Bosones W y Z

Plantía:Ficha de partícula Los bosones W y Z son les partícules mediadores de la interaición nuclear débil, una de los cuatro interaiciones fundamentales de la naturaleza. Son dos tipos de partícules fundamentales, bien masives, que s'encarguen polo xeneral de camudar el sabor d'otres partícules, los leptones y los quarks.

Fueron afayaes nel CERN, en 1983; anque la so esistencia y carauterístiques xenerales fueren prediches muncho primero. El bosón W recibe esi nome de la pallabra inglesa weak, ‘débil', pola interaición débil a la que caracteriza. El bosón Z puede recibir esi nome por ser el postreru de los trés n'afayase, o seique por tener carga llétrica cero (zero, n'inglés). N'español tamién se suelen conocer como «bosones entemedios».

Esisten dos tipos de bosones W: unu con carga llétrica positiva igual a la carga elemental y l'otru cola mesma carga pero negativa. Simbolícense W⁺ y W⁻ y dambos son respectivamente antipartícules del otru^{[ensin referencies]}. El bosón Z ye llétricamente neutru, y ye la so propia antipartícula^{[ensin referencies]}.

Los trés tipos de bosones son bien masivos pa ser partícules elementales^{[ensin referencies]}. Los bosones W tienen una masa de 80.4 GeV/c²,^[1] y el bosón Z de 91.2 GeV/c². Son más masivos que los nucleos de fierro, lo qu'esplica perfectamente que les distancies a les qu'esta interaición actúa sían tan pequeñes, del orde de 10^-18 m^{[ensin referencies]}.

Los trés bosones tienen un spin de 1, y una vida media bien corta del orde de 10^-25 segundos.

Cuando un leptón o un quark paez convertise n'unu más llixeru (se desintegra o aparra), dizse que camuden de sabor. Tolos procesos de cambéu de sabor deber a la interaición débil, y en toes elles intervién unu de los trés tipos de bosones entemedios.

Unu de los procesos más importantes nos qu'intervienen los bosones W ye la desintegración beta, na qu'un neutrón se 'convierte' nun protón:

${\displaystyle {\hbox{n}}\to {\hbox{p}}+{\hbox{y}}^{-}+{\overline {\nu }}_{y}}$

Como podemos reparar, el neutrón convertir nun protón y emite amás un electrón y un electrón-antineutrino. Pero'l neutrón nun ye una partícula elemental, ta fechu de 2 quarks embaxo y un quark enriba (y amás de gluones), y conviértese en protón porque unu de los quarks embaxo camuda'l so sabor a enriba.

${\displaystyle {\hbox{d}}\to {\hbox{o}}+{\hbox{y}}^{-}+{\overline {\nu }}_{y}}$

Pero'l quark embaxo nun ye'l qu'emite l'electrón y el neutrín. Ello ye que el quark embaxo solo conviértese nel quark enriba y nun bosón W negativu (pa caltener la carga llétrica del sistema). Ye'l bosón W el que cuasi instantáneamente dempués aparra nos dos leptones.

${\displaystyle {\hbox{d}}\to {\hbox{o}}+{\hbox{W}}^{-},\,\,\,\,{\hbox{W}}^{-}\to {\hbox{y}}^{-}+{\overline {\nu }}_{y}}$

Nel casu de la emisión de positrones, el bosón entemediu implicáu ye'l positivu; tratar de la conversión d'un protón en neutrón, positrón y electrón-neutrín.

Viendo los casos anteriores, el bosón Z tendría d'intervenir nos procesos que nun impliquen cambéu na carga llétrica de la partícula afeutada (pero sí cambéu de sabor), pero nun ye'l casu. Esti bosón solo actúa como partícula portadora de momentu llinial: cuando dos partícules intercámbiense un bosón Z una ta pasándo-y momentu a la otra. Esti intercambiu llámase interaición de corriente neutra, nenguna de les partícules afeutaes camuda de sabor y el so estudiu rique l'usu de los aceleradores de partícules más enerxéticos del mundu.

