Povratna sprega

Povratna sprega ili povratna informacija (odomaćeni anglizam, tuđica fidbek) javlja se kada se izlazi iz sistema preusmjeravaju povratno kao ulazi, kao dio lanca signala Uzrok i posljedica koji formira krug ili petlju.^[1] Može se reći da se sistem „povratno vraća“ sebe u sebe. S pojmom uzroka i posljedica mora se pažljivo postupati kada se primjenjuje na sisteme povratnih sistema:

„Jednostavno uzročno-posladično zaključivanje o sustemuu povratnih informacija je teško jer prvi sistem utiče na drugi, a drugi na sistem utiče na prvi, što vodi kružnoj argumentaciji. To čini rezonovanje zasnovano na uzroku i posljedici teškim i potrebno je analizirati sistem u cjelini. Kauzalnost opisuje dijagrame uzročne petlje za prikazivanje povratnih sprega o informacijama u radu u sistemu. Riječ 'kuzalnost' odnosi se na uzročno-posljedične veze. Riječ petlja odnosi se na zatvoreni lanac uzroka i posljedica koji stvara povratnu spregu."

^[2]

Općenito i u suštini, povratna sprega je vraćanje dijela energije sa izlaza nekog sistema na njegov ulaz, pri čemu vraćena energija pobuđuje ulaz sistema zajedno sa već prisutnom energijom pobude.

Pozitivna povratna sprega ili pozitivna reakcija je takav tip sprege u kojoj se dio izlaznog signala vraća na ulaz sa istim znakom ili fazom kao i signal koji je već na ulazu. To dovodi do pojačanje ulaznog signala na. Kod ovakvog sistema moguče su u oscilacije, pa se koristi uglavnom samo za oscilatore.

Negativna povratna sprega ili negativna reakcija je tip sprege gdje se dio izlaznog signala vraća na ulaz sa suprotnim znakom ili fazom od signala koji je već prisutan na ulazu. To izaziva slabljenje signala na izlazu. Sistem negativne sprege se koristi uvećini sistema automatskog upravljanja (kontrolnih sistema), jer ih čini stabilnijima i poboljšava njihove druge osobine.

Povratna sprega je dio sistema automatskog upravljanja (kontrolnog sistema) zatvorene petlje. U sistemu zatvorene petlje, izlazno stanje se stalno upoređuje sa željenom veličinom. U sistemu otvorene petlje, izlazna velicina je podešena jednom i dalje se ne porede izlazne veličine sa željenom.^[3]

Petlja u blokovskom dijagramu pokazuje osnovni koncept kontrole. Izmjereno stanje željene izlazne veličine isorištava se za određivanje potrebne korekcije u sistemu, a da bi se održalo željeno izlazno stanje. Ovaj koncept zove se povratna sprega, a kontrolni sistemi sa povratnom spregom su kontrolni sistemi sa zatvorenom petljom. Kontrolni sistemi bez povratne sprege zovu se kontrolni sistemi sa otvorenom petljom, jer se stvarno stanje izlazne veličine ne koristi za ispravke.^[4]

Kao primjer sistema bez povratne sprege, može se uzeti temperatura neke peći. Ako je bila kalibrirana pri vanjskoj temperaturi od 25 °C sa nekoliko vrijednosti unutrašnje temperature, npr. 100, 200 i 300 °C. Ove vrijednosti su upisane na skali, tako da se okretanjem njenog podešavača bira snaga grijača i količina toplotne energije koja će biti emitirana.

Ovaj sistem može biti dosta tačan za spoljnu temperaturu od 25 °C, ali kada vanjaska temperatura padne, npr., na 5 °C gubici toplote u okruženj su znatno veći, pa kalibrirane vrijednosti neće odgovarati stvarnoj temperaturi u peći.

Zbog toga su uvedeni sistemi sa zatvorenom kontrolnom petljom, koji željenu izlaznu veličinu mjere i, putem povratne sprege, utiču na izvršni sistem redovno smanjuje grešku na minimum.

Upotreba povratnih sprega široko je rasprostranjena u dizajnu elektroničkih komponenti kao što su pojačala, oscilatori i izvanredni logički krugovi elemenata, kao što su flip-flopovi i brojači. Elektronski povratni sistemii se također često koriste za kontrolu mehaničkih, toplotnih i drugih fizičkih procesa.

Ako se signal obrne na putu kroz upravljačku petlju, kaže se da sistem ima negativnu povratnu spregu,^[6] u suprotnom, za povratne sprege se kaže da su „pozitivne“. Negativne povratne sprege često se namjerno uvode kako bi se povećala stabilnost i tačnost sistema, ispravljanjem ili smanjenjem utjecaja neželjenih promjena. Ova shema ne može uspjeti ako se ulaz promijeni brže nego što sistem može odgovoriti na njega. Kada se to dogodi, kašnjenje u dolasku ispravljačkog signala može rezultirati prekomjernom korekcijom, što uzrokuje izlaznog osciliramja ili pojačala. Iako je često neželjena posljedica ponašanja sistema, ovaj se efekt namjerno koristi u elektroničkim oscilatorima.

