SHA-2

SHA-2
概述
设计者	美国国家安全局
首次发布	2001年
系列	(SHA-0), SHA-1, SHA-2, SHA-3
认证	FIPS PUB 180-4, CRYPTREC（英语：CRYPTREC）, NESSIE（英语：NESSIE）
细节
摘要长度	224, 256, 384, or 512 bits
结构	配合Davies–Meyer压缩函数的默克尔-达姆加德结构（英语：Merkle–Damgård construction）
重复回数	64 or 80
最佳公开破解
	A 2011 attack breaks preimage resistance for 57 out of 80 rounds of SHA-512, and 52 out of 64 rounds for SHA-256. Pseudo-collision attack against up to 46 rounds of SHA-256.

安全散列算法
安全散列算法
概念
	散列函数 · SHA · DSA
主流标准
	SHA-0 · SHA-1 · SHA-2 · SHA-3
	查; 论; 编;

SHA-2，名称来自于安全散列演算法2（英语：Secure Hash Algorithm 2）的缩写，一种密码杂凑函数演算法标准，由美国国家安全局研发^[3]，由美国国家标准与技术研究院（NIST）在2001年发布。属于SHA演算法之一，是SHA-1的后继者。其下又可再分为六个不同的演算法标准，包括了：SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256。

开发

SHA-2的第t个加密回圈。图中的深蓝色方块是事先定义好的非线性函数。ABCDEFGH一开始分别是八个初始值，K_t是第t个金钥，W_t是本区块产生第t个word。原讯息被切成固定长度的区块，对每一个区块，产生n个word（n视演算法而定），透过重复运作回圈n次对ABCDEFGH这八个工作区段循环加密。最后一次回圈所产生的八段字串合起来即是此区块对应到的杂凑字串。若原讯息包含数个区块，则最后还要将这些区块产生的杂凑字串加以混合才能产生最后的杂凑字串。

NIST发布了三个额外的SHA变体，这三个函数都将讯息对应到更长的讯息摘要。以它们的摘要长度（以位元计算）加在原名后面来命名：SHA-256，SHA-384和SHA-512。它们发布于2001年的FIPS PUB 180-2草稿中，随即通过审查和评论。包含SHA-1的FIPS PUB 180-2，于2002年以官方标准发布。2004年2月，发布了一次FIPS PUB 180-2的变更通知，加入了一个额外的变种SHA-224，这是为了符合双金钥3DES所需的金钥长度而定义^[4]。

SHA-256和SHA-512是很新的杂凑函数，前者以定义一个word为32位元，后者则定义一个word为64位元。它们分别使用了不同的偏移量，或用不同的常数，然而，实际上二者结构是相同的，只在回圈执行的次数上有所差异。SHA-224以及SHA-384则是前述二种杂凑函数的截短版，利用不同的初始值做计算。

这些新的杂凑函数并没有接受像SHA-1一样的公众密码社群做详细的检验，所以它们的密码安全性还不被大家广泛的信任。^{[来源请求]}Gilbert和Handschuh在2003年曾对这些新变种作过一些研究，声称他们没有找到弱点。^[5]

演算法

以下是SHA-256演算法的虚拟码。注意，64个word w[16..63]中的位元比起SHA-1演算法，混合的程度大幅提升。

注意：全部变量皆是32位元无符号整数，且溢位时以模2³²处理

初始化
（以下是前8个质数2..19平方根小数部分的前32位元）：
h0 := 0x6a09e667
h1 := 0xbb67ae85
h2 := 0x3c6ef372
h3 := 0xa54ff53a
h4 := 0x510e527f
h5 := 0x9b05688c
h6 := 0x1f83d9ab
h7 := 0x5be0cd19

初始化每轮用的常数
（前64个质数2..311的立方根小数部分的前32位元）：
k[0..63] :=
   0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5, 0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
   0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3, 0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
   0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc, 0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
   0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7, 0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
   0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13, 0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
   0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3, 0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
   0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5, 0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
   0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208, 0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2

预处理：
讯息后接上一个位元'1'
再接上k个'0'，其中k为最小的非负整数，使所得的讯息长度（位元数）同余于448(mod 512)
将预处理前讯息的长度（位元数）写成64位元大端序整数，接在最尾

将讯息分成若干连续段处理，每段512位元：
将讯息分成512位元的分段
for 每段
    将该段再分成十六个32位元的字组，看成大端序的整数w[0..15]

