Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles. Estudia les possibles estructures diferenciables que les varietats poden portar. És un ciència adjacent a la geometria diferencial.

La topologia diferencial fa servir una de les principals eines de la teoria d'intersecció: la transversalitat, per establir els seus principals resultats.

Algunes de les qüestions que aquesta ciència tracta de respondre són:

• Quantes estructures diferenciables té una 2-varietat? ¿I una 3-varietat?
• Pot una certa varietat diferenciable ser embedded (de l'anglès: embedded ) en una altra?
• Si dos varietats diferenciables són homeomorfes són difeomorfes?
• Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?

• Difeomorfisme
• Teorema d'Encaix de Whitney
• Grup de Lie
• Espai tangent
• Fibrat tangent
• Fibrat vectorial
• Teorema de Stokes
• Cohomologia de de Rham
• Geometria riemanniana
• Teoria de les catàstrofes

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Topologia diferencial

1. V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc, 1974. ISBN 0-13-212605-2.
2. M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5.