1

1
	数表 — 整数 << 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> << 100‍ 101‍ 102‍ 103‍ 104‍ 105‍ 106‍ 107‍ 108‍ 109‍ >>
命名
小写	一
大写	壹
序数词	第一; first
识别
种类	整数
性质
素因数分解	单位元
约数	1
相反数	−1
表示方式
值	1
花码	一或〡
算筹
希腊数字	Α´
罗马数字	Ⅰ
摩尔斯电码	.----
巴比伦数字	𒐕
玛雅数字
一进制	1(1)
二进制	1(2)
八进制	1(8)
十二进制	1(12)
十六进制	1(16)
语言
希腊语前缀	mono-/haplo-
拉丁语前缀	uni-
英语	one
阿拉伯文、中库尔德语、波斯语、信德语、印度斯坦语（英语：Urdu numerals）	١
阿萨姆语和孟加拉语	১
汉语	一/弌/壹
天城文	१
吉兹	፩
格鲁吉亚语（英语：Georgian numerals）	Ⴀ/ⴀ/ა(Ani)
希伯来语	א
日语	一/壱
卡纳达语	೧
高棉数字	១
马拉雅拉姆语	൧
曼尼普尔语	꯱
泰文	๑
淡米尔语	௧
泰卢固语	೧
	查; 论; 编;

1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇数。

数学性质

1是最小的正整数。
在数论中，1是最小的自然数。
1是唯一一个既不是质数也不是合数的自然数^[1]。

第1个亏数，真约数和为0，亏度为1。下一个为2。
第1个欧尔调和数，约数调和平均数为1。下一个为6。
第1个高合成数。下一个为2。
第1个无平方数约数的数。下一个为2。
第一个超级幂数，有由多于一种方式构成的次方数。下一个为16。（OEIS数列A117453）
- 第1个平方数，为1的平方。下一个为4。
- 第1个立方数，为1的立方。下一个为8。
第1个佩尔数。前一个为0、下一个为2。
第1个和第2个斐波那契数。前一个是0、下一个是2。
0与1的阶乘皆为1，前一个-1的阶乘不存在，下一个阶乘为2的阶乘为2。
第1个十进制的自我数。下一个为3。
第1个十进制的哈沙德数。下一个为2。
- 第1个全哈沙德数，即在所有进位制中皆为哈沙德数。下一个为2。
第1个十进制的等数位数。下一个为2。
第1个幸运数
第1个快乐数
偶素数的数量
第1个三角形数
第1个原始数
1不能作为传统进位制的底，但可以作为双射记数系统的底，即一进制。
1不能做对数的底。
1的倒数是1。
1的任意次方根是1，即 ${\sqrt[{n}]{1}}=1$ 。
在阶乘，0!=1!=1
相反数是-1
任何素数的真约数和皆为1^[2]
1是唯一一个真约数和为0的正整数
在概率论中，任一样本空间中必然发生的随机事件之概率定义为1。
1是正数、整数、有理数、代数数、实数、复数。
在几何学中，单位圆和单位球的半径都是1。
欧拉恒等式， ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，把数学上五个重要的常数以简约的方式连系起来。公式中包含1、0、自然对数的底 $e$ 、圆周率 $π$ 及复数的虚数单位 $i$ 。
1在十进制下是第1个卡布列克数。
任何底数为自然数的进位制里的1都写作1，即1₍₂₎=1₍₃₎=1₍₄₎=1₍₈₎=1₍₁₀₎=1₍₁₂₎=1₍₁₆₎。
1是任何自然数的约数。
1与0.999…相等。
1是巴都万数列的第1项、第2项和第3项。
1是斐波那契数列中，仅有的3个平方数之一（另外两个是0与144）。^[3]

在科学中

在计算机科学中，1经常用在布尔逻辑的真值表中，表示“真”值。
在几何光学中，真空的折射率是1。
在天文学中，太阳与地球间之平均距离为1个天文单位。
在化学中，氢的原子序数是1。^[4]
在ASCII中，1为“Start of Heading”。
在仓颉输入法中，“一”是二十四个基本字型之一，称为仓颉字母。

时间与历法

现代国际通用的西历，将1年分成12个月。12个月每月长度不一，但都有1日，分别为1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日、10月1日、11月1日和12月1日。
此外，在公历纪年方面，人类对公元前1年、公元1年，公元前1世纪及公元1世纪均有记载。

在电子信号与信息系统中

在数字电路中，不使用精确的电压值来代表信号的值，只使用0和1两个值。1表示高于预先规定的阈值电压，被称为高电平或者逻辑1。与之对应，0表示低于预先规定的阈值电压，被称为低电平或者逻辑0。
于JavaScript里，1代表布尔值true。
在双音多频信号的电话系统中，按键1是由1209赫兹(高频)和697赫兹(低频)的正弦信号所组成。

在人类文化中

A（小写为a）是拉丁字母的第1个字母。
在以部首检字法为主的中文字典中，“一”往往是第一个部首和第一个字；口头上“一”还被读作“幺（yāo）”。
用于单位。如一瓶、一罐、一箱等。
在人类文化中，“一”别赋予了万物之始的意义：“惟初太极，道立于一，造分天地，化成万物，凡一之属皆从一”（《说文解字》）。
英文中也以“The Great One”（伟大的一，太一）指代圣经中的上帝耶和华。
货币中的基本面额，如1美元、1欧元、1人民币、1新台币。
在乐理中，简谱上的do音用1表示；器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
在塑胶分类标志中，1代表聚对苯二甲酸乙二酯。
在香港电影分级制度中，第1级（常写作“I级”）的电影适合任何年龄的人士观看。
在百家姓中，排第1位的姓氏是赵。
在儒略历中，1月（Januarius）的名字来自古罗马神话的神雅努斯。
在男同志文化中，1号表示性行为中的插入方。
世界第一
第一名一般指冠军、最佳。

在军事政治中

在体育中

在棒球中，1是投手的代号。
以"1"开头的：一垒手

注释

^ 1最初是被考虑为素数的：素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性，尤其是算术基本定理，后来素数被定义只有两个正因子（1和自己）的自然数。最后一个把1包括在素数里的数学家是昂利·勒贝格（于1899年）
^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. （原始内容存档于2012-06-30）. Theorem 3. If F_n = x², then n = 0, ±1, 2 or 12.
^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.

参见

[1] 1最初是被考虑为素数的：素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性，尤其是算术基本定理，后来素数被定义只有两个正因子（1和自己）的自然数。最后一个把1包括在素数里的数学家是昂利·勒贝格（于1899年）

[pp-2] Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10

[3] JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. （原始内容存档于2012-06-30）. Theorem 3. If F_n = x², then n = 0, ±1, 2 or 12.

[4] Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.

[1]

[2]

[3]

[4]

高斯整数导航
			↑
			$2 i$
		$-1+ i$	$i$	$1+ i$
←	−2	−1	0	1	2	→
		$-1- i$	$- i$	$1- i$
			$-2 i$
			↓