    从该十六个字组，计算多四十八个同样长度的字组，得到总共六十四个32位元字组：
    for i from 16 to 63
        s0 := (w[i-15] rightrotate 7) xor (w[i-15] rightrotate 18) xor(w[i-15] rightshift 3)
        s1 := (w[i-2] rightrotate 17) xor (w[i-2] rightrotate 19) xor(w[i-2] rightshift 10)
        w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1

    初始化此段的杂凑值：
    a := h0
    b := h1
    c := h2
    d := h3
    e := h4
    f := h5
    g := h6
    h := h7

    主回圈：
    for i from 0 to 63
        s0 := (a rightrotate 2) xor (a rightrotate 13) xor(a rightrotate 22)
        maj := (a and b) xor (a and c) xor(b and c)
        t2 := s0 + maj
        s1 := (e rightrotate 6) xor (e rightrotate 11) xor(e rightrotate 25)
        ch := (e and f) xor ((not e) and g)
        t1 := h + s1 + ch + k[i] + w[i]
        h := g
        g := f
        f := e
        e := d + t1
        d := c
        c := b
        b := a
        a := t1 + t2

    将此段的杂凑值加进总和：
    h0 := h0 + a
    h1 := h1 + b
    h2 := h2 + c
    h3 := h3 + d
    h4 := h4 + e
    h5 := h5 + f
    h6 := h6 + g
    h7 := h7 + h

输出最总的杂凑值（大端序）：
digest = hash = h0 append h1 append h2 append h3 append h4 append h5 append h6 append h7

其中ch函数及maj函数可利用前述SHA-1的优化方式改写。

SHA-224和SHA-256基本上是相同的，除了：

h0到h7的初始值不同，以及
SHA-224输出时截掉h7的函数值。

SHA-512和SHA-256的结构相同，但：

SHA-512所有的数字都是64位元，
SHA-512执行80次加密回圈而非64次，
SHA-512初始值和常数拉长成64位元，以及
二者位元的偏移量和循环位移量不同。

SHA-384和SHA-512基本上是相同的，除了：

h0到h7的初始值不同，以及
SHA-384输出时截掉h6和h7的函数值。

实现

Windows操作系统的System32目录下有certutil.exe，可以直接调用，例如：

certutil -hashfile yourfilename.ext SHA256

参考文献

^ Dmitry Khovratovich, Christian Rechberger & Alexandra Savelieva. Bicliques for Preimages: Attacks on Skein-512 and the SHA-2 family (PDF). IACR Cryptology ePrint Archive. 2011,. 2011:286 [2016-12-15]. （原始内容存档 (PDF)于2016-07-22）.
^ Mario Lamberger & Florian Mendel. Higher-Order Differential Attack on Reduced SHA-256 (PDF). IACR Cryptology ePrint Archive. 2011,. 2011:37 [2016-12-15]. （原始内容存档 (PDF)于2017-03-29）.
^ On the Secure Hash Algorithm family (PDF). [2016-12-15]. （原始内容 (PDF)存档于2014-10-14）.
^ FIPS 180-2 with Change Notice 1 (PDF). csrc.nist.gov. [2017-01-13]. （原始内容存档 (PDF)于2012-03-18）.
^ Henri Gilbert, Helena Handschuh: Security Analysis of SHA-256 and Sisters. Selected Areas in Cryptography 2003: pp175–193

[preimage-khov-1] Dmitry Khovratovich, Christian Rechberger & Alexandra Savelieva. Bicliques for Preimages: Attacks on Skein-512 and the SHA-2 family (PDF). IACR Cryptology ePrint Archive. 2011,. 2011:286 [2016-12-15]. （原始内容存档 (PDF)于2016-07-22）.

[collision-lamberger-2] Mario Lamberger & Florian Mendel. Higher-Order Differential Attack on Reduced SHA-256 (PDF). IACR Cryptology ePrint Archive. 2011,. 2011:37 [2016-12-15]. （原始内容存档 (PDF)于2017-03-29）.

[3] On the Secure Hash Algorithm family (PDF). [2016-12-15]. （原始内容 (PDF)存档于2014-10-14）.

[4] FIPS 180-2 with Change Notice 1 (PDF). csrc.nist.gov. [2017-01-13]. （原始内容存档 (PDF)于2012-03-18）.

[5] Henri Gilbert, Helena Handschuh: Security Analysis of SHA-256 and Sisters. Selected Areas in Cryptography 2003: pp175–193

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