輕子

英文術語「lepton」源自希臘語「λεπτόν」（leptón），是「λεπτός」（leptós）的中性，含意為"小、薄"。^[3]萊昂·羅森菲爾德於1948年最先為英文術語「lepton」命名。 ^[4]

在克理斯蒂安·莫勒（英语：Christian Møller）教授的建議之後，決定用「lepton」（從「λεπτός」，小、薄）這字來稱呼一種小質量的粒子。

這命名不正確地假定所有輕子的質量都很小。在洛森斐命名那時，學術界只知道有電子與緲子兩種輕子。它們的質量的確很小，電子的質量為6986818712184856999♠0.511 MeV，^[5]緲子的質量為6989169350054675900♠105.7 MeV，^[6]比質子的質量6990150332219775210♠938.3 MeV輕很多^[7]。可是，在1970年代中期發現的陶子，它的質量是6990284706761739900♠1777 MeV^[8]，幾乎是質子的兩倍。

 

最先被辨識的輕子是電子，英國物理學者約瑟夫·湯姆森與實驗團隊於1897年發現電子。^{[9] [10]}1930年，沃爾夫岡·包立大膽假設電中微子存在，這是為了解釋β衰變的能量缺失問題，挽救能量守恆定律；包立認為，所有最初與最終觀察到的粒子的能量差，都被一種尚未探測到的粒子帶走了，這粒子具有電中性，不會留下軌跡，所以很難探測到。^[11][12]三年後，恩里科·費米給出理論，成功描述β衰變，強力支持包立的假設。費米將這粒子命名為「中微子」，意思為「微小的中子」。在那時期，電中微子被稱為中微子，因為尚未發現其它世代的中微子。1956年，克萊德·科溫與弗雷德里克·萊因斯共同完成科溫-萊因斯中微子實驗（英语：Cowan–Reines neutrino experiment）首先直接觀察到中微子的存在。^[12][13]

在電子被發現大約40年之後，卡爾·安德森於1936年發現了緲子。由於它的質量，緲子最初被歸類為介子，而不是輕子。^[14]漸漸地，學者發覺緲子的性質更接近電子，只是質量比較大，而且緲子不會感受到強相對作用，不具有介子的性質。1947年，才有學者開始提議一群粒子被歸類為輕子的概念。^[12] 後來，緲子被重新歸類，緲子、電子與電中微子一起被歸類為輕子。1962年 利昂·萊德曼、梅爾文·施瓦茨與傑克·施泰因貝格爾做實驗直接探測到緲中微子，證實不只一種中微子存在。^[15]

馬丁·佩爾與他的實驗團隊於1975年完成實驗首先探測到陶子。^[16]如同電子與緲子，物理學者認為它應該也有伴隨的中微子，這是因為他們觀察到類似β衰變的缺失能量問題。費米實驗室的直接觀察陶中微子實驗（Direct Observation of the NU Tau，DONUT ）團隊於2000年探測到陶中微子參與作用的證據。^[17]

虽然現有數據符合三個世代的輕子，有些粒子物理學者仍在尋找第四代帶電輕子。這種帶電輕子的質量下限為6992161499389889600♠100.8 GeV，^[18]伴隨它的中微子最少應該帶有質量6991720979419149999♠45.0 GeV。^[19]

 

輕子是自旋1⁄2粒子，只能處於兩種自旋態：上旋或下旋。自旋統計定理將它們按照自旋歸類為費米子，遵守包立不相容原理，因此任何兩個全同的輕子不能同時佔有相同的量子態。^[20]:28-29

手徵性與螺旋性（helicity）是與自旋緊密相關的兩種性質，螺旋性跟粒子的自旋與動量之間的相對方向有關；假若是同向，則粒子具有右手螺旋性，否則粒子具有左手螺旋性。對於不帶質量粒子，這相對方向與參考系無關，可是，對於帶質量粒子，由於可以藉著洛倫茲變換來改換參考系，從不同的參考系觀察，粒子動量不同，因此翻改螺旋性，可以從右手螺旋性翻改為左手螺旋性，或從左手螺旋性翻改為右手螺旋性。手徵性是通過龐加萊群（Poincaré group）的變換來定義的性質。對於不帶質量粒子，手徵性與螺旋性一致；對於帶質量粒子，手徵性與螺旋性有別。^{[21]:137-138, 338-340}

