Binom

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U elementarnoj algebri, binom je polinom sa dva člana: drugim riječima, to je suma dva monoma. Binom je najjednostavniji oblik polinoma, osim monoma.

binom ${\displaystyle a^{2}-b^{2}}$ može se rastaviti na faktore kao proizvod dva druga binoma:

${\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b).}$

(Ovo je poseban slučaj općenitije formule ${\displaystyle a^{n+1}-b^{n+1}=(a-b)\sum _{k=0}^{n}a^{k}\,b^{n-k}}$.)

Proizvod dva linearna binoma a x + b i c x + d je:

${\displaystyle (ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd.}$

Binom podignut na n^-ti stepen, predstavljen je kao

${\displaystyle (a+b)^{n}}$

može se proširiti uz pomoć binomnog teorema ili, ekvivalentno, koristeći Pascalov trougao.

Jednostavan, ali interesantna primjena navedene binomne formule je "(m,n)-formula" stvaranje Pitagorinih trojki: za m < n, neka je ${\displaystyle a=n^{2}-m^{2},\ b=2mn,\ c=n^{2}+m^{2}}$, tada je ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$.

• Binomna distribucija
• Binomni koeficijent
• Spisak tema o faktorijelima i binomima

• Binomial All Math Words Encyclopedia for grades 7-10.

Commons ima datoteke na temu: Binom