Siguiendo col exemplu anterior, vemos que'l quark embaxo conviértese nun quark enriba y nun bosón W. Esto viola claramente la llei de caltenimientu de la masa-enerxía, yá que paez imposible qu'haya tanta enerxía nel sistema como por que un perllixeru quark xenere de secute un bosón W que tien más de 20.000 vegaes la so masa orixinal. Pero'l bosón W esiste namái mientres unos 10^-25 segundos; debíu al principiu d'indetermín de Heisenberg, esiste mientres un tiempu tan curtiu, que nun se podrá nunca midir el so cantidá de movimientu (función de la masa) y posición con total exactitú.

Namái hai que tener en cuenta que la masa-enerxía a la fin y de primeres son equivalentes, y qu'en mediu hubo una asimetría de masa-enerxía tan curtia que ye como si la realidá nin se diera cuenta d'ella. Les partícules que faen esi tipu de coses llámense partícules virtuales, y danse tamién nes otres fuercies fundamentales, pero la masa de los bosones W y Z fai qu'esta escurre cobre mayor relevancia.

Debíu al gran ésitu de la electrodinámica cuántica pal casu de la interaición electromagnética nos años 50, los científicos^[¿quién?] intentaron desenvolver una teoría similar pa la interaición débil. La teoría remató cola apaición de la teoría qu'unifica l'electromagnetismu cola interaición débil: la teoría electrodébil. Pol so trabayu na teoría electrodébil; Sheldon Glashow, Steven Weinberg, y Abdus Salam recibieron el premiu Nobel de física.

La teoría electrodébil postuló entós la esistencia de los bosones W pa esplicar la desintegración beta, y tamién postuló la esistencia del bosón Z y de la tresferencia pel momento per parte del mesmu. El mayor problema que tuvo la teoría foi que los portadores tuvieren masa, al contrariu que los demás que nun la tienen. Una esplicación, el mecanismu de Higgs, ruempe la simetría de la teoría LA SO(2) (cuaternios reales) de gauge pa dar masa a los bosones W y Z; y amás prediz la esistencia del bosón de Higgs, causante de la masa de toles partícules, salvo la de los neutrinos.

La combinación de dicha teoría de gauge, la interaición electromagnética y el mecanismu de Higgs recibe'l nome de modelu de Glashow-Weinberg-Salam.

Nesta seición ilustra'l mecanismu de Higgs que conduz a que los bosones vectoriales Z⁰ y W^+- adquieran una masa efeutivo. N'esencia, conxetúrase que tres los bosones Z⁰ y W^+- primeramente habría partícules ensin masa descrites pelos campos y . Pero como estos campos intereaccionan d'una manera complexa col bosón de Higgs acaben portándose como partícules másicas, polo qu'en situaciones onde'l bosón de Higgs nun seya observable cabo esperar que la interaición débil manifestar por aciu bosones vectoriales ensin masa sinón como partícules másicas, tal como se reparó.

Pa ver formalmente como funciona'l mecanismu de Higgs dende un puntu de vista matemáticu partir d'una lagrangiana que describe dos campos bosónicos esguilares complexos, na que por un mecanismu de Higgs va asoceder una rotura de simetría local non abeliana. La lagrangiana inicial ye:

(1)${\displaystyle {\mathcal {L}}=\left(D^{\mu }\phi \right)^{\dagger }\left(D_{\mu }\phi \right)-V\left(\phi ^{\dagger },\phi \right)-{\frac {1}{4}}{\vec {G}}^{\mu \nu }\cdot {\vec {G}}_{\mu \nu }-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu },}$

onde:

${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+1/2\left(ig\tau ^{l}W_{\mu }^{l}+ig'B_{\mu }\right)}$, ye la la derivada covariante acomuñada a los campos de gauge

${\displaystyle \phi ,\phi ^{\dagger }}$ describen el campu acomuñáu a los fermiones que interactúan por aciu el campu electrodébil.

${\displaystyle V\left(\phi ^{\dagger },\phi \right)=1/2\left(\mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi +\lambda ^{2}\left(\phi ^{\dagger }\phi \right)^{2}\right)}$ ye'l llamáu potencial bicuadrático, :${\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }B_{\nu }-\partial _{\nu }B_{\mu }}$, ye'l

tensor de campu abeliano, análogu al tensor de campu electromagnético.

${\displaystyle G_{\mu \nu }=\partial _{\mu }W_{\nu }-\partial _{\nu }W_{\mu }+ig[W_{\mu },W_{\nu }]}$, ye'l tensor de campu non-abeliano.