在很多量子場論裏，例如量子電動力學與量子色動力學，並沒有對左手與右手費米子作任何區分，可是，在標準模型的弱相互作用理論裏，按照手徵性區分的左手與右手費米子被非對稱地處理，只有左手費米子參與弱相互作用，右手中微子不存在。這是宇稱違反的典型例子。^{[21]:ch 9.7}

 

輕子的電荷${\displaystyle Q}$ 決定了它所產生的電磁場，也決定了它怎樣響應外電磁場。輕子的每個世代的組員都有一個帶電輕子${\displaystyle Q=-1}$ 與一個中性輕子${\displaystyle Q=0}$ ，例如，第一代輕子為電子
e−
與電中微子
ν
e。

使用量子場論的語言，帶電輕子所涉及的電磁相互作用表達為這輕子與電磁場的量子（光子）彼此之間的相互作用。右圖是電子-光子相互作用的費曼圖。

由於輕子具有自旋，帶電輕子會產生磁場，磁偶極矩${\displaystyle \mu }$ 為

${\displaystyle \mu =g{\frac {Qe\hbar }{4m}}}$ ；

其中，${\displaystyle m}$ 是輕子的質量，${\displaystyle g}$ 是輕子的g-因數（g-factor）。

一階近似量子力學預測，對於所有輕子，g-因數為2；可是高階量子效應，因為費曼圖裏的虛粒子圈對於這數字給出修正。這些修正，稱為反常磁偶極矩（anomalous magnetic dipole moment），對於量子場論模型的細節非常敏感，因此是準確檢驗標準模型的好機會。對於電子測量其反常磁偶極矩所得到的實驗數值符合理論結果至8個有效數字。^[22]:197

第一代輕子的弱相互作用。

在標準模型裏，輕子可以按照手徵性分為左手輕子與右手輕子；左手輕子的弱同位旋T為1⁄2，左手帶電輕子與左手中微子的弱同位旋投影（弱同位旋的第三分量）T₃分別為-1⁄2、+1⁄2，弱相互作用是由它們組成二重態（doublet state）(
ν
e_L,
e−
_L)共同實現；右手帶電輕子的弱同位旋T為0，形成單態，不參與弱相互作用；右手中微子並不存在。^[21]:342-344

希格斯機制將弱同位旋SU(2)與弱超荷U(1)對稱的四個規範場，重新組合成傳遞弱相對作用的三個帶質量玻色子 （
W+
、
W−
、
Z0
）與傳遞電磁相對作用的不帶質量玻色子（光子）。通過蓋爾曼-西島方程，可以從弱同位旋投影T₃與弱超荷Y_W計算出電荷Q：

${\displaystyle Q=T_{3}+Y_{W}/2}$ 。

為了符合觀察到的任何粒子所帶有的電荷，所有左手弱同位旋二重態(
ν
e_L,
e−
_L)的弱超荷Y_W必須為-1，而右手弱同位旋單態(
e−
_R)的弱超荷Y_W必須為-2。

在標準模型裏，每一個輕子原本不具有內秉質量；通過與希格斯場耦合，帶電輕子獲得有效質量，但中微子仍舊不帶質量，這意味著不同世代的帶電輕子不會相互混合，與夸克的物理行為大不相同。這結果符合當今實驗數據。^[22]:27

但是，從實驗中得知（最顯著的是中微子振盪實驗），^[23]中微子實際帶有微小質量，大約小於6981320435297400000♠2 eV。^[24]這意味著後標準模型 （beyond the Standard Model）的物理現象。當今最被物理學者青睞的理論延伸是翹翹板機制，它可以解釋為甚麼左手中微子的質量遠輕於對應的帶電輕子，為甚麼做實驗尚未能觀察到任何右手中微子。

每一代輕子的成員組成一個弱同位旋二重態：

${\displaystyle {\binom {\nu _{e}}{e^{-}}}}$ 、${\displaystyle {\binom {\nu _{\mu }}{\mu ^{-}}}}$ 、${\displaystyle {\binom {\nu _{\tau }}{\tau ^{-}}}}$ 。

