Cub tetrakis

Cub tetrakis

Model 3D
Tipus	Políedre de Catalan i icositetraedre
Forma de les cares	triangle isòsceles (24)
Dual	octàedre truncat
Elements
Vèrtexs	14
Arestes	36
Cares	24
Més informació
MathWorld	TetrakisHexahedron

En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura ${\displaystyle {\begin{matrix}{4 \over 3}\end{matrix}}}$ vegades la longitud dels altres dos.

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:

${\displaystyle A=48{\sqrt {5}}a^{2}}$

${\displaystyle V=96a^{3}\,\!}$

El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.

El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric ${\displaystyle O\cong S_{4}}$. Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.

Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.

• Políedre arquimedià
• Políedre de Catalan
• Políedre regular
• Sòlid platònic
• Sòlid de Johnson

• H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 

• Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub tetrakis

• Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 25
• Tetrakis Hexahedron Cub tetrakis a Mathworld