Harry Nyquist u Bell Labs dobio je Nyquistov dijagram stabilnosti za određivanje stabilnosti sistema povratnih sprega. Lakša metoda, ali manje općenita, je upotreba Bodeovog plota koji je razvio Hendrik Bode za određivanje faza dobitaka i margine. Dizajn koji osigurava stabilnost često uključuje kompenzaciju frekvencije za kontrolu lokacije polova pojačala.

Elektronske povratne petlje koriste se za kontrolu izlaza elektroničkih uređaja, kao što su pojačala. Petlja za povratne sprege stvara se kada se cijeli ili neki dio izlaza vrati na ulaz. Kaže se da uređaj radi kao otvorena petlja, ako se ne koristi povrat povratnih sprega i zatvorena petlja ako se koristi povratna sprega.^[7]

Kada se dva ili više pojačala umreže pomoću pozitivnih povratnih sprega, može se stvoriti složeno ponašanje. Ovi multivibratori se široko koriste i uključuju:

• postojane sklopove, koji djeluju kao oscilatori;
• monostabilne sklopove, koji se mogu prebaciti u stanje i vratit će se u stabilno stanje nakon nekog vremena;
• bistabilne sklopove, koji imaju dva stabilna stanja između kojih se krug može prebacivati.

Ovi sistemi kontroliraju stanje određene izlazne veličine. To može biti položaj, brzina, temperatura ili neka druga fizička veličina. U početku se podesi željena veličina na ulazu sistema SP+. Ovu veličinu sistem prenosi na izlaz preko odgovarajućih pojačavača i izvršnih uređaja. Sa izlazom je spregnuti sistem za mjerenje (senzor), koji bilo koji otklon od podešene pozicije prenosi na drugi ulaz Pm- upoređivača (detektora greške). To je često operacijski pojačivač. Na izlazu, on proizvodi signal greške (razliku SP+ i Pm-). Ovo će biti dalje preneseno u sistem, a izvršni uređaj će na kraju podesiti izlaz tako da se greška smanji.

Stalna zatvorena petlja povratne sprege će uvijek djelovati u smjeru što većeg smanjenja greške na izlazu.

Ovisno od elemenata koji čine povratnu spregu, ona može biti proporcionalna, integralna ili diferencijalna. Najčešća je njihova kombinacija, a takva sprega se zove PID sprega (proporcionalna-integralna-diferencijalna). Da bi se matematički moglo utvriti ponašanje kontrolnog sistema, potrebno je znati funkciju prijenosa pojedinih elemenata sistema.

Pozitivna reakcija ili pozitivna povratna sprega pojačava pojačavača. To može izazvati njegove samooscilacije. Zato se koristi uglavnom u oscilatorima.

Negativna povratna sprega ili negativna reakcija smanjuje pojačanje pojačavača. Međutim, ona ima i značajne korisne osobine. Uz smanjenje pojačanja, dolazi i do ujednačavanja karakteristika serije od više pojačavača, smanjuje nelinearna izobličenja, poboljšava frekvencijska svojstva, smanjuje uticaj smetnji i šumova na rad, povećava ili smanjuje ulaznu i izlaznu otpornost, zavisno od načina izvođenja i povećava temperaturnu stabilnost kola.

Blok dijagram se sastoji od blokova (kocka, pravougaonik) koji predstavljaju svaku komponentu kontrolnog sistema. Linije koje povezuju blokove označavaju put signala i njegov smjer. Izvor energije se na dijagramu obično ne prikazuje.^[4]

Svaka komponenta sistema prima ulazni signal iz nekog njegovog dijela i proizvodi izlazni signal za neki drugi dio sistema. Signali mogu biti električna struja, napon, zračni pritisak, hidraulični pritisak, temperatura, brzina, pozicija, smjer itd. Put signala mogu postići električni provodnici, pneumatske ili hidraulične cijevi, mehaničke poluge ili veze i bilo koja komponenta koja prenosi signale od jedne komponente do druge. Za povećanje amplitude signala, komponenta može koristiti spoljni izvor energije.^[4]

Osnovna osobina neke komponente kontrolnog sistema je veza između ulaznog i izlaznog signala. Ona se iskazuje prenosnom funkcijom komponente. Funkcija prenosa G se definira kao odnos izlaznog signala B prema ulaznom A ili iznosa izlaznog signala podeljenog sa iznosom ulaznog signala.^[8]

To se može izraziti kao:

${\displaystyle \mathbf {G} ={\frac {\mathbf {B} }{\mathbf {A} }}}$

Prijenosna funkcija najčešće je odnos Laplasove transformacije vrijednosti izlaznog signala sa Laplasovom transformacijom vrijednosti ulaznog signala.

Otuda, ako se zna vrijednost ulaznog signala i funkciju prijenosa neke komponente, može se izračunati vrijednost izlaznog signala, množenjem ulazne vrijednost sa prijenosnom funkcijom.