每一代弱同位旋二重態的成員都被分派一個輕子數。在標準模型裏，輕子數守恆。^[25]:27-49電子與電中微子的電子數L_e為1。緲子與緲中微子的緲子數L_μ為1。陶子與陶中微子的陶子數L_τ為1。 反輕子的輕子數為對應輕子的輕子數乘以−1。

輕子數守恆的意思就是同類氫子數的代數和保持不變，當粒子耦合時；這意味著只有同一代的輕子與反輕子才能成對產生。例如，以下過程是被允許的：

e−
+
e+
→
γ
+
γ
、

τ−
+
τ+
→
Z0
+
Z0
。

以下過程是不被允許的：

γ
→
e−
+
μ+
、

W−
→
e−
+
ν
τ 、

Z0
→
μ−
+
τ+
。

但是，中微子振盪違反單獨輕子數守恆，這是後標準模型物理的確鑿證據。更強的守恆定律是總輕子數守恆。中微子振盪遵守總輕子數守恆。但是，手徵反常（英语：chiral anomaly）稍微違反了這守恆定律。

輕子與對應的中微子之間的相互作用與風味無關，換句話說，對於電子與電中微子之間的相互作用、緲子與緲中微子之間的相互作用、陶子與陶中微子之間的相互作用，假若將質量差別納入考量，則這三種相互作用的效應相等。這性質稱為輕子相互作用的「普適性」。所有已知實驗數據與這種普適性一致^[25]:36-38做實驗測量陶子與緲子的平均壽命，或Z玻色子衰變為輕子的部分衰變寬度，可以檢驗這性質。在大型正负电子对撞机與史丹福直線加速器裏，完成了很多這類檢驗普適性的實驗。^{[26]:241-243[27]:138}

對於過程
μ−
→
e−
+
ν
e +
ν
μ ，緲子的衰變率${\displaystyle \Gamma }$ 以方程式表示為（更詳盡內容，請參閱緲子衰變）^[25]:36-38

${\displaystyle \Gamma \left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)=K_{1}G_{F}^{2}m_{\mu }^{5}}$ ；

其中，${\displaystyle K_{1}}$ 是常數，${\displaystyle G_{F}}$ 是費米耦合常數，${\displaystyle m_{\mu }}$ 是緲子的質量。

對於過程
τ−
→
e−
+
ν
e +
ν
τ ，陶子的衰變率${\displaystyle \Gamma }$ 以同樣形式的方程式表示為

${\displaystyle \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=K_{2}G_{F}^{2}m_{\tau }^{5}}$ ；

其中，${\displaystyle K_{2}}$ 是常數，${\displaystyle m_{\tau }}$ 是陶子的質量。

緲子-陶子普適性意味著${\displaystyle K_{1}=K_{2}}$ 。普適性也能夠解釋緲子壽命與陶子壽命之間的關係。輕子的壽命${\displaystyle L_{l}}$ 與衰變率${\displaystyle \Gamma }$ 之間的關係為

${\displaystyle L_{l}={\frac {1}{\Gamma _{total}}}={\frac {B\left(l^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{l}\right)}{\Gamma \left(l^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{l}\right)}}}$ ；

其中，${\displaystyle B(x\rightarrow y)}$ 與${\displaystyle \Gamma (x\rightarrow y)}$ 分別標記過程${\displaystyle x\rightarrow y}$ 的分支比與共振寬度。

陶子與緲子的壽命比因此為

${\displaystyle {\frac {L_{\tau }}{L_{\mu }}}={\frac {B\left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)}{B\left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)}}\left({\frac {m_{\mu }}{m_{\tau }}}\right)^{5}}$ 。

從實驗獲得的緲子分支比與陶子分支比，可以計算出壽命比為大約6993132800000000000♠1.328×10⁻⁷，實驗測量得到的壽命比為 ~6993132299999999999♠1.323×10⁻⁷。兩者之差異是因為${\displaystyle K_{1}}$ 、${\displaystyle K_{2}}$ 實際並不是常數，它們與輕子的質量有關。

另外，由於電子-緲子普適性，陶子衰變為電子的分支比(17.85%) 與衰變為緲子的分支比 (17.36%) 相同（在誤差範圍內）：^[8]

${\displaystyle \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=\Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow \mu ^{-}+{\bar {\nu _{\mu }}}+\nu _{\tau }\right)}$ 。

• 粒子列表
• 夸克