L’idée de similarité se retrouve dans différents types de raisonnement (raisonnement à partir de cas, raisonnement approché, élargissement par similarité des ensembles de modèles de propositions pour rétablir la cohérence entre elles) qui ont été étudiés dans l’équipe.
Les travaux récents ont essentiellement porté sur le raisonnement analogique :
- L’extrapolation analogique étudiée s’appuie sur la notion de proportion analogique (un énoncé de la forme “a est à b ce que c est à d”). Une étude systématique de proportions logiques, qui posent des comparaisons en termes de similarité et de dissimilarité entre 4 termes, a permis d’identifier, à côté de la proportion analogique, d’autres proportions remarquables. On a établi que les fonctions affines booléennes (qui incluent le “ou exclusif”) sont les seules fonctions pour lesquelles l’extrapolation analogique ne peut jamais commettre d’erreur pour prédire des valeurs manquantes. On a montré aussi que la mise en oeuvre de proportions analogiques permettait de résoudre systématiquement différents tests de QI. Les proportions analogiques ont été étendues à des valeurs d’attributs numériques.
- Le raisonnement à partir de cas exploite la proximité des cas répertoriés avec le nouveau cas considéré. Une extension à base d’extrapolation analogique a été récemment proposée.
Références
- Henri Prade, Gilles Richard. Analogical proportions: From equality to inequality. Dans / In : International Journal of Approximate Reasoning (IJAR), Elsevier, Vol. 101: 234-254, 2018.
- Jean Lieber, Emmanuel Nauer, Henri Prade, Gilles Richard. Making the Best of Cases by Approximation, Interpolation and Extrapolation. Dans / In : International Conference on Case Based Reasoning (ICCBR 2018), Cox, Funk, Begum (Eds.), Springer, LNCS, Vol. 11156: p. 580-596, 2018.
- Henri Prade, Gilles Richard. Analogical proportions and analogical reasoning – An introduction. Dans / In : International Conference on Case Based Reasoning (ICCBR 2017), Aha, Lieber (Eds.), Springer, LNCS, Vol. 10339, p. 16-32, 2017.
- Miguel Couceiro, Nicolas Hug, Henri Prade, Gilles Richard. Analogy-preserving functions: A way to extend Boolean samples. Dans / In : International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI),p. 1575-1581,2017.
- Didier Dubois, Henri Prade, Gilles Richard. Multiple-valued extensions of analogical proportions. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 292: 193-202, 2016.
- William Correa Beltran, Henri Prade, Gilles Richard.
Constructive Solving of Raven’s IQ Tests with Analogical Proportions. Dans / In : International Journal of Intelligent Systems, Wiley, Vol. 31 N. 11, p. 1072-1103, 2016. - Henri Prade, Gilles Richard. Homogenous and heterogeneous logical proportions. Dans / In : Handbook of Philosophical logic, Gabbay, Guenthner, (Eds.), Vol. 18: p. 51-103, 2018.