Periodo de semidesintegración

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O periodo de semidesintegración, periodo radioactivo u semivida d'un radionucleido ye o tiempo que pasa dica que a metat d'os nuclios d'una muestra pura d'una especie de nucleido determinata decaiga (se transforme) a un atro nucleido diferent a causa d'a suya inestabilidat nucleyar. O periodo de semidesintegración d'os radionucleidos conoixitos varía amplament, dende mas de 10¹⁹ anyos ta os mas estables (como por eixemplo o bismuto-209) dica 10⁻²³ segundos ta os mas inestables.

No s'ha de confundir con o termin vida meyana, que ye a inversa d'a constant de desintegración y tien una interpretación una mica diferent.

O periodo de semidesintegración t_1/2 se relaciona con a constant de desintegración λ a traviés d'a exprisión:

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}}$

Ista relación entre o periodo de semidesintegración y a constant de desintegración amuestra que as substancias altament radioactivas se consumen a escape mientres que as que radían menos duran mas.

O factor ln2 que apareixe en as ecuacions anteriors apareixe por o simple feito de seleccionar o numero e como a base d'a exprisión. A constant de tiempo τ ye 1/e d'a vida (con un tiempo de nomás 1/e = remane un 36,8% alto u baixo) en cuentas de 1/2 d'a vida d'un radionuclio a on remane o 50% (asinas, τ ye mas gran que t_½). De traza que ye fácil deducir que a ecuación sigüient ye valida:

${\displaystyle N(t)=N_{0}\,e^{-t/\tau }=N_{0}\,2^{-t/t_{1/2}}\,\!}$

Mientres que a desintegración radioactiva ye exponencial con una probabilidat constant, cada proceso puet estar descrito con una constant de tiempo ta periodos particulars, podrían emplegar 1/3 d'a vida (o tiempo necesario ta que desapareixca 1/3) u 1/10 (o tiempo necesario ta a desaparición d'o 10% d'a substancia), etc. O feito d'haber trigato τ y t_½ ye nomás por convención. Reflecta un prencipio fundamental nomás en tanto que amuestra a mesma proporción d'una substancia radioactiva dada que se desintegrará mientres o periodo de tiempo trigato.

O periodo de semidesintegración da una ideya d'o tiempo de desintegración. A desintegración d'os nuclios inestables ye un proceso aleatorio y no podemos predecir cuan se desintegrará un determinato atomo, manimenos a probabilidat de desintegración ye a mesma en cualsiquier inte. Por tanto, dada una muestra d'un radionucleido particular, o numero de desintegracions −dN que s'aspera que se produzcan mientres un chicot intervalo de tiempo dt será proporcional a o numero d'atomos presents. Si N ye o numero d'atomos alavez a probabilidat de desintegración (−dN/N) será proporcional a dt:

${\displaystyle \left(-{\frac {dN}{N}}\right)=\lambda \cdot dt.}$

Cada tipo de radionucleido se desintegra a un ritmo diferent, cadagún presenta a suya constant de desintegración particular (λ). O signo negativo indica que N disminuye con cada ocurrencia d'una desintegración. A solución a ista ecuación diferencial de primer orden ye a sigüient función matematica:

${\displaystyle N(t)=N_{0}\,e^{-{\lambda }t}=N_{0}\,e^{-t/\tau }.\,\!}$

A on N₀ ye a valura de N en l'inte inicial (t = 0). En a segunda ecuación s'observa que o diferencial d'a constant de desintegración λ tien por unidaz 1/tiempo, y puet estar representata como 1/τ, a on τ ye o tiempo caracteristico ta o proceso, y recibe o nombre de constant de tiempo d'o proceso.

En a radioactividat iste tiempo de proceso τ ye tamién a vida meyana d'a desintegración d'os atomos.

As unidatz que se fan servir son unidaz de tiempo. Como os periodos de semidesintegración pueden tener órdens de magnitut extremadament diferents entre éls s'utilizan diferents unidaz seguntes sía mas comodo ta cada nucleido, d'as que as mas habituals gosan estar os segundos (y microsegundos), os menutos y os anyos.

• 1 segundo (s) = 1.000.000 microsegundos (μs) = 10⁶ μs
• 1 s = 1.000 milisegundos (ms) = 10³ ms
• 1 ms = 1.000 μs = 10³ μs
• 1 menuto = 60 s = 6·10⁷ μs
• 1 hora = 60 menutos = 3.600 s = 3'6·10³ s = 3'6·10⁹ μs
• 1 día = 24 horas = 86.400 s = 86'4·10³ s = 86'4·10⁹ μs
• 1 anyo = 365 días = 31.536.000 s = 31'536·10⁶ s = 31'536·10¹² μs

En un reactor nucleyar, os neutrons producitos en as fisions nucleyars tienen periodos d'entre unas decimas de segundo y una mica menos d'un menuto. Os d'os repuis radiactivos d'o reactor, mas que mas o combustible nucleyar gastato, pueden ir de menutos a mils de millons d'anyos.

Bels eixemplos de periodos de semidesintegración de bels nucleidos:

Mas eixemplos:

• Estabilidat d'un nucleido
• Actividat d'una substancia radioactiva
• Radioactividat natural y radioactividat artificial