Nombre de Shannon

Nombre de Shannon

Tipus	nombre natural, mínim, nombres grans i constant matemàtica
Epònim	Claude Elwood Shannon
Propietats
Valor	valor desconegut
Altres numeracions
Fórmules
Expressió algebraica	${\displaystyle \approx 10^{120}}$

El nombre de Shannon, 10¹²⁰, és una estimació de la complexitat de l'arbre de joc dels escacs. Va ser calculat per primera vegada per Claude Shannon, el “pare” de la teoria de la informació. D'acord amb al seu càlcul, es realitzen una mitjana de 40 moviments en una partida d'escacs, mentre que cada jugador tria un únic moviment d'uns 30 possibles (de fet, pot ser que hi hagi zero possibilitats com en el cas d'escac i mat, el cas d'empat, o tants com 218.^[1] Així són possibles (30·30)⁴⁰, per tant, 900⁴⁰ partides d'escacs diferents. De manera aproximada es diu que és igual a 10¹²⁰, valor que s'obté de resoldre l'equació: 900⁴⁰ = 10^x. Si es reorganitza l'equació s'obté: x = 40·log₁₀900.

Actualment la complexitat de l'arbre de joc dels escacs es calcula al voltant de 10¹²³ (el nombre de posicions possibles en una partida d'escacs s'estima entre 10⁴³ i 10⁵⁰). Com a comparació, el nombre d'àtoms que s'estima que hi ha a l'Univers queda entre 4·10⁷⁸ i 6·10⁷⁹.

• Escacs per ordinador
• Problema d'escacs i matemàtica

• Shannon i els escacs Arxivat 2005-08-17 a Wayback Machine.
• Probleme d'escacs i matemàtiques Arxivat 2006-01-10 a Wayback Machine.