[go: up one dir, main page]

Vés al contingut

Mantissa

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Aquesta és una versió anterior d'aquesta pàgina, de data 16:53, 12 juny 2022 amb l'última edició de Rebot (discussió | contribucions). Pot tenir inexactituds o contingut no apropiat no present en la versió actual.
(dif.) ←la pròxima versió més antiga | vegeu la versió actual (dif.) | Versió més nova → (dif.)

En matemàtica la mantissa es defineix en el context dels nombres reals, com a part fraccionària positiva, igual al valor menys el major sencer inferior.[1]

Per a 3.14159 la mantissa seria 0.14159.

En logaritmes, la mantissa és la part fraccionària del logaritme (la part sencera s'anomena característica).[2]

En informàtica, la mantissa es relaciona històricament amb

  • la part fraccionària de l'expressió d'un nombre en coma flotant, actualment anomenada significand, excloent el signe
  • els bits corresponents a la representació de l'anterior en l'estàndard IEEE 754 que no coincideix en valor degut a l'omissió, en base dos, del bit inicial (constant), anomenat el bit amagat.

Significand

[modifica]

Si volem representar un nombre maximitzant la capacitat de precisió, representarem els dígits significatius en coma fixa, i, a banda, l'exponent necessari per a recuperar-ne el valor original.

Per representar 123,45 la primera opció és fixar la coma després del primer dígit significatiu (Notació científica)

1,2345 * 10²

L'estàndard "Language Independent Arithmetic"[3] especifica que la posició de la coma ha de precedir el primer dígit significatiu.

0,12345 * 103

El coeficient s'anomena el significand.

En base dos, el primer dígit significatiu no pot ser altre que l'1 i per tant, la representació segons la norma IEEE 754 se l'estalvia, anomenant-lo el bit amagat, guanyant un bit per millorar la precisió.

Referències

[modifica]
  1. Wolfram Math World - Mantissa (anglès)
  2. «Mantissa». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  3. Language Independent Arithmetic LIA a l'ISO