nombres
• Taula de freqüències

Viccionari