Kao primjer, može se uzeti termistor, kojem se električni otpor u uskom opsegu temperature mijenja sa 10 ${\displaystyle \Omega }$/° celzijusa. To je njegova prijenosna funkcija. Ako je promjena temperature bila 3 °C, električni otpor će se promijeniti:

A = 3 °C

G = 10 ${\displaystyle \Omega }$/ °C

B = A • G = 30 ${\displaystyle \Omega }$.

Prijenosna funkcija se sastoji od dva dijela: prvi je veza veličine signala između ulaza ili izlaza. Drugi dio je vremensko zakašnjenje ili fazni pomjeranje između ulaza i izlaza. Nelinearne komponente često unose promjenu veličine i fazni pomjerivač u transfer funkciju.^[8]

Fazno pomjeranje (fazna razlika) = izlazni fazni ugao - ulazni fazni ugao.

Osnovne komponente sistema povratne sprege se mogu vidjeti na priloženoj slici. A su izvršne komponente, a B komponente povratne sprege. Na ulaz se dovodi signal željenog referentnog stanja, regulirane fizičke veličine (temperatura, pozicija, pritisak i dr.). Na izlazu se dobija željena izlazna veličina koja se mjeri i, sistemom povratne sprege B, dovodi do upoređivača (detektora greške). Upoređivač pronalazi razliku između željenog stanja (ulaz) i izmjerenog stanja (–). Ako je razlika jednaka nuli, izlazni signal greške S će biti jednak nuli. Ako nije jednaka nuli, signal greške utiče na izvršne komponente A, tako da ove smanje grešku. Ova petlja korekcije je stalno aktivna.

Ako se ulazni signal označi sa R, izlazna veličinu sa C, izmjerena vrijednost izlazne veličine sa Cm, izvršne komponente sa Gn i komponente povratne sprege sa H, greške signala E su:

• E = R – Cm

Vrijednost kontrolisane izlazne vrijednosti će biti jednaka signalu greške

funkcija prijenosa izvršne komponente

• C = E G

Izmjerena vrijednost izlazne veličine Cm je jednaka iznosu kontrolisane veličine (oznaka *) prijenosna funkcija povratne sprege:

• Cm = C H

Otuda odnos izlazne veličine C prema ulaznoj veličini R iznosi:

• C = (R - Cm) * G
• C = (R - CH) * G
• C + CGH = RG
• C(1+GH) = RG

Time se dobija prijenosna funkcija za kontrolni sistem sa zatvorenom petljom povratne sprege:

${\displaystyle {\frac {\mathbf {C} }{\mathbf {R} }}={\frac {\mathbf {G} }{\mathbf {(1+GH)} }}}$^[9]

Prijenosna funkcija izvršnih komponenti sadrži razne potkomponente, kao što su, naprimjer, motori, pojačivači, zupčanici itd. Njihova ukupna prijenosna funkcija je u stvari proizvod funkcija G1, G2, do Gn.

Povratna sprega obično se ostvaruje pasivnim uređajem koji pretvara izmjerenu vrijednost izlazne veličine u podesan signal za kontrolni upoređivač (detektor greške).

Osobine kontrolnog sistema se obično zasnivaju na poređenju između podešene vrijednosti na ulazu SP i izmjerene vrijednosti izlazne veličine Cm. Cm se koristi umjesto C zato što je Cm već izmjeren i dostupan, a C nije. Prijenosna funkcija za kontrolni sistem sa kontrolnom petljom za taj slučaj je:

• E = SP - Cm
• C = E G
• Cm = C H
• Cm = E G H
• Cm = (SP - Cm)GH
• Cm + Cm G H = (SP)GH
• Cm(1+GH) = (SP)GH

Odatle proizilazi:

${\displaystyle {\frac {\mathbf {Cm} }{\mathbf {SP} }}={\frac {\mathbf {GH} }{\mathbf {(1+GH)} }}}$^[10]

Tme se dobija druga jednadžba za prijenosnu funkciju kontrolnog sistema sa zatvorenom petljom.

• Automatika
• Hidraulika
• Servo uređaj
• Sutomatsko upravljanje

• Introduction to Control System Technology, Robert N. Bateson, Prentice-Hall Inc, 1999, ISBN 0-13-895483-6
• Katie Salen and Eric Zimmerman. Rules of Play. MIT Press. 2004. ISBN 0-262-24045-9. Chapter 18: Games as Cybernetic Systems.
• Korotayev A., Malkov A., Khaltourina D. Introduction to Social Macrodynamics: Secular Cycles and Millennial Trends. Moscow: URSS, 2006. ISBN 5-484-00559-0
• Dijk, E., Cremer, D.D., Mulder, L.B., and Stouten, J. "How Do We React to Feedback in Social Dilemmas?" In Biel, Eek, Garling & Gustafsson, (eds.), New Issues and Paradigms in Research on Social Dilemmas, New York: Springer, 2008.

• [http://authors.library.caltech.edu/25062/1/Feedback08.pdf Online version