Nel lagrangiano anterior pueden dase dos casos posibles:

• Si ${\displaystyle \mu ^{2}>0}$ la lagragiana describe la teoría de Yang-Mills.
• Si ${\displaystyle \mu ^{2}<0}$ ye'l casu qu'interesa onde puede rompese la simetría acomuñada al grupu especial unitariu ${\displaystyle \mathrm {ELSO} (2)}$ de manera bonal.

Por tanto, pa ilustrar el mecanismu de Higgs pa la rotura bonal de la simetría ${\displaystyle \mathrm {ELSO} (2)}$ supónse que ${\displaystyle \mu ^{2}<0}$, y nesi casu'l mínimu del potencial bicuadrático va venir dau por:

(2)${\displaystyle V\left(\phi ^{\dagger },\phi \right)_{0}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\mu ^{2}}{\lambda ^{2}}}={\frac {\nu ^{2}}{2}}}$

Nestes circunstancies ensin perda de xeneralidá puede tomase como estáu que representa al vaciu efeutivu'l siguiente:

(3)${\displaystyle \phi _{0}=\left({\begin{array}{c}0\\{\frac {\nu }{\sqrt {2}}}\end{array}}\right)}$

Considerando un desenvolvimientu à la Taylor alredor de de ${\displaystyle \scriptstyle \phi _{0}}$, el vector que da l'estáu de campu puede representase como:

(4a)${\displaystyle \phi =\left({\begin{array}{c}0\\{\frac {\nu }{\sqrt {2}}}\\\end{array}}\right)+\left({\begin{array}{c}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\\\end{array}}\right)}$

L'anterior estáu puede reparametrizarse como una perturbación en términos de cuatro campos reales: trés ${\displaystyle \epsilon (x)}$ y un ${\displaystyle \phi (x)}$:

(4b)${\displaystyle \phi (x)=y^{-i\epsilon ^{l}(x){\frac {\tau ^{l}}{2}}}\left({\begin{array}{c}0\\{\frac {\nu +\varphi (x)}{\sqrt {2}}}\\\end{array}}\right)}$

Como la teoría ye invariante pola aición del grupu unitariu O(1), por aciu un tresformamientu la espresión anterior puede escribise de manera equivalente como:

(4c)${\displaystyle \phi (x)=\left({\begin{array}{c}0\\{\frac {\nu +\varphi (x)}{\sqrt {2}}}\\\end{array}}\right)}$

La llibertá d'eleición de gauge usar pa convertir ${\displaystyle \scriptstyle \phi }$ nuna componente d'un isoespinor. Añadir na lagrangiana:

(5a)${\displaystyle {\begin{matrix}{\mathcal {L}}=\left[\partial ^{\mu }\phi ^{\dagger }-\phi ^{\dagger }\left(igW^{\mu }+i{\frac {g'}{2}}B^{\mu }\right)\right]\left[\left(\partial _{\mu }+igW_{\mu }+i{\frac {g'}{2}}B_{\mu }\right)\phi \right]-\dots \\\dots V\left(\phi ^{\dagger }\phi \right)-{\frac {1}{4}}{\vec {G}}^{\mu \nu }\cdot {\vec {G}}_{\mu \nu }-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }\end{matrix}}}$

Reordenando los términos, el lagrangiano queda:

(5b)${\displaystyle {\begin{matrix}{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left[\left(\partial ^{\mu }\varphi \right)\left(\partial _{\mu }\varphi \right)+\mu ^{2}\varphi ^{2}\right]-{\frac {1}{4}}{\vec {G}}^{\mu \nu }\cdot {\vec {G}}_{\mu \nu }-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+\dots \\\dots {\frac {g^{2}}{8}}\nu ^{2}\left(W^{1\mu }W_{\mu }^{1}+W^{2\mu }W_{\mu }^{2}\right)+{\frac {1}{8}}\nu ^{2}\left(gW^{3\mu }-g'B^{\mu }\right)\left(gW_{\mu }^{3}-g'B^{\mu }\right)+{\mathcal {O}}(.^{2})+\Lambda \end{matrix}}}$

Si agora dixébrase'l campu ${\displaystyle \scriptstyle W^{3}}$ del campu ${\displaystyle \scriptstyle B}$ ya introduzse l'ángulu llamáu de Weinberg como:

${\displaystyle \theta _{w}\rightarrow \tan {\left(\theta _{w}\right)}={g'}/{g}}$

Pueden escribise les siguientes combinaciones de campos o "campos derivaos":

(6a)

${\displaystyle gW_{\mu }^{3}-g'B_{\mu }={\frac {g}{\cos {\theta _{w}}}}\left(\cos {\theta _{w}}W_{\mu }^{3}-\sin {\theta _{w}}B_{\mu }\right)\equiv {\frac {g}{\cos {\theta _{w}}}}Z_{\mu }}$

${\displaystyle A_{\mu }=\sin {\theta _{w}}W_{\mu }^{3}+\cos {\theta _{w}}B_{\mu }.}$

La langrangiana puede escribise en términos d'estos nuevos campos como:

(5c)${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left[\left(\partial ^{\mu }\varphi \right)\left(\partial _{\mu }\varphi \right)+\mu ^{2}\varphi ^{2}\right]-{\frac {1}{4}}\sum _{i=1}^{2}{\left(\left(\partial ^{\mu }W^{i\nu }-\partial ^{\nu }W^{i\mu }\right)\left(\partial _{\mu }W_{\nu }^{i}-\partial _{\nu }W_{\mu }^{i}\right)-{\frac {1}{2}}g^{2}\nu ^{2}W^{i\mu }W_{\mu }^{i}\right)}}$

${\displaystyle -{\frac {1}{4}}\left(\left(\partial ^{\mu }Z^{\nu }-\partial ^{\nu }Z^{\mu }\right)\left(\partial _{\mu }Z_{\nu }-\partial _{\nu }Z_{\mu }\right)-{\frac {1}{2}}\left(g^{2}+g'^{2}\right)\nu ^{2}Z^{\mu }Z_{\mu }\right)-{\frac {1}{4}}\left(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu }\right)+{\mathcal {O}}(.^{2})}$

Por fin tenemos un campu esguilar masivu ${\displaystyle \varphi }$ de Higgs, con masa ${\displaystyle {\sqrt {-\mu ^{2}}}}$. Amás hai trés bosones vectoriales masivos: ${\displaystyle W^{1}}$, ${\displaystyle W^{2}}$ y ${\displaystyle Z}$. Les mases son:

• ${\displaystyle m_{W^{1}}=g{\frac {\nu }{2}}=m_{W^{2}}}$
• ${\displaystyle m_{Z}={\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}{\frac {\nu }{2}}={\frac {m_{W}}{\cos {\theta _{w}}}}}$

Los xeneradores ${\displaystyle {\frac {\tau _{1}}{2}}}$,${\displaystyle {\frac {\tau _{2}}{2}}}$ y ${\displaystyle 1-{\frac {\tau _{3}}{2}}}$ nun dexen el vacíu invariante. Pero ${\displaystyle 1+{\frac {\tau _{3}}{2}}}$ sí, y ye'l responsable de que dexe'l campu ${\displaystyle A_{\mu }}$ nun tenga masa. El mecanismu de Higgs da masa a los bosones de Gauge, comiéndose trés de los cuatro campos de Higgs.

El so descubrimientu foi unu se los sos mayores llogros del CERN. Primero, el llaboratoriu afayó munchos de los efeutos que se previeron pa estos bosones; y dempués, en 1983, afayó a les mesmes partícules.

Dende principios del sieglu XX conozse la desintegración beta, unu de los efeutos más importantes de la interaición débil mediada polos bosones W. Túvose qu'esperar hasta 1973 por que la cámara de burbuyes Gargamelle reparara los efeutos de la interaición de corriente neutra per parte de bosones Z, yá prevista pola recién teoría electrodébil. Fotografióse como unos cuantos electrones empezaron de secute a movese ensin más. Esti fechu insólitu interpretóse como l'intercambiu d'un bosón Z per parte d'una partícula ensin reparar, un neutrín.

El descubrimientu puramente dichu de los bosones tuvo qu'esperar 10 años, hasta la construcción del Super Proton Synchrotron. Entós, pudo demostrase la esistencia de los bosones W y Z mientres una serie d'esperimentos empobinaos por Carlo Rubbia y Simon van der Meer (los esperimentos UA1 y UA2). Dambos científicos recibieron el premiu Nobel de física en 1984 pol so descubrimientu.

• Modelu estándar
• Interaición nuclear débil
• Desintegración beta